OFDM（Orthogonal Frequency Divisition Multiplexing）代表正交頻分復(fù)用。從字面意思來看，它有3個特性：

• 正交

• 頻分

• 復(fù)用

OFDM是一種將寬的頻率分裂成許多小頻率（稱之為子載波）的技術(shù)，并將數(shù)據(jù)傳送到每個子載波上，如圖1所示。換句話說，將一個寬的頻率分割成多個小/窄頻率，這就是“頻分Frequency Division”的含義。因為每個子載波上的所有數(shù)據(jù)都是同時傳輸?shù)?，這是一種“復(fù)用”。

那么問題來了。我們可以為每個子載波分裂成多??？例如，如果有1MHz帶寬作為一個全頻帶，如果將其分成1000個具有1KHz間隔的子載波，并在每個子載波上攜帶一個bit位，則可以同時傳輸1000?bit位。如果把它分成具有10KHz間隔的100個子載波，并在每個子載波上攜帶一個bit位，一次可以傳輸100個bit位。

一般人肯定會選擇把它分成1000個子載波。但不幸的是，在子載波之間以太小的間隔分割是不可能的。如果把它分成太多的子載波，子載波之間的間隔太小，就會導(dǎo)致相鄰子載波之間的干擾，速率會下降很明顯。

作為一種最優(yōu)解，OFDM以如圖2所示的方式分裂成多個子載波。在頻域的每個采樣點上只有一個具有非零值，所有其他子載波的載波在采樣點處具有零值。?這意味著，即使多個子載波共存，它們都是獨立的，不會相互影響，這種特性被稱為“正交”。

OFDM能很好的充分利用給定頻率，但它有一個缺點，為了有效地工作，在滿足正交條件下，子載波之間的間隔應(yīng)該保持精確。

如果子載波之間的間隔沒有得到準(zhǔn)確的維護(hù)，就會四處漂移。當(dāng)每個子載波單獨繪制時，不會看到太大的差異，但當(dāng)所有這些子載波被歸納在一起時，就會注意到差異，如圖3上所示。

實際上沒有這樣一個不存在頻率漂移的環(huán)境。因此，當(dāng)設(shè)計OFDM時，首先必須確定系統(tǒng)能夠承受子載波頻率漂移引起的信號失真的頻率間隔。

循環(huán)前綴

現(xiàn)在看看時域信號。下面是顯示兩個OFDM符號序列的插圖。

在理想情況下，這個信號沒有問題，但是如果第一個符號稍微延遲一點會發(fā)生什么呢？在這種情況下，第一個符號的結(jié)束部分將溢出到下一個符號時間，并干擾下一個符號，如下所示。這種不同符號之間的干擾稱為符號間干擾（ISI：Inter Symbol Interference）。

有什么辦法可以解決這個問題？你可能想防止信號延遲。但這是不可能的，因為無法控制無線信道本身（物理介質(zhì)本身）。所以唯一的辦法就是設(shè)計系統(tǒng)來處理這種情況。一個簡單的解決方案是在符號之間設(shè)置一些時間間隔，這樣即使一個符號被延遲，也不會溢出到下一個符號中。

有了這個Gap，系統(tǒng)在一定程度上可以容忍時延和碼間干擾問題，但存在實際問題，“在這個Gap里放什么？”。什么都不放（比如關(guān)掉變速器）好嗎？如果在間隙期間完全關(guān)閉信號，則會導(dǎo)致放大器出現(xiàn)問題。為了減少這個問題，我們從末端復(fù)制一部分信號并粘貼到這個Gap中。這個在開頭加上前綴的復(fù)制部分稱為“循環(huán)前綴Cyclic Prefix”。

循環(huán)前綴的主要目的是減少碼間干擾（ISI），但是我們可以享受來自 通過復(fù)制原始符號的結(jié)束部分來生成循環(huán)前綴。這有助于找到符號邊界（符號的起點和終點）。取循環(huán)前綴長度的樣本序列（窗口），從第一個序列中取出另一個長度相同的序列（符號長度-CP長度）。然后計算兩個序列的相關(guān)性。如果這兩個序列與符號的開始和結(jié)束完全對齊，則相關(guān)性將非常高，因為這兩個序列中的內(nèi)容幾乎相同。

如果兩個序列（兩個窗口）與符號邊界（符號的開始和結(jié)束）不對齊， 這個 相關(guān)性不會高，如下所示。

如果上下滑動這兩個窗口，找到相關(guān)性最高的位置，即時隙邊界。?

?

?

舉例說明

在OFDM實現(xiàn)中，精確中心的頻率不攜帶任何子載波，并且在頻譜的兩端有一定數(shù)量的子載波，這些子載波沒有任何子載波。這個區(qū)域被稱為保護(hù)帶，主要是為了減少與相鄰頻帶的干擾。

為了簡單起見，使用BPSK調(diào)制，它每星座點攜帶一位。根據(jù)給定的規(guī)范，在分配給頻帶的64個子載波中，僅52個子載波是能夠攜帶數(shù)據(jù)比特的子載波，如下所示。

對于這一步，首先必須生成一個比特序列，該序列將由一個OFDM符號攜帶。可以按以下方式生成隨機(jī)位序列(在實際通信中，沒有人會使用隨機(jī)數(shù)據(jù)來傳輸。如果是真實的通信，這些數(shù)據(jù)將是文檔文件、音樂或電影等，但在模擬的情況下，通常使用隨機(jī)數(shù)據(jù)）。

下一步是將用戶數(shù)據(jù)映射到分配給數(shù)據(jù)攜帶的每個子載波。這可以實現(xiàn)如下。

通過上述步驟，在頻域中將比特流分配給子載波。但是所有的通信（數(shù)據(jù)傳輸和接收）都是在時域中進(jìn)行的。所以必須將頻域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成時域序列，如下所示。已經(jīng)知道IFFT（Inverse Fast Fourier Transform）是將頻域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時域數(shù)據(jù)的工具。

下一步是向上一步中獲得的時域數(shù)據(jù)添加循環(huán)前綴。循環(huán)前綴生成非常簡單，它是從結(jié)尾直接復(fù)制部分?jǐn)?shù)據(jù)，并將副本放在數(shù)據(jù)序列的開頭。