以前我一直認為音箱的頻響和相位毫無聯(lián)系，設計師在設計分頻時會遇到頻響與相位無法兼顧的情況，比如為了相位對齊而放棄頻響的平直，在對揚聲器工作原理進一步學習之后，我意識到我之前的想法是完全錯誤的，音箱分頻原理其實比我想象的更簡單。

有一天晚上我在做夢，夢到了張捍東給了我自控59，我一下從夢中驚醒，嚇得我一身冷汗，起身坐在桌子前發(fā)呆，看著眼前的音箱我陷入了思考，音箱不就是一個控制系統(tǒng)，喇叭是被控對象，那分頻器不就是傳遞函數(shù)，那音箱應該符合自動控制理論，我又聯(lián)想到音箱設計中的上箱調節(jié)Qtc影響低頻響應的操作，和現(xiàn)代控制理論中的調節(jié)上升時間和超調量的原理如出一轍，Q大了有超調，Q小了太慢，0.707你懂的。

我又看了這些參數(shù)的定義，似乎都是控制理論里的參數(shù)換了個字母就成了揚聲器的參數(shù)，百度搜了下T/S參數(shù)，發(fā)現(xiàn)其和現(xiàn)代控制理論的提出時間一致，由此可見，現(xiàn)代揚聲器理論是在現(xiàn)代控制理論的基礎上發(fā)展而來，是現(xiàn)代控制理論的一個應用層面。

知道了這些再去看揚聲器的就顯得沒那么陌生了，接著我又有一個疑問，揚聲器測量原理的輸出是輸入與單位脈沖響應的卷積，如果有一個頻響是一條線的全頻喇叭，那它的相位應該是0，并且也是一條直線無變化，頻響的變化反映在時域上就是延時的變化，結果就頻響的變化影響相位，由此推出揚聲器本身就是一種特殊的線性時不變系統(tǒng)，是最小相位系統(tǒng)，其幅頻響應與相頻響應該滿足希爾伯特變換，也就是兩者可相互轉換，知道了頻響曲線就知道了相位曲線，雖然這是鐵板釘釘?shù)氖聦?，但還是得做實驗驗證一下。

這是我之前測的皮亞力士xt25高音頻響和相位曲線，看著不對勁，怎么平直部分是接近-180°，應該接近0°才對，估計是當時沒注意正負極接反了，不過不影響判斷，用軟件構造一條差不多的曲線看看

構造了個差不多的，斜率大概為12dB/oct，-6dB在800Hz

相位也是反接處理，可以看到和實測基本一致

找個中低音看看

大致畫一下，意思意思

有點差別，原曲線畫不出來，相位看起來也差不多

由此我們可以認為我們喇叭曲線都是由一個平直的頻響加上其本身固有物理屬性的濾波器得來的，物理屬性包括音圈材料及繞制方式、振膜面積、磁路、振膜材料形狀，折環(huán)彈波等等，就算受到這些濾波它本身還是符合希爾伯特變換，就算我們再給它加上分頻器再濾波，它還是符合，實驗說話

這是我給上面的中低音加了個分頻器，使之呈現(xiàn)出一個分頻點為2600Hz的24dB/Oct林克維茨-瑞利曲線，與目標曲線相位對比，基本符合預期

高音也是一樣2600Hz 24dB/oct 林克維茨-瑞利曲線

這里相位5k上翹就是測量麥的偏差導致的，松下WM61A在高頻會上翹，對相位的影響如下圖的紅線，也是上翹，這就體現(xiàn)出測量麥克風精準的重要性，好在對分頻點影響不大，真實相位應該是我畫的綠線

這樣就清楚了，你的音箱分頻是幾階并不是由你分頻電路的階數(shù)決定，而是由你分頻器和喇叭本身跌落階數(shù)疊加決定，我們分頻的目標也變得明確，就是把喇叭頻響調成目標曲線，相位自然會符合預期

那問題就來了，同樣階數(shù)的濾波頻響曲線都有著不同的相位，那有沒有一種濾波曲線能夠有最小的相移而且同樣分頻點（-6dB）相位一致，只要頻響平了，相位就對齊了呢？

還真有，就是我上面用的24dB/oct 林克維茨-瑞利濾波曲線，林克維茨太有名了就不介紹了，他的濾波器其實是設計應用于主動分頻，其理念就是同階數(shù)比其他分頻方式具有更小的相移，且分頻點相位一致，對齊方便，信號響應速度快具有最小的能量積累，此分頻模式在當下的幾乎所有分頻設計軟件都可以看到它的身影，林克維茨本人使用的是24dB/oct主動分頻，目前其他階數(shù)（如二階林克維茨-瑞利分頻相位反接即可對齊）還有被動模擬分頻是其衍生版，雖然模擬分頻也能搞出林克維茨曲線，但很難觸碰其精髓，單個喇叭本身符合最小相位系統(tǒng)，多個喇叭組成的頻響平直的音箱卻不是，假如有一個滿足最小相位系統(tǒng)的音箱曲線近似如圖，那它的相位曲線應該是如圖所示，除了物理因素限制的低頻響應以外，主響應有著最小相移，且趨近于0

而實際情況是一個曲線平直且分頻點為2kHz的兩分頻音箱（喇叭聲學位置近乎處于同一平面），他的相位曲線是類似下圖所示，整體相位符合在2kHz處的24dB/oct林克維茨-瑞利分頻相位，但曲線卻是直的，不滿足最小相位系統(tǒng)

其實就算不滿足最小相位系統(tǒng)，你設計分頻時用林克維茨濾波器來指導設計也會帶來不錯的效果，下圖就是14年HIFIDIY論壇舉辦的紳士寶8545-01和9700分頻器設計大賽的一等獎作品的仿真圖，可以看到其相位就滿足林克維茨2kHz處24dB/oct相位，此分頻器經(jīng)過紳士寶總監(jiān)Jann Evers先生5個小時盲聽評判，從8個入圍參賽分頻器作品里脫穎而出，Jann Evers先生對此分頻器的評價大致意思就是對聲音原貌的還原度遠超出其它作品，這塊分頻器也被他帶回丹麥安裝在自己的音箱上，原帖鏈接如下

http://bbs.hifidiy.net/thread-933644-1-1.html

最小相位系統(tǒng)為什么這么好？它到底好在哪？

https://www.zhihu.com/question/24163919/answer/1027546224

上面這文章有答案，簡而言之，最小相位系統(tǒng)，其控制無超調和反調，具有最快的響應速度和最少的能量積累，可以說是理想的揚聲器控制方式

LCR模擬分頻來構建最小相位系統(tǒng)太難，電子分頻要容易得多，最簡單的還是DSP分頻，隨著現(xiàn)在音頻處理器性能的不斷提高，DSP分頻的處理速度慢的劣勢已不在，其極大的優(yōu)勢得以體現(xiàn)，面對多單元多聲道多音箱情況其便捷性遠超前兩種分頻模式，其EQ可以針對房間進行針對性的聲學調整，IIR和FIR濾波器讓其既可以傳統(tǒng)分頻相位模式工作，也可以最小相位系統(tǒng)模式工作，在聆聽位置可以將頻響和相位做到極其平直，在專業(yè)領域早已應用多年，是目前專業(yè)領域最主流的分頻模式，業(yè)余DIY現(xiàn)在礙于成本和難度可能目前還沒普及，不過不久的將來必將會完全取代模擬分頻和電子分頻