備課對于我們來說，像是一個熟悉的陌生人。備吧，好像也就那么點東西，沒什么好備的；不備吧，好像心里又空蕩蕩的，感覺不踏實。

記得剛出來工作時，我就有過很長的一段時間，白天忙完各種工作瑣事，晚上回到宿舍后，花上至少一個小時的時間備課。怎么備呢？就是打開課本，對照著教參，逐個字地閱讀，跟著一筆一劃地寫教案。每天如此，不到十二點壓根睡不了覺?，F(xiàn)在想想，還是有點小感動。

盡管現(xiàn)在對這樣的做法不認同，但依然感謝當初的勤奮。因為想要成長，首先就需要接受剛開始的不完美，只要不違反原則，就先做起來，在行動中快速迭代升級；如果你是完美主義，希望萬事俱備的時候才動手，那就相當于希望等每個路口都亮綠燈才上路，成長幾乎是不可能的事。

比起過去，我們現(xiàn)在要應對的工作瑣事的確變得更多了，有些教師甚至多到?jīng)]時間備課。網(wǎng)上也有不少應景的文章，呼吁讓教師能夠安靜地教書。只是呼吁歸呼吁，我們更需要的，或許是如果在現(xiàn)狀中尋求突破。備課可以說是工作的一件分內(nèi)之事，既然時間變得稀缺，那么我們還有另一種選擇，就是提高備課的效率。

問題來了，如何提高備課的效率呢？

先來看看效率的公式：

效率=有效工作量÷花費的時間

從公式看，提高備課的效率，有兩個基本思路，一個是增加有效的工作量，另一個是減少花費的時間。

1、增加有效的工足量

要想增加有效的工作量，需要先了解備課是用來干什么的。

通常的理解，備課是針對課堂的準備，但是我搜了百度百科后，發(fā)現(xiàn)從上面的解釋來看，備課的“課”并沒有局限于課堂，而是包含一切幫助學生學習數(shù)學的教學活動。因此我們在備課時，首選需要把對象放大，除了課堂，還有作業(yè)、培輔和測驗，這樣，我們就可以從更大的格局，來規(guī)劃自己的教學。

試想一下，假如每個學期給學生發(fā)一本新的數(shù)學課本，讓他們自學，結果會如何？有的學生天資聰穎，或許能學得很好；但是對于當前我面對的學生來說，更大的可能，要么是根本看不懂，進度推不起來；要么是能了解個大概，但是進度緩慢，一個學期估計也學不完。

正因如此，我們教師就有兩個存在的價值，一個是幫助學生推動學習進度，二是幫助學生提高學習效率。課的本質(zhì)就是一個平臺，讓我們有時間和空間來完成這兩件事情。

另外，無論是課堂、作業(yè)、培輔還是測驗，我們做的事情，其實就是與學生進行溝通。溝通的效率決定了我們教學的效率。

為了提高溝通效率，我們需要做兩件事。一件是掌控溝通的方向，讓教學走在正確的軌道上。這點并不容易，有時你想讓學生關注題目，但是學生揪著題目中的某個字眼想入非非，這時溝通的效率很難起來。另一件是調(diào)整溝通的方式，讓教學持續(xù)得到優(yōu)化。這點也不簡單，有時你辛辛苦苦設計一個活動，學生探索了半天還不知所以，最后發(fā)現(xiàn)只要用一個類比就明白了，這時溝通的效率也高不起來。

可以看出，學生的不確定性，是我們提高教學效率最大的挑戰(zhàn)。備課的價值，就是讓我們制定預案，更好地應對這種不確定性。有的教師備課時，總是糾結于課本中的某些細節(jié)，其實教學內(nèi)容的確定性很強，糾結過久也未必能得到更多的收獲；而制定教學預案，能幫助我們不斷地適應學生，這對我們來說，就是有效的工作量。

比如在講《用頻率估計概率》時，課本上提到了一個例子：50個同學中，很可能有2個同學生日相同。在集體備課時，有的同事想到讓學生舉手的方式來驗證這一點。我試過的做法是直接和學生打賭：“來打個賭，我敢保證咱們班一定有兩個人同月同日生日！”當時學生異常激動地相互問生日，不到10秒就找出這樣的兩個人。

有的人可能要問：“如果全班都沒有這樣的兩個學生，你怎么辦？”不難，我有兩個選擇。一個是向?qū)W生表示驚訝：“你們怎么都不按套路出牌的啊，不好玩！”另一個是向?qū)W生表示贊嘆：“你們絕對創(chuàng)造了歷史，趕緊申請吉尼斯紀錄！”兩個選擇都能幫助我讓課堂迅速回歸正軌，這就是預案的價值。

2、減少花費的時間

不要誤會，減少花費的時間，不是讓你選擇偷懶不備課，而是讓你在備課的過程中，少做重復的無用功。

有的教師在備課時以課時為中心。他們會精打細算地規(guī)劃，未來的哪幾節(jié)上新課，哪幾節(jié)上練習課，哪幾節(jié)上復習課。如果進展順利，就開心一下；如果進展不順利，他們會重新規(guī)劃接下來的課時。我也有過一段時間這樣操作，常常會發(fā)現(xiàn)計劃趕不上變化，因為在規(guī)劃課時的過程中，需要對任務的完成時間有個預設，而實際的時間很難和預設的時間匹配，結果有時多出了一截時間，不知道怎么辦，有時時間不夠，只能拿后面的時間來補。

有的教師在備課時以教學資源為中心。有教材，他們會嚴格按教材中的流程來開展教學；有學案，他們會以讓學生做完和自己講完為榮。很榮幸，我也有過一段時間這樣操作，結果也是計劃趕不上變化，因為嚴守教材的流程和學案的任務，需要對學生的回應有個預設，而學生實際的回應很難和預設的回應匹配，結果很多時候，學生讓我感覺“不按套路出牌”，然后我就不知道怎么辦了。

多次對比發(fā)現(xiàn)，在備課時，最好的做法，是以知識點為中心。

從課程開設的角度看，學生學習數(shù)學的目的有兩個。一個是培養(yǎng)閱讀理解能力，簡單講，就是通過問題的表面看到問題的本質(zhì)；另一個是鍛煉邏輯思維能力，簡單講，就是運用邏輯，從條件出發(fā)向結論靠攏，或者從結論向條件靠攏，最終解決問題。為了訓練這兩個能力，學生需要學習一些數(shù)學的基本知識。

也就是說，知識點是數(shù)學學習的核心工具，而課時和教學資源是為知識點的學習服務的手段。如果以課時和教學資源為中心，就好比我們糾結于出門旅游到底是坐飛機還是搭客車，卻不知道我們?yōu)槭裁匆霭l(fā)去旅游一樣。因此，我們更應該以知識點為中心來備課。

那么，如何減少重復的無用功呢？方法是，搞清楚什么是不變的，什么是可變的。

備課中不變的，是知識點的底層邏輯，這是戰(zhàn)略層面的事情，決定了教學的方向。既然是不變的，我們就可以集中時間一次研究，然后偶爾做細微的修補就好了。

初中數(shù)學所有的知識點，從宏觀看，分布在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個領域中；從微觀看，分布在每一個章節(jié)，按照一定的順序，排列在初中的六本教材中。

要想弄懂知識點的底層邏輯，最好的方式是以章為單位研讀教材。有的人可能提倡要多看課程標準，我親身對比后，還是感覺像我這樣平凡的教師，還是從研讀教材這種自下而上的方式更容易接受。對于教材，盡管教了多年的北師大版，但是自從看了人教版后，感覺人教版的邏輯性更強，更適合幫助我們理解知識點的底層邏輯。

通過研讀教材，我們可以理清知識點底層邏輯的兩個組成部分。

一個組成部分是概念以及概念與概念之間的聯(lián)系。概念對應事物的本質(zhì)，從定義可以得到，比如平行四邊形、概率、方程等等。概念與概念之間的聯(lián)系，背后體現(xiàn)的是初中的數(shù)學知識體系。比如有個同事形象地描述了各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系：“平行四邊形有兩個孩子，一個是菱形，另一個是矩形。它們在繼承了平行四邊形所有性格的同時，還有自己個性，比如菱形四邊相等和對角線垂直，矩形四角為直角和對角線相等。菱形和矩形又有一個共同的孩子，叫正方形（聽著感覺怪怪的），正方形繼承了它們的所有性格?！?/p>

另一個組成部分是知識點的方法論，包括適用范圍和使用方法。適用范圍界定了知識點的能力圈，告訴了我們能做什么和不能做什么。使用方法就像說明書，幫助我們切實解決具體的問題。比如勾股定理的方法論包括兩點，它的適用范圍是直角三角形和三條邊，想用就需要先證明有直角三角形存在；它的使用條件是直角邊的平方和等于斜邊的平方，我們可以借助這個關系列出方程，解決許多相關的應用題。

備課中可變的，是知識點的學習方式，這是戰(zhàn)術層面的事情，可以根據(jù)具體情況靈活調(diào)整。既然是可變的，我們就不必拘泥于一套執(zhí)行方案，而應該快速搭建一個行動框架，然后準備多套應對的預案。

行動框架的搭建，需要圍繞學生學習的五個核心環(huán)節(jié)：明確問題、獲取新知、形成新知、鞏固新知和新知遷移。

第一個環(huán)節(jié)是明確問題。學生學習數(shù)學是用來解決問題的，明確問題是學習的起點。我們可以做的，就是花時間向?qū)W生解釋問題的來源和本質(zhì)。

數(shù)學學習中的問題通常有兩個來源。一個來源是從未遇到過的新問題，我們可以提醒學生先做好心理準備，幫助學生更快進入狀態(tài)。比如學生在接觸概率之前，計算事件的可能性就是新問題，在開講之間，我會選擇先和學生解釋：“前面我們學的知識可以分為代數(shù)和幾何兩類，現(xiàn)在請大家換一個頭腦，我們準備學一個新的東西，概率。”簡單的解釋，能幫助學生主動從心理上擺脫舊知識的慣性，同時引入了“概率”的概念，盡管學生不明白什么是概率，但他們會潛意識地帶著這個問題來進入新課。101教育旗下品牌101智慧課堂依托互聯(lián)網(wǎng)和信息技術，基于101智慧課堂，以智慧教學為核心，為學校提供信息化教學整體應用解決方案。