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具有單個隱藏層和滯后輸入的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以用于預(yù)測單變量時間序列。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合到以時間序列的滯后值作為輸入的時間序列。因此它是一個非線性的模型，不可能得出預(yù)測區(qū)間。

因此我們使用仿真。

讀取數(shù)據(jù)進行可視化：

1. ## # A tibble: 6 x 2

2. ## ? ? ? ? Date Actual

3. ## ? ? ? <dttm> ?<dbl>

4. ## 1 2016-01-11 ? ? 26

5. ## 2 2016-01-18 ? ? 27

6. ## 3 2016-01-25 ? ? 28

7. ## 4 2016-02-01 ? ? 22

8. ## 5 2016-02-08 ? ? 27

9. ## 6 2016-02-15 ? ? 31

?

1. dat%>%ggplot(aes(Date,Actual))+

2. labs(title = "耐久性車輛預(yù)測", x = "時間", y = "耐用車輛數(shù)量",

3. subtitle = " 2016 & 2017年數(shù)據(jù)") +

?

1. #數(shù)據(jù)必須為數(shù)字，tsclean函數(shù)才能正常工作

2. dat%>%dplyr::rename(Date=Week)%>%na.omit()

3. dat_ts = ts(dat["實際數(shù)量"])

?

nn(data, lambda=0.5)

1. 


2. 


3. Average of 20 networks, each of which is

4. a 1-1-1 network with 4 weights

5. options were - linear output units

6. 


7. sigma^2 estimated as 0.2705

我使用了Box-Cox變換，其中λ=0.5，

確保殘差同方差。

該模型可以寫成：

其中yt-1 =（yt-1，yt-2，?，yt-8）是包含序列的滯后值的向量，f是一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在單個層中具有4個隱藏節(jié)點。

通過從正態(tài)分布或從歷史值中重采樣隨機生成?t的值，我們可以迭代地模擬該模型的未來樣本路徑。

因此，如果{? ? T + 1}是從時間T + 1的誤差分布中隨機抽取的，則

是從yT + 1的預(yù)測分布中得出的一種概率。設(shè)置

y * T + 1 =（y * T + 1，yT，?，yT-6）然后我們可以重復(fù)此過程來獲得

我們可以迭代地模擬未來的樣本路徑。通過反復(fù)模擬樣本路徑，我們基于擬合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了所有未來值的分布。這是對數(shù)據(jù)的9種將來可能的采樣路徑的模擬。每個樣本路徑覆蓋了觀測數(shù)據(jù)之后的未來20年。

plot(dat_ts) + autolayer(sim)

如果執(zhí)行此操作幾百或數(shù)千次，則可以很好地了解預(yù)測分布。預(yù)測區(qū)間：

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plot(fcast)

模擬次數(shù)為1000。默認(rèn)情況下，誤差來自于正態(tài)分布。

?

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