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相機標(biāo)定與單目測量(1)

2023-04-08 17:55 作者:TUT_today  | 我要投稿

雙目視覺

p1 與p2 是對應(yīng)點,來自同一個空間物理點,

一般選定兩個相機中的一個作為世界坐標(biāo)系。

選定O1 是坐標(biāo)系原點,O2 通過O1做一個歐式變換,

困難,



相機內(nèi)參數(shù)指的是在參數(shù)化相機成像模型中與相機自身有關(guān)的參數(shù),這些參數(shù)的取值僅與相機 自身的物理屬性有關(guān),與相機所處的外在空間位置無關(guān)。對于給定的一個相機,需要對它進 行“內(nèi)參標(biāo)定”才能獲得它的內(nèi)參數(shù)值。




  1. 世界坐標(biāo)系
  2. 相機光心坐標(biāo)系
  3. 成像平面坐標(biāo)系 (由此時x,y 建立的坐標(biāo)系)

1, 2, 3 坐標(biāo)系下描述都是物理長度單位

4 歸一化成像平面坐標(biāo)系(實際不存在,為了推導(dǎo)方便,假設(shè)到光心的距離(f)為單位1)

5 像素坐標(biāo)系(u,v), 以像素為單位的。

1,2,3,5 是相機標(biāo)定必須的



從世界坐標(biāo)系到相機坐標(biāo)系

R 旋轉(zhuǎn)矩陣,正交矩陣,行列式等于1

t 平移向量


由齊次坐標(biāo)來表示

線性幾何變換指的是在數(shù)學(xué)中,通過矩陣的乘法來描述空間中的變換。這些變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和剪切等,它們都可以用線性變換的形式表示。


在線性幾何變換中,一個向量在進行變換后,仍然是一個向量。這個向量的方向和長度可能會發(fā)生改變,但它的本質(zhì)屬性并沒有改變。這種性質(zhì)使得線性幾何變換在計算機圖形學(xué)和計算機視覺等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。


線性幾何變換的矩陣表示通常采用齊次坐標(biāo)系,即將向量表示為一個長度為n+1的列向量,其中n為向量的維度。通過對這個列向量進行線性變換,可以得到一個新的列向量,再通過去掉最后一行的方式,得到變換后的向量。


從相機坐標(biāo)系到成像平面坐標(biāo)系

相似三角形

z = f ,然后分別于z軸做相似三角形,求出x,y

f 是成像平面與相機光心的原始距離,也就是焦距。

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