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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

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本文我們使用4個(gè)時(shí)間序列模型對(duì)每周的溫度序列建模。第一個(gè)是通過(guò)auto.arima獲得的，然后兩個(gè)是SARIMA模型，最后一個(gè)是Buys-Ballot方法。

我們使用以下數(shù)據(jù)

1. 


2. k=620

3. n=nrow(elec)

4. futu=(k+1):n

5. y=electricite$Load[1:k]

6. plot(y,type="l")

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我們開(kāi)始對(duì)溫度序列進(jìn)行建模（溫度序列對(duì)電力負(fù)荷的影響很大）

1. 


2. y=Temp

3. plot(y,type="l")

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1. 


2. abline(lm(y[ :k]~y[( :k)-52]),col="red")

3. 


4. 


5. 


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時(shí)間序列是自相關(guān)的，在52階

1. 


2. acf(y,lag=120)

3. 


4. 


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1. 


2. model1=auto.arima(Y)

3. acf(residuals(model1),120)

4. 


5. 


我們將這個(gè)模型保存在工作空間中，然后查看其預(yù)測(cè)。讓我們?cè)谶@里嘗試一下SARIMA

1. 


2. arima(Y,order = c(0,0,0),

3. seasonal = list(order = c(1,0,0)))

4. 


5. 


6. 


然后讓我們嘗試使用季節(jié)性單位根

1. 


2. Z=diff(Y,52)

3. arima(Z,order = c(0,0,1),

4. seasonal = list(order = c(0,0,1)))

5. 


6. 


然后，我們可以嘗試Buys-Ballot模型

1. 


2. lm(Temp~0+as.factor(NumWeek),

3. 


4. 


5. 


?

對(duì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)

1. 


2. plot(y,type="l",xlim=c(0,n )

3. abline(v=k,col="red")

4. lines(pre4,col="blue")

5. 


6. 


?

1. 


2. plot(y,type="l",xlim=c(0,n))

3. abline(v=k,col="red")

4. 


5. 


?

?

1. 


2. plot(y,type="l",xlim=c(0,n))

3. 


4. 


?

?

1. 


2. plot(y,type="l",xlim=c(0,n))

3. abline(v=k,col="red")

4. 


5. 


?

最后比較4個(gè)模型的結(jié)果

1. 


2. lines( MODEL$y1,col="

3. lines( MODEL$y2,col="green")

4. lines( MODEL$y3,col="orange")

5. lines( MODEL$y4,col="blue")

7. 


?

然后，我們可以嘗試加權(quán)平均值來(lái)優(yōu)化模型，而不是找出四個(gè)中的哪一個(gè)模型是“最優(yōu)”，y ^ T = ∑iωiy ^ t（i）其中ω=（ωi），ω1+ ... +ωk= 1。然后，我們想要找到“最佳”權(quán)重。我們將在第一個(gè)m值上校準(zhǔn)我們的四個(gè)模型，然后比較下111個(gè)值（和真實(shí)值）的預(yù)測(cè)組合，

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我們使用前200個(gè)值。

然后，我們?cè)谶@200個(gè)值上擬合4個(gè)模型

然后我們進(jìn)行預(yù)測(cè)

1. 


2. y1=predict(model1,n.ahead = 111)$pred,

3. y2=predict(model2,n.ahead = 111)$pred,

4. y3=predict(model3,n.ahead = 111)$pred,

5. y4=predict(model4,n.ahead = 111)$pred+

6. 


7. 


為了創(chuàng)建預(yù)測(cè)的線(xiàn)性組合，我們使用

1. 


2. a=rep(1/4,4)

3. y_pr = as.matrix(DOS[,1:4]) %*% a

4. 


5. 


因此，我們可視化這4個(gè)預(yù)測(cè)，它們的線(xiàn)性組合（帶有等權(quán)重）及其觀(guān)察值

為了找到權(quán)重的“最佳”值，最小化誤差平方和，我們使用以下代碼

1. 


2. function(a) sum( DONN[,1:4 ?%*% a-DONN[,5 )^2

3. 


5. 


我們得到最優(yōu)權(quán)重

1. 


2. optim(par=c(0,0,0),erreur2)$par

3. 


4. 


5. 


然后，我們需要確保兩種算法的收斂性：SARIMA參數(shù)的估計(jì)算法和權(quán)重參數(shù)的研究算法。

1. 


2. if(inherits(TRY, "try-error") ? arima(y,order = c(4,0,0)

3. seasonal = list(order = c(1,0,0)),method="CSS")

4. 


5. 


6. 


7. 


然后，我們查看權(quán)重隨時(shí)間的變化。

獲得下圖，其中粉紅色的是Buys-Ballot，粉紅色的是SARIMA模型，綠色是季節(jié)性單位根，

1. 


2. barplot(va,legend = rownames(counts)

3. 


4. 


?

我們發(fā)現(xiàn)權(quán)重最大的模型是Buys Ballot模型。

可以更改損失函數(shù)，例如，我們使用90％的分位數(shù)，

1. 


2. tau=.9

3. function(e) (tau-(e<=0))*e

4. 


5. 


在函數(shù)中，我們使用

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這次，權(quán)重最大的兩個(gè)模型是SARIMA和Buys-Ballot。

最受歡迎的見(jiàn)解

1.在python中使用lstm和pytorch進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)

2.python中利用長(zhǎng)短期記憶模型lstm進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析

3.使用r語(yǔ)言進(jìn)行時(shí)間序列（arima，指數(shù)平滑）分析

4.r語(yǔ)言多元copula-garch-模型時(shí)間序列預(yù)測(cè)

5.r語(yǔ)言copulas和金融時(shí)間序列案例

6.使用r語(yǔ)言隨機(jī)波動(dòng)模型sv處理時(shí)間序列中的隨機(jī)波動(dòng)

7.r語(yǔ)言時(shí)間序列tar閾值自回歸模型

8.r語(yǔ)言k-shape時(shí)間序列聚類(lèi)方法對(duì)股票價(jià)格時(shí)間序列聚類(lèi)

9.python3用arima模型進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)

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