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CF競賽題目講解_CF1149E(圖上博弈 + SG函數(shù))

2022-11-29 14:57 作者:Clayton_Zhou  | 我要投稿


AC代碼

https://codeforces.com/contest/1149/submission/183086572

題意:

在Byteland,有兩個(gè)政黨在即將舉行的選舉中爭奪議會(huì)席位:錯(cuò)誤答案黨和超越時(shí)限黨。

由于他們想說服盡可能多的公民投票,他們一直承諾越來越低的稅收。

Byteland有n個(gè)城市,由m條單行道連接。有趣的是,道路網(wǎng)絡(luò)沒有循環(huán)——不可能從任何城市出發(fā),

沿著多條道路,然后返回該城市。去年,第i個(gè)城市的居民不得不繳納高額稅款。


兩個(gè)政黨 將輪流在各個(gè)城市舉行選舉大會(huì)。如果一個(gè)政黨在v市舉行會(huì)議,

該政黨需要將該市的稅收降至非負(fù)整數(shù)bourles。

然而,同時(shí),他們可以任意修改每個(gè)城市(可以通過一條道路從v到達(dá))的稅收,?

唯一必須滿足的條件是,每個(gè)城市的稅收必須保持為非負(fù)整數(shù)bourles。


第一個(gè)舉行大會(huì)的政黨是錯(cuò)誤答案黨。

據(jù)預(yù)測,舉行最后一次大會(huì)的政黨將贏得選舉。?

也就是說,所有城市的稅收為0時(shí),這時(shí)的選手輸


題解:

圖上博弈 + SG函數(shù)

首先求出每個(gè)點(diǎn)的SG函數(shù)值,即SG(u)=mex{SG(v)|v∈son(u)}。

然后求出sum_x=xor {au|SG(u)=x}

那么先手必勝當(dāng)且僅當(dāng)存在sum_x非零。


先手必勝要做的是把所有非零sum_x變成0


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