由于本人只是一名初中生，這篇論文里不可避免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤之處，希望大家能夠指正。

這一篇是我本人在2018年3月參加全國(guó)中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力展示活動(dòng)的復(fù)賽寫成的。

一、摘要：

本文通過列表法、圖像法與解析法，對(duì)總利潤(rùn)變動(dòng)情況進(jìn)行了各種情況的討論，分析，并結(jié)合實(shí)際情況提供了建議。

二、關(guān)鍵詞：價(jià)格 ??利潤(rùn) ??銷售量 ??二次函數(shù) ???最值 ???利潤(rùn)最大化

三、正文：

??1、問題的提出：

??泰安著名的夜市——岱道庵路周邊有各式各樣的飯店餐館，這些飯店都有其拿手的特色菜，今天我選了一個(gè)特色菜——毛血旺，我用二次函數(shù)計(jì)算商家應(yīng)如何調(diào)價(jià)使其利潤(rùn)最大化。一般商家毛血旺的定價(jià)為35元左右，一般每天可以賣到20份左右【①】。

?????根據(jù)市場(chǎng)采購(gòu)價(jià)格，按照毛血旺的配料計(jì)算：

（1）主料：百葉 ????200克 ?約7元

???????????鴨血 ????200克 ?約2元

???????????方火腿 ??250克 ?約2.5元

???????????千頁(yè)豆腐 ?60克 ?約0.8元

（2）輔料：黃豆芽 ??300克 ?約0.6元

???????????寬粉 ????100克 ?約0.5元

（3）調(diào)料：合計(jì)約8元

（4）燃料：約2元

（5）水電、餐具、各類損耗：約0.6元【②】

?????根據(jù)以上數(shù)據(jù)可計(jì)算出菜品成本約為24元，所以菜品毛利潤(rùn)為35-24=11（元）

?????毛利率為：11/35×100%≈31.429%【③】

目前餐飲競(jìng)爭(zhēng)太激烈，單單從岱宗大街到環(huán)山路就有三十家左右的飯店餐館，降價(jià)代表利潤(rùn)減少，漲價(jià)擔(dān)心顧客流失，因此菜品的定價(jià)一直都是餐廳老板所擔(dān)心的問題。

不調(diào)價(jià)利潤(rùn)=11×20=220（元）

2、分析問題求的解析式與最高值

???情形1：漲價(jià)每1元會(huì)減少1個(gè)顧客

???情形2：漲價(jià)每2元會(huì)減少1個(gè)顧客

???情形3：降價(jià)每1元會(huì)增加1個(gè)顧客

???情形4：降價(jià)每1元會(huì)增加2個(gè)顧客

現(xiàn)在，通過表格法、圖象法、解析式法來(lái)分析每個(gè)情形：

（1）情形1：漲價(jià)每1元會(huì)減少1個(gè)顧客 分析：

?

（2）情形2：漲價(jià)每2元減少1個(gè)顧客 ??分析

（3）情形3:降價(jià)每1元增加1個(gè)顧客 ???分析：

（4）情形4：降價(jià)每一元增加2個(gè)顧客：分析?

由表格可知，當(dāng)降價(jià)0.5元時(shí)，利潤(rùn)最高為220.5元

設(shè)利潤(rùn)為y元，降價(jià)金額為x元

則最高值為（0.5,20.5）即降價(jià)0.5元時(shí)，利潤(rùn)最高為220.5元

可得圖象：

四、結(jié)論

由以上四個(gè)得知，方案一與二最佳，可提高利潤(rùn)較多。

由此可得：

1、在周一到周四不繁忙時(shí)段，毛血旺單份價(jià)格上調(diào)5元，由35變?yōu)?0元一份。

2、在周五周六周末時(shí)，毛血旺單份價(jià)格上調(diào)14元，由35元變?yōu)?9元一份。

3、每隔兩星期根據(jù)市場(chǎng)情況進(jìn)行價(jià)格調(diào)節(jié)。

五、參考文獻(xiàn)

【①】根據(jù)走訪調(diào)查得出

【②】根據(jù)市場(chǎng)采購(gòu)情況得出

【④】根據(jù)實(shí)地調(diào)研得出

六、注釋：【③】毛利率=×100%

七、結(jié)語(yǔ)：

??在這次論文寫作過程中，我受到了各位老師與家長(zhǎng)的幫助，特此感謝所有在建模論文寫作中給予幫助的老師家長(zhǎng)們!

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