大家好！思維發(fā)散的老碧這幾天借著一道題來復(fù)習(xí)一下數(shù)學(xué)中的兩個概念，經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容下周繼續(xù)。

上一次我們從第一講的一道題引到了數(shù)學(xué)中“序”的概念。

具體的“序”往往與大小相關(guān)，或者在一個序列中間，某個成員出現(xiàn)的先后相關(guān)，比如，自然數(shù)中，后出現(xiàn)的數(shù)>先出現(xiàn)的數(shù)，所以1>0。

抽象的“序”往往就是由三個關(guān)系定義出來的：

1. 自反性：a>=a;

2. 反對稱性：a>=b且b>=a，則a=b；

3. 傳遞性：a>=b且b>=c，則a>=c。

   
   

就定義了一個偏序，或稱為“半序”，一個集合里面所有元素都滿足這三個關(guān)系，成為“偏序集”或者“半序集”，是《實變函數(shù)》中一個很重要的概念。

而如果這個集合中的元素還滿足第四個條件：4.雙歧性：對任意元素a，b，a>=b和b>=a總有一個成立。

而在學(xué)習(xí)《代數(shù)學(xué)》的過程中，有一個很相似的定義，叫做“等價關(guān)系”，我們用“~”表示，可以看作抽象意義的等于“=”，這個定義的1,3與“半序”完全相同，2，則變成對稱性：

1. 自反性：a~a;

2. 對稱性：若a~b，則b~a；

3. 傳遞性：a~b且b~c，則a~c。

因為很有意思，所以放在一起記。

明天周末花點時間詳細(xì)聊聊這兩個概念！喜歡數(shù)學(xué)的小伙伴我們明天見。