數理統(tǒng)計基礎：

抽樣估計基礎 ——?隨機事件

隨機現象：重復性、明確性、隨機性，需要大量的重復的隨機實驗。

樣本空間（Ω）：隨機現象的一切可能的組合的集合。

隨機事件：樣本空間的一個子集，也就是在樣本空間里滿足一些前提的某些結果的集合。

隨機事件的概率

是隨機事件出現的可能性的度量。

事件A的概率是P（A），事件A與B同時發(fā)生的概率是P（AB）。

條件概率：在事件B已發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率P（A│B）=P（AB）/P（B）。

在條件概率中，隨著條件的增加，事件A的條件概率也在增加。

相互獨立事件：P（A）=P（A│B）即說明A關于B是獨立的。

概念延伸：有回放抽樣（獨立），無回放抽樣（非獨立）。

?隨機變量及其概率分布

隨機變量（大寫字母）：表示隨機現象結果的變量。

常見的做法是把刻畫試驗結果的數值直接定義成隨機變量的取值，例如壽命、產量、次數等。

離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量

隨機變量的概率分布：知道了隨機變量所有值的可能性（分布），就找到了隨機試驗的規(guī)律性。

離散隨機變量的分布：每一個取值的概率在0與1之間，所有取值的概率之和是1。

連續(xù)隨機變量的分布：用概率密度函數來表示；可以從直方圖做出概率密度曲線（縱軸會由頻率變成概率）。

概率密度曲線與x軸所夾面積為1，求隨機事件的概率變成求某個區(qū)間關于概率密度曲線的積分。

隨機變量的數學特征

隨機變量的數學期望：變量值按概率的加權平均，也就是所有變量值乘以對應的概率再全部相加。

表示為E（X）

隨機變量的數學期望表征的是概率分布的中心位置。

方差Var（X）大，隨機變量的取值分布寬；方差小，取值分布窄。

方差的平方根是標準差STD。

對于相互獨立的隨機變量，方差可相加，標準差不能相加。