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靜電場(chǎng)（四）

2023-05-13 12:49 作者:素櫻羅的paper 0人讀過(guò) | 我要投稿

這篇文章接著上期講電勢(shì)與電勢(shì)能。這里是上期文章傳送門，講的是高斯定理例題與靜電場(chǎng)中環(huán)路定理。靜電場(chǎng)（三）

做功與路徑無(wú)關(guān)的力場(chǎng)可稱作保守力場(chǎng)，在這樣的場(chǎng)中我們可以引進(jìn)勢(shì)能的概念。就像引力場(chǎng)中引入引力勢(shì)能一樣，我們可以在靜電場(chǎng)中引入電勢(shì)能與電勢(shì)的概念。

試想有一個(gè)試探電荷q0，將其從靜電場(chǎng)中的P點(diǎn)移至Q點(diǎn)，此過(guò)程中靜電場(chǎng)力對(duì)其做的功為APQ。我們就有：

無(wú)須指明P到Q的路徑，畢竟靜電場(chǎng)力做功與路徑是無(wú)關(guān)的。式中WPQ就是指電勢(shì)能的改變量，WP是指試探電荷在P點(diǎn)處的電勢(shì)能。電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的改變量，該過(guò)程有靜電場(chǎng)與試探電荷之間能量的交換。

如果感覺(jué)不太好理解那就拿重力之類的做個(gè)類比好了，差不多的嘛。

有一點(diǎn)要注意，就是我們一般都說(shuō)“某某的電勢(shì)能”，這個(gè)其實(shí)是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，電?shì)能其實(shí)是電荷與其相互作用的電場(chǎng)所共有的，不是某某獨(dú)享的。這樣說(shuō)其實(shí)是約定俗成。

電場(chǎng)力做正功則電場(chǎng)的能量減少，反之亦然。這個(gè)電勢(shì)能的改變與場(chǎng)源與試探電荷均有關(guān)。如果我們把q0除掉，就引進(jìn)電勢(shì)的概念。

我們寫出了UPQ，這表示P，Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差，這就與試探電荷無(wú)關(guān)了，是一個(gè)描述靜電場(chǎng)性質(zhì)的物理量。P,Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差可認(rèn)為是將單位正電荷從P移到Q電場(chǎng)力做功。這個(gè)時(shí)候如果我們賦予P點(diǎn)一個(gè)特殊的意義（如令其為電勢(shì)零點(diǎn)），讓電場(chǎng)中其他點(diǎn)都參考P點(diǎn)，就能給出電勢(shì)值。電勢(shì)差不用管零點(diǎn)在哪，但電勢(shì)是要看零點(diǎn)在哪的。

一般我們選擇無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，這樣計(jì)算P點(diǎn)的電勢(shì)：

實(shí)際中我們又常取大地為電勢(shì)零點(diǎn)。如果看到大地那一般是默認(rèn)其電勢(shì)為0的。

電勢(shì)用字母U或φ來(lái)表示，其單位為伏特（V），1V=1J/C。顯然電勢(shì)為標(biāo)量，那么電勢(shì)疊加就是簡(jiǎn)單的標(biāo)量疊加。對(duì)于點(diǎn)電荷組或均勻帶電體，我們常利用微元法，這就要求我們先了解點(diǎn)電荷的電勢(shì)如何計(jì)算。

這樣對(duì)于點(diǎn)電荷組或連續(xù)帶電體就有：

順帶一說(shuō)，有了電勢(shì)能與電勢(shì)的概念，我們解決帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題又能用能量的方法來(lái)做，不必總是從受力算運(yùn)動(dòng)方程，只要知道個(gè)電勢(shì)差就好了。比如用動(dòng)能定理，算速度非常方便。有一個(gè)能量單位叫電子伏特（eV），表示帶電為e（元電荷）的電荷跨越1V電勢(shì)差電場(chǎng)力做的功。用eV有時(shí)不太夠，我們會(huì)用兆電子伏特（MeV）（ $10%5E6eV$ ），吉電子伏特（GeV）（ $10%5E9eV%20$ ）等。