1 假設(shè)無窮大（無限延伸）成立， 按各種數(shù)學(xué)分析教材的證明方法可證有理數(shù)與正整數(shù)集等勢。教材中證明方法的關(guān)鍵其實就是假設(shè)無窮大成立。

2 如果無窮大成立，換一種證法：1-10內(nèi)，有理數(shù)數(shù)量是自然數(shù)數(shù)量的無數(shù)倍，11-20亦然，如果無限延伸下去以此類推，每一個區(qū)間有理數(shù)數(shù)量都是自然數(shù)數(shù)量的無數(shù)倍。

1與2是矛盾的，所以無窮大（無限延伸）這個概念是不成立的。

無窮大（無限延伸）這個概念不僅在數(shù)學(xué)上不成立，在物理上也是不成立的。普朗克發(fā)現(xiàn)了能量的最小單位，不可繼續(xù)細(xì)分。而在能量守恒的約束下，整個宇宙的能量是守恒的，總能量除以能量最小單位是一個自然數(shù)，總能量的份數(shù)是有限的。