前言：在6月9日剛剛看到2022年全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)科23題的時(shí)候，這題目著實(shí)給我嚇了一大跳。之后由于忙于填報(bào)志愿和學(xué)習(xí)德語(yǔ)，我一直沒(méi)有時(shí)間做這道題。直到前天（7月5日）晚上在廁所里的時(shí)候，我突然靈光一現(xiàn)，得到了一種絕妙的解法。（劇透：第二問(wèn)確實(shí)沒(méi)用基本不等式，所以我并不完全是標(biāo)題黨）

評(píng)述：第（1）問(wèn)可以用基本不等式秒出答案，比較常規(guī)，在此up主就不過(guò)多敘述了。

第（2）問(wèn)是一個(gè)看起來(lái)非常離譜的不等式。up主曾經(jīng)希望用（1）問(wèn)的結(jié)果來(lái)證明，但是沒(méi)有成功。所以u(píng)p主采用分析法對(duì)欲證明不等式進(jìn)行變形，同時(shí)為了去掉根號(hào)進(jìn)行了一次換元。在一些我自己也講不出來(lái)怎么想到的變形之后（右側(cè)去分母，“1”的代換，合并同類(lèi)項(xiàng)），我們得到了左側(cè)顯然非正的⑥式（沒(méi)有⑨式），那么便完成了證明。

這道題的思維量確實(shí)比全國(guó)甲卷的同位題要大上不少（可以參看CV17010180），但是也不需要什么高級(jí)技巧就能解決。

祝各位讀者學(xué)習(xí)進(jìn)步！

By Dr.MRN(F)

2022/7/7