在 Geogebra 手機 App 中有個有趣的功能就是增強實境 AR ，這可以讓數學理論中的幾何形體帶到真實世界中，你將可從多個角度來觀察幾何形體，甚至可深入其中。先讓我們先來看幾個例子感受一下。

這次的 Geogebra 3D 探究參考自 Geogebra 官方的直播課《探究3D計算機的第二部分》?https://www.bilibili.com/video/BV1T54y1Q77B? 歡迎看這一系列 3D 計算機的探究解鎖更多 3D 操作的小技巧，更重要的是了解 Geogebra 3D 是如何在課堂使用的。

任務介紹

我們這次為 3 D 初體驗，主要以手機上的操作為主，共分為以下四部分。

• 用手機制作圓柱由直線轉動繞成??

• 在 AR 內演示圓柱為直線動動得到
  

• ?手機上制作三角錐

• 在AR 內演示正三角錐的展開
  

其中最重要的就是熟悉 3D 功能。這課件可能需要手機有支援測距的功能。我使用的是?Apple Iphone?，開啟 Geogebra 3D 這個 App。?至于 Android 手機，根據官網的直播介紹可能需要下載兩個軟件。（我沒有實測這部分）

這也是我第一次在手機制作 Geogebra 3D 元件，一開始，還是有很多不習慣。但隨著這個課程的錄制，對手機的 3D 界面也比較熟悉。大家初次接觸時，還是要多給自己些耐心習慣的機會。

而 AR 的功能我一開始也是沒辦法定位的很成功。但這部分真的就是大家多嘗試探究，就會抓到那個手感。雖然我目前也是還沒使用的很順，但我想相信再錄制一兩個AR課程后我應該會更熟悉。

任務一：用手機制作圓柱由直線轉動繞成??

【目的】展示圓柱是由線段繞一個轉軸轉動而成。

【Geogebra】https://www.geogebra.org/classic/dzubw5af

【說明】?圓柱可視為一直線繞著一平行的直線轉動而成?；谥w的半徑為 7?cm，高約 12 cm。因此，先建一個直線?AB, 由點 A(3.5,0,0)??B(-3.5,0,12) 構造。接著再利用滑動條與曲面指令，就可得到旋轉曲面。

【操作】

A =? (-3.5,0,0)

B = (-3.5,0,12)

n = 0deg? ? ?# 角度的快捷輸入

f = 線段(A,B)

f' = 旋轉(f, n , zAxis)

曲面(f,n,zAxis)

任務二：在 AR 內演示圓柱為直線動動得到

【目的】將 Geogebra 制作的 3D 物件利用 AR 來套用在實際物體。

【說明】 AR 功能主要利用手機相機的測距功能對環(huán)境作些定位。在使用 AR 的最關鍵步驟是建立平面坐標系。當確定建好的坐標系平貼在桌面，接著可再調整位置與比例。

【操作】

在使用 AR 時，第一步就是選定坐標軸平面，這時主要將手機平行平面。

（但為了讓手機可以測距，需要將手機緩慢移動調整視角。）

在決定好坐標系后，可以用雙指來調整手機坐標軸原點的位置與坐標尺的比例。

接著要觀察物體時，就是移動手機來調整觀看角度。

任務三：手機上制作三角錐

【目的】 在手機 App 內，制作出一個三角錐。

【說明】三角形的邊長為 10， 先在 XY 平面建一個正三角形。再由底面三角形的重心往平面法向量來決定高的位置。

【操作】

?A = (-5,0,0)

B = (5,0,0)

# 建正三角形，同時取得第三個頂點

多邊形(A,B,3)?

G=(A+B+C)/3

D = G + (0,0,10/3*6^0.5)

a = 棱錐(A,B,C,D)? ? ? ? ? #?棱錐?Pyramid

任務四：在AR 內演示正三角錐的展開

【目的】在 AR 內，使用 Geogebra 的展開圖的動態(tài)演示。

【說明】要使用動態(tài)展開圖的演示，需要有個滑動條 ta， 來控制展開的效果。?

【操作】

ta? = 滑動條(0,1,0.05,1,100)

展開圖(a,ta)? ?#展開圖 Net

限時任務

歡迎加微信 Acchu0331 入群打卡學習，每次任務有 20 元獎勵紅包。此次任務小打卡中獲得最多贊可得 8元人氣獎，另抽一位打卡者獲得手氣獎 8元 。另外，還有 4?個 總額 4元的隨機紅包為關注獎。? 本次任務的打卡期限為 2020/7/14(二) 23:59。請參考視頻，交一份作業(yè)在小打卡內，附上作品截圖或動圖，并寫下 32 字以上的心得，如以下格式。???

任務：S6G3 Geogebra 3D AR 功能探究?

姓名：朱安強? ?

心得： Geogebra 3D AR 功能很久前就看過，但一直都沒嘗試。這次初步嘗試覺得效果比我想象中的好。但畢竟還是個新的操作環(huán)境，還沒有用得很順暢。但之后多用幾個例子應該會更上手。但最需思考的就是，有這功能后，在教學上如何應用。

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