卷4

1．如圖，△ABC中，AB＝10，BC＝6，AC＝8，半徑為1的⊙O與三角形的邊AB、AC都相切，點(diǎn)P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最大值???????，最小值??????．

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2．如圖，以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），P是半徑OB上一點(diǎn)，過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方），直線AC，DB交于點(diǎn)E．若AC：CE＝1：2．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

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3．按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

（1）如圖1，A為⊙O上一點(diǎn)，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出⊙O的內(nèi)接正方形；

（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)：三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn)，三條角平分線相交于一點(diǎn)，三條中線相交于一點(diǎn)，事實(shí)上，三角形還具有性質(zhì)：三條高所在直線相交于一點(diǎn)．

請(qǐng)運(yùn)用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖．

①如圖2，在□ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，作BC的中點(diǎn)F．

②如圖3，在由小正方形組成的4×3的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，作△ABC的高AH．

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4．如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，AC＜BC．

（1）請(qǐng)用直尺（不含刻度）與圓規(guī)在BC上作一點(diǎn)D，使得直線OD平分ABC的周長(zhǎng)；（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若AB＝10，OD＝2，求△ABC的面積．

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