【課堂速記，可能存在講授錯誤、記錄錯誤以及信息過時等問題】

1. 太陽日不均勻→平太陽日（86400秒）

a. 恒星日，比平太陽日短約4分鐘。相對于遙遠的河外星系的恒星自轉一周。

b. 太陽日，由于地球同時繞太陽公轉引起。需要多自轉約1度

2. 四季的形成：黃赤交角+公轉；進動與章動

a. 章動：太陽對橢球地球的吸引存在一個凈力矩→讓軸偏向太陽，考慮到地球在公轉，地軸會在平衡位置附近來回擺動/振蕩（質量軸的“點頭”Nutation→章動）

i. 月球對地球也有引力矩作用，且對地球的作用效果大約是太陽的兩倍；“白赤交角”，18.6年項潮汐

ii. 潮汐和章動，是同一種力源反映出的不同的現(xiàn)象（潮汐：質量變化/地傾斜變化等等；章動：自轉軸變化）

1) 潮汐和章動，頻率基本上是一一對應的（一樣的）→教科書中說它們周期不一樣？是因為看的角度不一樣（潮汐：從地固坐標系ITRF來看的；章動：從準慣性坐標系ICRF（國際天球參考系）看的）

2) ITRF和ICRF之間相差一個頻率（ITRF繞著ICRF轉）

iii. 日月章動，地球章動的主要項；其他天體也會有影響，主要有行星章動 → 參見章動模型IAU2000A

1) IAU2000A：截斷項數(shù)較多，計算稍慢

2) IAU2000B：截斷項數(shù)較少，適合快速計算，但精度不高

3) EOP 14 C04

iv. 章動模型有無窮多項：章動是準周期性信號，并不是完全是周期性的。因此會有非常非常多項。

1) 原因：周期信號，做傅里葉變換，只有一個峰

2) 準周期信號，也就是信號的周期/振幅隨時間略有變化。這樣的話，除了主峰之外，也有很多旁瓣。

3) 這樣就會導致章動序列，在采用傅里葉分析時，產(chǎn)生無窮多項

4) 歸根結底，產(chǎn)生無窮多項的原因有：日月軌道并非完美規(guī)則，月球在遠離地球等等很多很多非規(guī)則原因

5) “看著只有一個主信號，分析之后卻可以產(chǎn)生無窮多個信號”

v. 自由核章動信號→地球的本征模之一

1) 如何看出來？觀測到的章動，同根據(jù)天文參數(shù)導出的章動模型相減，會發(fā)現(xiàn)有一個極小的殘差（0.2毫角秒殘差，相對于9秒）。該殘差存在一定的準周期性，這個準周期性就是自由核章動信號。

2) 自由核章動：如何激發(fā)，衰減（品質因子），目前尚且不清楚

b. 進動，產(chǎn)生歲差？？

c. 極移與日長變化

i. 錢德勒晃動：頻率和外部條件無關（地球的本征模，只取決于地球本身的結構）；它的振幅；會有晃動的能量損耗，逐漸停下→因此會有一些力來“撥動”它，才能激發(fā)/維持它

1) 激發(fā)機制：認為是大氣/海洋/陸地水季節(jié)性變化激發(fā)？？？？

2) 錢德勒晃動：本身的變化很大，導致極移預測很難——只要有本征模摻和的東西，就很難定準。而且它的激發(fā)原因本身就很不規(guī)則。

a) EOP十分重要——采取短期預報的方法（如果預報幾十天，基本上到后面就沒法用了），以滿足衛(wèi)星跟蹤等需要實時坐標轉化的事情。

ii. 周年晃動：一些是地表水、大氣等變化（歸根到底是受到太陽輻射導致的）？？？

iii. 天體的穩(wěn)定性：主要的周期性力源的周期，同一些大的本征模的本征頻率要有一定差別。不然共振太大。

iv. “極”：過去曾經(jīng)采用——形狀極、角動量極、自轉極；協(xié)議極（目前采用）→CIP（天球中間極）→圖：不同的極的晃動大小范圍。CIP：在沒有激發(fā)時，各個形狀極、角動量極等等，其運動應該是共圓心的。這個圓心就是CIP。

1) CIP在地固坐標系中的運動：極移

2) CIP相對于慣性坐標系ICRF中的運動：章動和進動

3) 日長的現(xiàn)代化定義…

4) 章動和極移：同一個軸的運動，在不同的坐標系中觀看

a) 意義：CIP的一些參數(shù)，聯(lián)系起來了兩個坐標系→實現(xiàn)地固系-慣性系坐標轉換的基礎（EOP，地球自轉參數(shù)）

d. 影響CIP運動的原因：

i. 外部天體運動的引力矩

ii. 地球物理因素：

1) 角動量守恒（地球系統(tǒng)，大氣、海洋的角動量變化，引起固體地球相反的變化）

2) 地震：導致地表的抬升下降等等→芭蕾舞演員伸手縮手

3) 概括地說：地球系統(tǒng)上，任何有關質量遷移/相對運動的過程，都可以激發(fā)地球自轉的變化

4) 反過來：地球自轉的變化，也可以用來研究這些地球物理現(xiàn)象。尤其是考慮到很多過程還是地球內(nèi)部的、不可見的過程（例如地幔上涌等等）

3. 錢德勒晃動的發(fā)現(xiàn)歷史：

a. 歐拉（理論）→錢德勒（業(yè)余觀測學者，從緯度變化看到了一個周期項）→紐康：通過勒夫數(shù)，算出了地球理論的錢德勒周期→證實

b. 意義：確認了地球是一個非剛體的地球（紐康，用單層（不分層）模型進行計算）

c. 后續(xù)觀測：古登堡/萊曼，從地震學角度發(fā)現(xiàn)不連續(xù)面

i. 問題：存在液態(tài)外核——轉動可以不同步了（想象：將裝水的杯子旋轉起來）

ii. 并非完全耦合，但也不是完全解耦（“存在著某種較復雜的相互作用”）

iii. 更復雜的能量耗散問題

iv. 內(nèi)核——“粘手的熱橡皮泥？”

4. 復雜分層地球的自轉：

a. 核幔電磁耦合/地形耦合/引力耦合

b. 地固系下的角動量定理：注意有牽連速度

i. 形變效應的加入（改寫慣性張量I），地表流體效應的加入（增加相對運動項h）

ii. 劉維爾方程與激發(fā)函數(shù)

iii. 引入復數(shù)的極移，修改劉維爾方程，得到midified theory，可以用于處理實際觀測

iv. p=px+ipy=x-iy

1) 原因：最初研究地球自轉的人，用的是左手系。這里強制取一個負號，讓其他的量都可以表示成右手系。

c. 地球介質的頻率依賴性

i. 根據(jù)潮汐定出來的勒夫數(shù)k大約是0.3

ii. 根據(jù)GIA定出的勒夫數(shù)，如果周期到幾千年，勒夫數(shù)k大約可以到0.9

iii. 流體勒夫數(shù)的極限：0.94——時間尺度長的話，地球介質更像是流體 → 地幔對流的先決條件

iv. “頻率依賴”的地球激發(fā)理論

1) 轉換常數(shù)→轉換函數(shù)：虛部→衰減效應

d. 如何來定變化的慣性張量I？

i. 大氣模型、海洋模型、陸地水變化模型（河流等等也有相應的模型）

ii. 激發(fā)函數(shù)的時間序列

1) 海洋/大氣質量項/運動項：各個模型之間，差別還行

2) 陸地水：質量項/運動項，各個模型之間差別非常大

a) GRACE：只能定好質量項

i) 質量項：轉化為位系數(shù)表示，避開用地球質量。因為GM一起合起來測得較準，但G測得不太準（注意對比，數(shù)十年來發(fā)布的引力常數(shù)的變化）。

ii) 反過來：地球自轉參數(shù)，可以得到位系數(shù)（比GRACE靠譜？？？，但是似乎只能到低階項）

5. 地球自轉：

a. 不需要特定的地表臺站

b. 目前測得最準的物理量，就是時間和距離；地球自轉的觀測，本質上恰好對應了這么兩個測得最好的觀測

c. 只要是涉及到地球上的（成規(guī)模的）質量變化，以及相對的運動，都可以用地球自轉來嘗試研究

d. 缺陷：觀察到的只能是總體上的變化，在分離方面存在一定的問題（該缺陷類似于對GRACE結果解釋的問題）