抽象代數(shù)I, 40節(jié)課, 100頁講義, 去年下半年完結(jié)了. 自從抽代I完結(jié)以來, 一直有同學(xué)催更抽代II, 下面和大家分享一下抽代II的計劃.

抽代I的制作理念是面向純粹的初學(xué)者的, 全文沒有一個二階難點, 或者可以認(rèn)為沒有一個難點, 我們可以避開了這些難點, 目的是讀者可以很容易上手, 很容易讀下去. 但是這樣的后果就是讀者沒有學(xué)到精髓, 或者感覺戛然而止. 我曾經(jīng)認(rèn)為初學(xué)者是不可能一上來就接受二階難點的, 但是我現(xiàn)在認(rèn)為其實沒有這個道理,?只要講義寫得足夠清楚, 脈絡(luò)足夠清晰, 例子和解釋充分多, 根本沒有區(qū)分抽代I和抽代II的必要.

考慮到抽象代數(shù)這一門課的內(nèi)容很多, 不可能用一本書寫完. 所以接下來的計劃是分為群論, 環(huán)論, 域論等, 一個理論對應(yīng)一本書.?也就是說, 抽象代數(shù)分成的若干本書, 第一本書叫<群論>, 第二本書叫<環(huán)論>, 以此類推.?前一本書自然變成后一本書的前置.

我們不會避開難點, 甚至?xí)嗟丶尤胗幸欢y度的, 在經(jīng)典教科書中常常打星號的內(nèi)容. 這樣能讓這些書更有價值. 同樣, 我們會盡可能地讓學(xué)習(xí)曲線變得平滑, 盡可能把一個大定理拆成若干個引理, 使得大定理看上去是顯然的 (除非是基本不可拆分的二階難點).

考慮到抽象代數(shù)I的存在,?我們抽代的下一門正課依然可以叫抽象代數(shù)II, 其中包括群論II, 環(huán)論II等等. 但是講義分散在群論, 環(huán)論等書中. 等到講義更加成熟后, 我們會抽空單獨(dú)錄制群論, 環(huán)論等課程.

此外, 在這一次編寫講義的過程中, 我會完全重寫此前的抽代講義, 修改所有我能發(fā)現(xiàn)的錯誤, 調(diào)整所有的格式錯誤,?盡我所能做到精益求精, 盡可能減少一切可能的錯誤. 如有錯誤, 也會第一時間修正. 歡迎大家對我們的批評和指正.

感謝大家一直以來的支持和喜愛. 希望大家會喜歡我們后續(xù)的課程.