題目：
如圖，在矩形ABCD中，AB=4,∠DCA=30度，點(diǎn)F是對角線AC上的一個動點(diǎn)，連接DF，以DF為斜邊作∠DFE=30°的直角三角形DEF，使點(diǎn)E和點(diǎn)A位于DF的兩側(cè)，點(diǎn)F從點(diǎn)A到點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，求點(diǎn)E的運(yùn)動路徑的長是多少

粉絲解法1：
E的軌跡在直線MN上，MN丄CD，＜DE‘E‘‘＝60，DE‘＝AD＝4√3/3就是當(dāng)F從A到C時E的運(yùn)動路徑的長。

粉絲解法2：
當(dāng)F在A點(diǎn)時，DE=AD·sin30°=2√3/3;
當(dāng)F點(diǎn)在C點(diǎn)時，有三角形DC(F')E'，連接EE'，
由圖可知α=30°，α+β=90°，
EE' =2DE = 4√3/3。

粉絲解法3：
把三角形DAC繞D點(diǎn)逆轉(zhuǎn)60度，邊縮小一半，新三角形的斜邊長就是所求。

粉絲解法4：
如圖，作DG⊥AC，連EG，由于DEGF共圓，則∠EGC=∠EDF=60，即E軌跡為過G且夾角60直線，故軌跡MH=4√3/3

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