相關(guān)性分析研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，對具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討相關(guān)方向及相關(guān)程度。

相關(guān)分析是一種簡單易行的測量定量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系情況的分析方法?？梢苑治霭ㄗ兞块g的關(guān)系情況以及關(guān)系強(qiáng)弱程度等。

如：身高和體重的相關(guān)性；降水量與河流水位的相關(guān)性；工作壓力與心理健康的相關(guān)性等。

相關(guān)性種類

客觀事物之間的相關(guān)性，大致可歸納為兩大類：

一、函數(shù)關(guān)系

函數(shù)關(guān)系是兩個變量的取值存在一個函數(shù)來唯一描述。

比如銷售額與銷售量之間的關(guān)系，可用函數(shù)y=px（y表示銷售額，p表示單價，x表示銷售量）來表示。所以，銷售量和銷售額存在函數(shù)關(guān)系。

這一類關(guān)系，不是我們關(guān)注的重點。

二、統(tǒng)計關(guān)系

統(tǒng)計關(guān)系，指兩事物之間的非一一對應(yīng)關(guān)系，即當(dāng)變量x取一定值時，另一個變量y雖然不唯一確定，但按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)發(fā)生變化。

比如：子女身高與父母身高、廣告費(fèi)用與銷售額的關(guān)系，是無法用一個函數(shù)關(guān)系唯一確定其取值的，但這些變量之間確實存在一定的關(guān)系。大多數(shù)情況下，父母身高越高，子女的身高也就越高；廣告費(fèi)用花得越多，其銷售額也相對越多。

這種關(guān)系，就叫做統(tǒng)計關(guān)系。

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按照相關(guān)表現(xiàn)形式，又可分為不同的相關(guān)類型，詳見下圖:

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相關(guān)性描述方式

描述兩個變量是否有相關(guān)性，常見的方式有3種：

1.相關(guān)圖（典型的如散點圖和列聯(lián)表等等）

2.相關(guān)系數(shù)

3.統(tǒng)計顯著性

用可視化的方式來呈現(xiàn)各種相關(guān)性，常用散點圖，如下圖：

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相關(guān)性分析步驟

Step1：相關(guān)分析前，首先通過散點圖了解變量間大致的關(guān)系情況。

如果變量之間不存在相互關(guān)系，那么在散點圖上就會表現(xiàn)為隨機(jī)分布的離散的點，如果存在某種相關(guān)性，那么大部分的數(shù)據(jù)點就會相對密集并以某種趨勢呈現(xiàn)。

如上圖，展現(xiàn)了平時成績與能力評分之間的關(guān)系情況：X增大時，Y會明顯的增大，說明X和Y之間有著正向相關(guān)關(guān)系。

Step2：計算相關(guān)系數(shù)

散點圖能夠展現(xiàn)變量之間的關(guān)系情況，但不精確。還需要通過相關(guān)分析得到相關(guān)系數(shù)，以數(shù)值的方式精準(zhǔn)反映相關(guān)程度。

相關(guān)系數(shù)常見有三類，分別是：

Pearson相關(guān)系數(shù)、

Spearman等級相關(guān)系數(shù)
Kendall相關(guān)系數(shù)。

最常使用的是Pearson相關(guān)系數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性時，則使用Spearman相關(guān)系數(shù)，Kendall相關(guān)系數(shù)用于判斷數(shù)據(jù)一致性，比如裁判打分。

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相關(guān)性分析案例

• 數(shù)據(jù)集說明

某公司員工的基本情況，數(shù)據(jù)集含3列，分別為：性別、年齡、工資，

分析主題：希望了解員工年齡和工資水平之間的關(guān)系（企業(yè)人事部門的讀者可關(guān)心一下）。

• 相關(guān)性可視化

如圖，用散點圖先觀察2個變的關(guān)系。

散點圖顯示2個變量似乎存在一定的相關(guān)性，為了得到更準(zhǔn)確的結(jié)論，接下來要行為更準(zhǔn)確的相關(guān)分析驗證，讓分析結(jié)果更清晰。

• 相關(guān)系數(shù)計算-SPSS分析過程

1.菜單操作：分析——相關(guān)——雙變量

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2.結(jié)果解讀

原假設(shè)：工資與年齡間不存在相關(guān)關(guān)系

計算結(jié)果sig=0.002，即原假設(shè)不成立?，F(xiàn)實意義為年齡與工資水平有著極顯著的相關(guān)關(guān)系，也就是說隨著年齡的增加，工資會逐漸下降。

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