歐幾里得75、反證法，關(guān)、系、關(guān)系，真（符合事實(shí)）、假（不符合事實(shí)）

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反證法的論證過(guò)程如下：

先提出論題；

然后設(shè)定反論題，并依據(jù)推理規(guī)則進(jìn)行推演，證明反論題的虛假；

最后根據(jù)排中律，既然反論題為假，原論題便是真的。

…反、證、法、反證法：見(jiàn)《歐幾里得72》…

…論、題、論題：見(jiàn)《歐幾里得71》…

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反論題：與原論題具有矛盾關(guān)系的論題。如果原論題為判斷“p”，那么，反論題就是判斷“非p”。在論證中，可以設(shè)立反論題，通過(guò)確定反論題的虛假來(lái)論證原論題的真實(shí)性。

“這里運(yùn)用了排中律，”中學(xué)生說(shuō)，“根據(jù)排中律，互相矛盾的兩論題必有一真?！?/p>

“反論題為假，那么原論題為真?！敝袑W(xué)生最后說(shuō)。

…矛、盾、矛盾：見(jiàn)《歐幾里得72》…

…關(guān)：最早見(jiàn)于金文，原為會(huì)意字，從門(mén)，門(mén)內(nèi)有閂（shuān）。小篆（zhuàn）變?yōu)樾温曌郑瑥拈T(mén)，從丱（guàn）。南北朝以來(lái)的俗字，曾把繁體字“關(guān)”（關(guān)）中間的部分簡(jiǎn)作“關(guān)”。近代民間又將外面的“門(mén)”省略，寫(xiě)作“關(guān)”?！逗?jiǎn)化字總表》采用了這種寫(xiě)法。

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本義是門(mén)閂。引申為關(guān)門(mén)。由關(guān)門(mén)的關(guān)，引申為關(guān)口。人體的各部位，常以關(guān)名，即關(guān)節(jié)。還可指機(jī)械的發(fā)動(dòng)處。后起意義還有牽連，涉及等。

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字義：1.使開(kāi)著的物體合攏：～窗戶(hù)。把抽屜～上。

2.使機(jī)器等停止運(yùn)轉(zhuǎn)；使電氣裝置結(jié)束工作狀態(tài)：～機(jī)。～燈?！娨?。

3.放在里面不使出來(lái)：鳥(niǎo)兒～在籠子里。監(jiān)獄是～犯人的。

4.（企業(yè)等）倒閉；歇業(yè)：有一年，鎮(zhèn)上～了好幾家店鋪。

5.古代在交通險(xiǎn)要或邊境出入的地方設(shè)置的守衛(wèi)處所：～口。～防。山海～。嘉峪～。我的責(zé)任就是不讓廢品混過(guò)～去。

6.城門(mén)外附近的地區(qū)：城～。北～?！珟?。

7.門(mén)閂：門(mén)插～兒。斬～落鎖。

8.貨物出口和進(jìn)口查驗(yàn)收稅的地方：?！?。～稅。

9.比喻重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)或不容易度過(guò)的一段時(shí)間：難～。只要突破這一～，就好辦了…

[…會(huì)：理解；懂得：體～。誤～。心領(lǐng)神～。只可意～，不可言傳…

…意：意思：來(lái)～…

…會(huì)意：造字法之一。會(huì)意是說(shuō)字的整體的意義由部分的意義合成，如“信”字?！叭搜詾樾拧保靶拧弊钟伞叭恕弊趾汀把浴弊趾铣?，表示人說(shuō)的話(huà)有信用…

…會(huì)意字：指用兩個(gè)及兩個(gè)以上的獨(dú)體漢字，根據(jù)各自的含義所組合成的一個(gè)新漢字，這種造字法就叫作會(huì)意。用會(huì)意造字法造出的漢字就是會(huì)意字…

…形聲：一種造字法…是說(shuō)字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關(guān)，聲旁和全字的讀音有關(guān)。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…

…形聲字：用形聲造字法造出來(lái)的字…]

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…系：見(jiàn)《歐幾里得25》…

…關(guān)系：1.事物之間相互作用、相互影響的狀態(tài)：正確處理科學(xué)技術(shù)普及和提高的～。這個(gè)電門(mén)跟那盞燈沒(méi)有～。

2.人和人或人和事物之間的某種性質(zhì)的聯(lián)系：拉～?！珣?hù)。夫妻～。軍民～。社會(huì)～。

3.對(duì)有關(guān)事物的影響或重要性；值得注意的地方（常跟“沒(méi)有、有”連用）：沒(méi)有～，修理修理照樣用。

4.泛指原因、條件等：由于時(shí)間～，暫時(shí)談到這里為止。

5.表明有某種組織關(guān)系的證件：隨身帶上團(tuán)的～。

6.關(guān)聯(lián)；牽涉：石油是～到國(guó)計(jì)民生的重要物資…

（…電門(mén)：電器上用以接通或截?cái)嚯娐返难b置。俗稱(chēng)開(kāi)關(guān)…）

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…真：真實(shí)…見(jiàn)《歐幾里得16》…

…真實(shí)：與事實(shí)相符；不假：～情況?！母星椤?jiàn)《歐幾里得57》…

…

…假：不真實(shí)的；偽造的；人造的（跟“真”相對(duì)）：～話(huà)?！l(fā)?！健！C件?！省x…見(jiàn)《歐幾里得73》…

…不真實(shí)：不符合事實(shí)…

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“‘真實(shí)’是‘符合事實(shí)’，‘不真實(shí)’就是‘不符合事實(shí)’。”中學(xué)生說(shuō)。

“真，可以簡(jiǎn)單的理解為‘符合事實(shí)’；假，可以簡(jiǎn)單的理解為‘不符合事實(shí)’?！敝袑W(xué)生最后說(shuō)。

…推、理、推理：見(jiàn)《歐幾里得12》…

…演、推演：見(jiàn)《歐幾里得14》…

…排、中、律、排中律：見(jiàn)《歐幾里得72、74》…

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在進(jìn)行反證中，只有與論題相矛盾的判斷才能作反論題。

反證法中的重要環(huán)節(jié)是確定反論題的虛假，常常要使用歸謬（miù）法。

…判、斷、判斷：見(jiàn)《歐幾里得70、71》…

…歸謬法：一種反駁方法。先假定被反駁的觀點(diǎn)是正確的，再?gòu)乃瞥雒黠@荒謬的結(jié)論，從而證明它是錯(cuò)誤的…

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反證法是一種有效的解釋方法，特別是在進(jìn)行正面的直接論證或反駁比較困難時(shí)，用反證法會(huì)收到更好的效果。

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牛頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“反證法是數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦?。”反證法常用來(lái)證明正面證明有困難，而命題的否定比較淺顯的題目，（對(duì)這種題目使用反證法）問(wèn)題可能解決得十分干脆。

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“歐幾里德（Euclid Alexandra）：生活在亞歷山大城，約前330～約前275，是古希臘最享有盛名的數(shù)學(xué)家。

請(qǐng)看下集《歐幾里得76、數(shù)學(xué)邏輯體系的起點(diǎn)，邏輯關(guān)系，反證法是可信的》”

若不知曉歷史，便看不清未來(lái)

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