視頻中up主說了每分鐘能翻一倍的標(biāo)準(zhǔn)銅鑼燒，那么我給大家?guī)硪粋€(gè)更加有趣的銅鑼燒，那就是每秒就能翻一倍的小銅鑼燒，需要多久就可以填滿整個(gè)可觀測(cè)宇宙，來感受指數(shù)爆炸的恐怖魅力吧！

這明顯是個(gè)計(jì)算題。我們要明白幾個(gè)概念，已知宇宙，指數(shù)爆炸，宇宙膨脹率。

首先題目中所說的宇宙，一定要假設(shè)是已知宇宙，否則這題將毫無意義。（我根據(jù)描述來回答這個(gè)題，因?yàn)轭}目和描述有點(diǎn)沖突，我選擇根據(jù)題主的描述回答此題）

已知宇宙也稱哈勃體積（其實(shí)有爭(zhēng)議，為了簡(jiǎn)單計(jì)算，這不妨礙理解），也就說人類把地球作為球體的中心，以哈勃望遠(yuǎn)鏡和其他測(cè)量工具為手段，可以觀測(cè)到的所有空間范圍。已知宇宙的半徑為460億光年，那么它就是個(gè)球體的體積。

球體體積為：

為了簡(jiǎn)單起見，我們把宇宙的體積單位化成m3。

宇宙的體積：4/3*3.141592654*4603*（9.46×10∧23）3≈3.45*10∧80m3

以半徑為2厘米的小銅鑼燒為例，它的的體積大概是4/3*3.141592654*0.02m3≈3.35*10∧-5m3

這里面有一個(gè)問題不能忽略，那就是小銅鑼燒填滿宇宙后留下的縫隙。為了方便大家理解，我們不用高等數(shù)學(xué)，采取最笨的數(shù)學(xué)辦法。

首先我們可以設(shè)想一立方米可以塞多少個(gè)小銅鑼燒？

一個(gè)小銅鑼燒的直徑為0.04m，剛好能放下這個(gè)小銅鑼燒的立方體的體積為0.043m3。1立方米也就能放下1/0.043個(gè)乒乓球，也就是15625個(gè)乒乓球。

那么宇宙需要容納15625×3.45*10∧80≈5.4*10∧84個(gè)小銅鑼燒才能填滿。

接下來我們就算小銅鑼燒的增長(zhǎng)指數(shù)

小銅鑼燒就和核裂變一樣，數(shù)量將是指數(shù)增長(zhǎng)。

填滿宇宙需要的小銅鑼燒數(shù)量5.4*10∧84（1）

接下來我們用最簡(jiǎn)單的等比數(shù)列解決這個(gè)問題 1 2 4 8.........這個(gè)等比數(shù)列它的通項(xiàng)為：an=2^(n-1)

那么它的求和公式為:

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) （2）

我們令Sn等于小銅鑼燒數(shù)，聯(lián)立（1）（2）式求得n即為按指數(shù)方式增長(zhǎng)的小銅鑼燒所需要翻倍多長(zhǎng)次才能填滿宇宙！ 算得n=282.43次。一秒翻倍一次，那么也就需要282.43秒。

所以說，乒乓球數(shù)量指數(shù)爆炸增長(zhǎng)只需283秒就可以撐爆宇宙了。

本來還打算考慮宇宙膨脹率，最后算出的結(jié)果大大出乎我的意料，那么在這么短的時(shí)間內(nèi)，宇宙膨脹率就可以忽略不計(jì)了。

其實(shí)這也在我的意料之中，我曾經(jīng)計(jì)算過對(duì)疊被子，計(jì)算結(jié)果顯示只需對(duì)疊94次，被子的總厚度就達(dá)到了宇宙920億光年的直徑。這不得不讓人感嘆指數(shù)增長(zhǎng)的威力！

——部分資料參考：漫步之心情