? ? ? 著名物理學(xué)家阿爾伯特?愛因斯坦于1905年在其論文《論動體的電動力學(xué)》中提出了狹義相對論，而其中時空變換的表達(dá)式是組稱之為洛侖茲變換的方程組，然而，這個方程組在十多年前曾被物理學(xué)家洛侖茲提出，但在當(dāng)時并沒有引起太大的反響，這又是為什么呢？

? ?? ? 1.伽利略變換

? ? ? 在以牛頓力學(xué)為代表的經(jīng)典物理學(xué)中，人們曾認(rèn)為：時間和空間都是均勻的，你在參考系K中時間流逝的快慢和你在K’系、K”系、K’’’系中感知到的都應(yīng)該是一樣的

? ? ? ?所以，經(jīng)典力學(xué)服從的是伽利略協(xié)變性（即物理規(guī)律的數(shù)學(xué)形式相同），假設(shè)有一慣性參考系K’在t=t’=0時，坐標(biāo)原點(diǎn)O’與參考系K的坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，且從此時開始，K’系以速度v沿K系x軸正半軸做勻速運(yùn)動，伽利略變換表示為：

? ? ?這伽利略變換乍一看就挺符合直覺（小學(xué)初中所有涉及運(yùn)動知識的問題全部符合這種變換規(guī)律），于是乎，這種想法就默默統(tǒng)治了人們?nèi)舾赡辍?/p>

? ? ? ?直到有一天，出事了…

? ? ? ?2.洛侖茲變換

? ? ? ?物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：以麥克斯韋方程組為代表的經(jīng)典電磁學(xué)并不遵守伽利略變換規(guī)則。

? ? ? “難道他滿足新的變換規(guī)則？”，而在麥克斯韋去世的那年，愛因斯坦出生了，完成了經(jīng)典到近代的交接。

? ? ? ? ?在提出狹義相對論時，愛因斯坦提出了兩個基本假設(shè)：

（1）.光速不變原理：光在真空中相對任何慣性系的速度都為c

（2）.定律的形式與所選慣性系無關(guān)，且物理規(guī)律滿足洛侖茲協(xié)變性

? ? ? 我們現(xiàn)在即可運(yùn)用這兩條基本假設(shè)推導(dǎo)出洛侖茲變換的表達(dá)式。

? ? ? 首先，先還用上面那幅圖和條件：假設(shè)有一慣性參考系K’在t=t’=0時，坐標(biāo)原點(diǎn)O’與參考系K的坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，且從此時開始，K’系以速度v沿K系x軸正半軸做勻速運(yùn)動。一事件在K、K’系的x軸坐標(biāo)為x和x’，這里注意，相對論和經(jīng)典物理學(xué)的最大區(qū)別（之一）即為：時間的流逝不是均勻的，即t≠t’，只有把這個不等關(guān)系理解了，下面的推導(dǎo)才能繼續(xù)。由于這個變換應(yīng)該是線性的，所以我們接著可以假設(shè)x為對vt’+x’施加對應(yīng)法則f后的結(jié)果，我們設(shè)：

x=f（vt’+x’），根據(jù)洛侖茲協(xié)變性，相反有：

x’=f（x-vt），即：

? ? ?那么接下來我們可以聯(lián)立兩個式子：

? ? ? ?為了把光速不變原理“湊”進(jìn)去，我們總得整些和光有關(guān)的活，下面我們設(shè)在t=0時，O和O’點(diǎn)同時向x軸正方向發(fā)出，在K系中測得時間為t，在K’中為t’，我們認(rèn)為這個事件就在光前端，由于光速不變，x不就是ct嗎，x’不就是ct’嗎，代入上面那個式子，即：

? ? ? ?很容易解得：

? ?解出的f稱之為洛侖茲因子?，物理學(xué)中多用γ表示

? ? ? 得到x軸變換的方程：

? ? ? ?代入上面的第一個式子，有：

? ? ? 將t’解出來即：

? ?至此，我們便得到了洛侖茲變換的全部表達(dá)式

? ? ? ? ?當(dāng)速度v足夠小時，我們近似v^2/c^2→0，此時洛侖茲變換便“退化”為伽利略變換，這也是為什么經(jīng)典力學(xué)用了三百多年并沒有出啥問題的原因---當(dāng)時的情景都是研究低速物體運(yùn)動啊，所以，伽利略變換不能說完全錯，只能說是洛侖茲變換在低速情況下的一個“還挺不錯的小量近似”

? ? ? 沒有最好的理論，只有更好的理論。

? ? ? 實(shí)際上，洛侖茲在當(dāng)時并“不舍得”拋棄牛頓的絕對時空觀，僅僅把t’的加入作為一種數(shù)學(xué)技巧，才與狹義相對論失之交臂，而愛因斯坦則拋棄了這種時空觀，創(chuàng)立的狹義相對論才成功轟動了世界。

? ? ? ?所以，任何一門學(xué)科的發(fā)展，靠的從來不是迷信、盲從“學(xué)術(shù)權(quán)威”，而是質(zhì)疑、探究精神