五年級(jí)數(shù)學(xué)｜分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)八大考點(diǎn)分析與典型題解析，復(fù)習(xí)必備

分?jǐn)?shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)，我們主要是通過已經(jīng)學(xué)習(xí)的整數(shù)和小數(shù)之后有新增加的一類數(shù)的表示方法，分?jǐn)?shù)比起數(shù)和整數(shù)會(huì)更加的復(fù)雜，其涉及到的思維能力也會(huì)有更廣闊的發(fā)展通過這一章節(jié)的學(xué)習(xí)，我們不僅了解了分?jǐn)?shù)的意義，性質(zhì)以及實(shí)際應(yīng)用等并且我們還要知道小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的互化，這其中就不得不學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)和除法他們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這一章節(jié)除了對(duì)分?jǐn)?shù)的全面了解以外，分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用都是大家學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。

下面唐老師帶領(lǐng)大家看一看分?jǐn)?shù)的意義及性質(zhì)，這一章節(jié)都有哪些重要的知識(shí)點(diǎn)？

1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。

2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫作單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）

單位一的概念，對(duì)于分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題是重中之重的但對(duì)于很多同學(xué)來說理解起來就比較抽象。

3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。

4、分?jǐn)?shù)與除法

A÷B=A/B（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?） 例如：4÷5=4/5

5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。

2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≧1

3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)＞1.

4、真分?jǐn)?shù)＜1≤假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)＜1＜帶分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的區(qū)分過程當(dāng)中，我們要注意比較特殊的情況，當(dāng)分子和分母相等時(shí)，它屬于假分?jǐn)?shù)，而帶分?jǐn)?shù)的表示當(dāng)中是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的，也即帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分是一個(gè)真分?jǐn)?shù)）

6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化

（1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子。

（2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子

（3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，

（4）1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。

7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

8、最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。

9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

如：24/30=4/5

10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

下面我們將針對(duì)每一個(gè)考點(diǎn)所涉及到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的講解，在這過程當(dāng)中各部分所涉及到的內(nèi)容對(duì)于實(shí)際應(yīng)用過程當(dāng)中該如何去運(yùn)用，都是能起到指導(dǎo)性的作用。

3、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。這其中有一些比較特殊的分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互畫是比較常見和常用的，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程當(dāng)中一定要牢記，這對(duì)于提高學(xué)習(xí)效率來說是非常有用的。

1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：

① 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。② 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

③ 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

④ 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。

⑤ 不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

求最大公因數(shù)的方法：

① 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。

② 互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1

③ 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。

比分?jǐn)?shù)的大?。?/p>

分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大；

分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。

分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

（1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100……

如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

（2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75

（3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)

通過以上對(duì)分?jǐn)?shù)的意義及性質(zhì)八大考點(diǎn)的逐個(gè)分析以及講解，這其中涉及到的重要的方法和技巧都是同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)或?qū)W習(xí)當(dāng)中必須要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，下面唐老師將通過這部分經(jīng)典的題型，但解析幫助大家更加深入的理解這些重要的知識(shí)點(diǎn)，并且這些技巧在實(shí)際的運(yùn)用當(dāng)中該如何行應(yīng)用。

在單位的換算過程當(dāng)中，有小單位化成大單位時(shí)，我們需要除以進(jìn)率，用分?jǐn)?shù)的方式表示出來，記得最后的結(jié)果一定要進(jìn)行約分，約到最簡分?jǐn)?shù)才是最正確的選擇。

寫在最后:分?jǐn)?shù)的意義及性質(zhì)的運(yùn)用，除了對(duì)數(shù)本身有充分的了解，以及性質(zhì)的運(yùn)用過程和技巧該如何進(jìn)行以外，對(duì)于分?jǐn)?shù)和小數(shù)的關(guān)系以及互畫都是大家在解題過程當(dāng)中必須要掌握的技能之一在實(shí)際的應(yīng)用過程當(dāng)中，是將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)還是將數(shù)化成分?jǐn)?shù)，都要根據(jù)實(shí)際情況而定沒有哪一個(gè)選擇是最正確的只有自己熟練掌握并且正確率最高的方法才是最適合自己的。