數(shù)據(jù)挖掘的二手市場(chǎng)研究分析

摘 要

? ? ? 隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及汽車(chē)在大眾生活中的普及，造成了二手車(chē)市場(chǎng)的廣泛林立。但我國(guó)的二手車(chē)市場(chǎng)仍處于初級(jí)階段，市場(chǎng)規(guī)模不斷增加，具有廣闊的發(fā)展前景。在二手車(chē)市場(chǎng)規(guī)模發(fā)展的同時(shí)，也帶來(lái)了許多問(wèn)題，其中最顯著的問(wèn)題是二手車(chē)售價(jià)的不穩(wěn)定與缺少相應(yīng)指標(biāo)。這也導(dǎo)致了二手車(chē)銷(xiāo)售速率有所下降，賣(mài)家賣(mài)不出去好車(chē)，買(mǎi)家尋找好車(chē)?yán)щy。本文通過(guò)大量數(shù)據(jù)，對(duì)二手車(chē)的售價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且研究出影響二手車(chē)銷(xiāo)售速率的主要影響因素，并提供可行方案。

? ? ? 針對(duì)問(wèn)題一，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，分別是變量命名、數(shù)據(jù)缺失值的刪除、填充以及特征工程。接下來(lái)分別構(gòu)建多元線性回歸模型、決策樹(shù)和knn模型。對(duì)三個(gè)模型的準(zhǔn)確率和誤差指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算、對(duì)比后，選擇了準(zhǔn)確率最佳的knn模型進(jìn)行參數(shù)調(diào)整優(yōu)化，優(yōu)化后的最佳模型，性能評(píng)分為0.939。最后進(jìn)行模型預(yù)測(cè)，并將其保存在附件3中。

? ? ? 針對(duì)問(wèn)題二，為探索二手車(chē)的銷(xiāo)售速率，構(gòu)建了加速失效模型（AFT）與等比例風(fēng)險(xiǎn)模型（Cox），探究影響二手車(chē)銷(xiāo)售速率的顯著性影響因素。結(jié)果表明：上架價(jià)格、價(jià)格調(diào)整次數(shù)、上牌日期、過(guò)戶(hù)次數(shù)、里程、廠商類(lèi)型等等變量對(duì)二手車(chē)的銷(xiāo)售速度有促進(jìn)作用，而減價(jià)率、匿名特征、新車(chē)價(jià)、展銷(xiāo)時(shí)間等變量對(duì)二手的銷(xiāo)售速度具有抑制作用。結(jié)合分析結(jié)果，提出了4個(gè)針對(duì)提高二手車(chē)銷(xiāo)售速率的可行性方案。

? ? ? 針對(duì)問(wèn)題三，根據(jù)所給出的樣本數(shù)據(jù)與前兩問(wèn)研究的基礎(chǔ)，提出了三點(diǎn)可以進(jìn)行擴(kuò)充探究的方向。包括二手車(chē)價(jià)格評(píng)估體系構(gòu)建、低價(jià)二手車(chē)重點(diǎn)分析與客戶(hù)滿(mǎn)意度調(diào)查分析。這三種問(wèn)題的研究方向在擴(kuò)充數(shù)據(jù)的同時(shí)，也可以增加模型的準(zhǔn)確度，希望可以在后續(xù)的研究中進(jìn)行完善。

關(guān)鍵詞：二手車(chē)、回歸模型、決策樹(shù)、KNN、生存回歸

目錄

一、研究背景 1

二、問(wèn)題重述 2

三、數(shù)據(jù)處理 3

3.1數(shù)據(jù)說(shuō)明 2

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理 2

3.2.1 數(shù)據(jù)命名 3

3.2.2 缺失嚴(yán)重列變量的刪除 3

3.2.3 缺失值填補(bǔ) 4

3.2.4特征擴(kuò)展 4

3.2.5 附件合并 4

3.3 數(shù)據(jù)說(shuō)明 5

四、二手車(chē)售價(jià)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建 6

4.1 數(shù)據(jù)變量相關(guān)性分析 6

4.2所選用的預(yù)測(cè)模型介紹 6

4.2.1 多元線性回歸 6

4.2.2 決策樹(shù) 6

4.2.3 KNN 7

4.3 模型構(gòu)建 8

4.4模型選擇與優(yōu)化 9

4.4.1模型選擇 9

4.4.2 模型優(yōu)化 10

4.5 模型預(yù)測(cè) 11

五、二手車(chē)銷(xiāo)售速率影響因素分析 12

5.1 二手車(chē)銷(xiāo)售速率分析 12

5.2 二手車(chē)銷(xiāo)售速率模型構(gòu)建 13

5.3 影響二手車(chē)銷(xiāo)售速率顯著特征分析 16

5.4 加快二手車(chē)銷(xiāo)售速率方案 18

六、二手車(chē)市場(chǎng)研究建 19

6.1 二手車(chē)價(jià)格評(píng)估體系構(gòu)建 19

6.2 低價(jià)二手車(chē)重點(diǎn)分析 19

6.3 客戶(hù)滿(mǎn)意度調(diào)查 19

七、報(bào)告總結(jié)及應(yīng)用 20

7.1 總結(jié) 20

7.1 應(yīng)用 20

八、參考文獻(xiàn) 21

一、研究背景

? ? ? 隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展與文化建設(shè)的升級(jí)，人們對(duì)于生活消費(fèi)的觀念也隨之不斷改變，伴隨著汽車(chē)在大眾生活中的普及，造成了汽車(chē)廠商林立、品牌眾多的市場(chǎng)局面。消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)時(shí)，二手車(chē)也逐漸占據(jù)了顯著的購(gòu)買(mǎi)比重。包括二手收車(chē)、二手車(chē)拍賣(mài)、二手車(chē)零售、二手策劃置換等市場(chǎng)層出不窮。我國(guó)的二手汽車(chē)市場(chǎng)交易量劇增，中國(guó)汽車(chē)流通協(xié)會(huì)曾對(duì)此進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果顯示，2018年我國(guó)的二手車(chē)交易量達(dá)到1382.19萬(wàn)輛，而2012年僅794萬(wàn)輛。相當(dāng)于2012年至2018年，二手車(chē)交易量增長(zhǎng)近75%。截止目前，中國(guó)汽車(chē)保有量約2.4億，我國(guó)的二手車(chē)交易比相較于國(guó)外仍處于較低水平，但由于我國(guó)人口中的據(jù)社會(huì)結(jié)構(gòu)，這表明我國(guó)的二手車(chē)市場(chǎng)還處于初級(jí)階段，且二手車(chē)市場(chǎng)的規(guī)模不斷增長(zhǎng)，有巨大的發(fā)展前景。

? ? ? 二手車(chē)市場(chǎng)規(guī)模的發(fā)展，也帶來(lái)了許多問(wèn)題，如車(chē)主、買(mǎi)家之間信息不對(duì)稱(chēng)、交易不透明而導(dǎo)致二手車(chē)價(jià)格定價(jià)不準(zhǔn)確。而對(duì)于二手車(chē)的價(jià)值評(píng)估是影響二手車(chē)銷(xiāo)售的主要因素，二手車(chē)的價(jià)格對(duì)位相較于新車(chē)來(lái)說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)較少，其品牌、里程、車(chē)型、顏色、車(chē)齡和配置都在不斷的影響著二手車(chē)的價(jià)值。而目前國(guó)家并沒(méi)有出臺(tái)一項(xiàng)具體的評(píng)判二手車(chē)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)，許多二手策劃交易平臺(tái)與二手車(chē)第三方評(píng)估平臺(tái)便自行建立了一系列的評(píng)估方法咦評(píng)估二手車(chē)價(jià)值。

? ? ? 本文基于O2O的二手車(chē)門(mén)店模式背景，即網(wǎng)上獲取信息，線下實(shí)體門(mén)店銷(xiāo)售。通過(guò)獲取到的二手車(chē)市場(chǎng)數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并利用計(jì)算機(jī)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)對(duì)次進(jìn)行研究分析，探究影響二手車(chē)價(jià)格的影響因素，并基于此數(shù)據(jù)構(gòu)建二手車(chē)估價(jià)模型以幫助門(mén)店更快的賣(mài)車(chē)、買(mǎi)家在自己的期望值內(nèi)買(mǎi)到更好的車(chē)，促進(jìn)二手車(chē)交易量，提高門(mén)店銷(xiāo)售與二手車(chē)市場(chǎng)的發(fā)展。

二、問(wèn)題重述

? ? ? 因機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)的連續(xù)增長(zhǎng)，所以我國(guó)人均機(jī)動(dòng)車(chē)保有量不斷增大，同時(shí)造成機(jī)動(dòng)車(chē)的二次及多次交易市場(chǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，但因我國(guó)目前并未出臺(tái)評(píng)估二手及多手機(jī)動(dòng)車(chē)輛資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，大部分二手車(chē)商和第三方交易平臺(tái)都是從自身經(jīng)驗(yàn)角度建立了各自的估價(jià)方法，但統(tǒng)一性較差，此次建?；诙周?chē)數(shù)據(jù)特征從數(shù)學(xué)建模角度，建立一套二手車(chē)資產(chǎn)價(jià)值的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)及估價(jià)方法。

? ? ? 問(wèn)題1：基于附件1提供的二手車(chē)估價(jià)的數(shù)據(jù)，使用其中二手車(chē)特征和交易價(jià)格進(jìn)行模型的構(gòu)建及訓(xùn)練，再將附件2的二手車(chē)特征輸入訓(xùn)練好的模型預(yù)測(cè)出交易價(jià)格。

? ? ? 問(wèn)題2：門(mén)店模式中，車(chē)輛會(huì)被門(mén)店買(mǎi)入后再次進(jìn)行售賣(mài)，為提高門(mén)店車(chē)輛的銷(xiāo)售速度，需要挖掘影響車(chē)輛成交時(shí)間的關(guān)鍵有效特征，并結(jié)合這些有效特征值說(shuō)明采取那些方案是行之有效的，并說(shuō)明該方案的適用條件和預(yù)期效果。

? ? ? 問(wèn)題3：根據(jù)前兩問(wèn)中建立的模型及數(shù)據(jù)，自主尋找有效問(wèn)題，并得出解決思路。

三、數(shù)據(jù)處理

3.1數(shù)據(jù)說(shuō)明

該數(shù)據(jù)來(lái)源于第十二屆“mathorcup”高校數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽A題所給數(shù)據(jù)，包括四個(gè)附件。由于數(shù)據(jù)為txt格式，不便于分析和模型輸入，故將附件1-4轉(zhuǎn)化為csv格式后進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，并對(duì)照題目提供的數(shù)據(jù)說(shuō)明表對(duì)數(shù)據(jù)整體進(jìn)行標(biāo)簽特征的添加。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本次競(jìng)賽所給數(shù)據(jù)共包括4個(gè)附件，分變?yōu)楦郊?-4，通過(guò)對(duì)題目的分析，決定使用以下方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

3.2.1 數(shù)據(jù)命名

由于所給數(shù)據(jù)為txt數(shù)據(jù)，且均沒(méi)有列名，所以使用賽題文件中所給的數(shù)據(jù)說(shuō)明表對(duì)附件一中的36個(gè)變量數(shù)據(jù)與附件二中的35個(gè)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行命名，并將15個(gè)匿名變量命名為匿名變量1-匿名變量15以進(jìn)行后續(xù)分析。

3.2.2 缺失嚴(yán)重列變量的刪除

所給附件中，附件一為訓(xùn)練樣本，將使用附件一中的數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，對(duì)附件二中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以需要同時(shí)對(duì)附件一與附件二進(jìn)行相同的數(shù)據(jù)清洗步驟以保證訓(xùn)練樣本與預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)的一致性。首先對(duì)于附件1與附件2中的數(shù)據(jù)按特征進(jìn)行缺失率計(jì)算，并升序排列，使用等寬離散化后構(gòu)建缺失率分布圖：

圖3-1 附件1缺失率? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖3-2 附件2缺失率

根據(jù)圖3-1及圖3-2可以看出，在多個(gè)變量中變量的缺失率主要集中在缺失數(shù)據(jù)量為0%-20%的部分，確實(shí)數(shù)據(jù)量為20%-100%占總體比例較小，因考慮到數(shù)據(jù)填充率過(guò)大將影響模型結(jié)果，所以刪除缺失率大于50%的數(shù)據(jù)。

表3-1 變量比例缺失處理表

序號(hào) 變量名 缺失比例 處理

1 匿名變量15 0.919 刪除

2 匿名變量7 0.601 刪除

3 匿名變量4 0.404 保留

4 匿名變量10 0.208 保留

… … … …

在刪除缺失值較高的變量后，附件一剩余34個(gè)變量，附件二剩余33個(gè)變量。

3.2.3 缺失值填補(bǔ)

在將缺失率過(guò)高的變量刪除后，還存在部分缺失率低于50%的變量，對(duì)剩余缺失值進(jìn)行均值填充，并將對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)類(lèi)型將部分特征轉(zhuǎn)化為int型，經(jīng)檢驗(yàn)后無(wú)缺失值。經(jīng)缺失值處理后的附件一數(shù)據(jù)剩余34個(gè)變量，附件二剩余33個(gè)變量。

3.2.4特征工程

（1）衍生新變量

基于對(duì)問(wèn)題的分析，衍生新變量：銷(xiāo)售時(shí)間、價(jià)格調(diào)整次數(shù)、降價(jià)率。

銷(xiāo)售時(shí)間：銷(xiāo)售時(shí)間=成交時(shí)間-上架時(shí)間。

價(jià)格調(diào)整次數(shù)：根據(jù)附件4調(diào)整后價(jià)格進(jìn)行擴(kuò)展，通過(guò)統(tǒng)計(jì)得出價(jià)格調(diào)整次數(shù)，并進(jìn)行分列后得到最終成交價(jià)格。

降價(jià)率：降價(jià)率=（上架價(jià)格-下架價(jià)格）/上架價(jià)格得到降價(jià)率。

（2）定性變量編碼

對(duì)匿名變量中存在的車(chē)型進(jìn)行劃分，根據(jù)車(chē)型大小進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果劃分為大、中、小三種車(chē)型，并將其分別編碼為1、2、3。

（3）定量變量標(biāo)準(zhǔn)化

將匿名變量分別命名為匿名變量1-15，然后對(duì)所有定量變量采用數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)化，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

3.2.5 附件合并

以參照特征為車(chē)輛id將附件4及附件1進(jìn)行左鍵連接，合并成新數(shù)據(jù)集作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。合并后數(shù)據(jù)有39個(gè)樣本。如下表所示：

表3-2 合并數(shù)據(jù)信息

ROWS 10000

DUPLICATES 0

RAM 4.9MB

FEATURES 39

CATEGORICAL 16

NUMERICAL 20

TEXT 3

并選擇數(shù)據(jù)特征樣本進(jìn)行展示：

3.3 數(shù)據(jù)描述

基于以上的數(shù)據(jù)處理后形成的新數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)說(shuō)明表，用于二手車(chē)的售價(jià)預(yù)測(cè)與分析。

表3-2數(shù)據(jù)說(shuō)明表

變量名 含義 備注

因變量 price 二手車(chē)交易價(jià)格（預(yù)測(cè)目標(biāo)） 萬(wàn)元

自變量 carid 車(chē)輛id

tradeTime 展銷(xiāo)時(shí)間

brand 品牌id

serial 車(chē)系id

model 車(chē)型id

mileage 里程

color 車(chē)輛顏色

cityId 車(chē)輛所在城市id

carCode 國(guó)標(biāo)碼

transferCount 過(guò)戶(hù)次數(shù)

seatings 載客人數(shù)

registerDate 注冊(cè)日期

licenseDate 上牌日期

country 國(guó)別

maketype 廠商類(lèi)型

modelyear 年款

displacement 排量 升

gearbox 變速箱

oiltype 燃油類(lèi)型

newprice 新車(chē)價(jià)

anonymousFeature 15個(gè)匿名特征

pushDate 上架時(shí)間

pushPrice 上架價(jià)格

upddatePriceTimeJson {價(jià)格調(diào)整時(shí)間：調(diào)整后價(jià)格} 萬(wàn)元

pullDate 下架時(shí)間

withdrawDate 成交時(shí)間

四、二手車(chē)售價(jià)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

4.1 數(shù)據(jù)變量相關(guān)性分析

對(duì)數(shù)據(jù)中的影響變量進(jìn)行相關(guān)分析，探究與因變量二手車(chē)輛價(jià)格的關(guān)系。

圖4-1 變量相關(guān)矩陣圖

繪制相關(guān)性矩陣后很容易發(fā)現(xiàn)各變量與因變量之間有一定的關(guān)系，故此基于此數(shù)據(jù)構(gòu)建模型進(jìn)行進(jìn)一步預(yù)測(cè)。?

4.2分析方法介紹

4.2.1 多元線性回歸

多元線性回歸是最常用于連續(xù)型數(shù)據(jù)的模型之一，是研究?jī)r(jià)格變化中的最常用模型之一。當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量時(shí)，就將其稱(chēng)為多元回歸。相對(duì)于一元線性回歸，多元線性回歸可以使用多個(gè)變量的最佳組合進(jìn)行預(yù)測(cè)，以形成更好的分析模型與預(yù)測(cè)模型。

基于該數(shù)據(jù)集構(gòu)建多元線性回歸模型，使用Python軟件進(jìn)行模型構(gòu)建，使用scikit-learn中的多元線性回歸函數(shù)，創(chuàng)建訓(xùn)練模型，并根據(jù)測(cè)試集進(jìn)行檢測(cè)。

4.2.2 決策樹(shù)

決策樹(shù)是一種在已知情況概率的基礎(chǔ)之上，構(gòu)建樹(shù)形結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)的一種模型，該模型從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，每一個(gè)葉節(jié)點(diǎn)都代表著一種分類(lèi)，每一個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)都代表著一個(gè)屬性，每個(gè)分支都代表著一個(gè)測(cè)試輸出。

決策樹(shù)是分類(lèi)樹(shù)算法中的常用方法之一，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)得到一個(gè)分類(lèi)器，通過(guò)分類(lèi)器的自動(dòng)分類(lèi)對(duì)新的數(shù)據(jù)給出正確分類(lèi)結(jié)果。決策樹(shù)的分類(lèi)規(guī)則易于理解。準(zhǔn)確率高，但模型構(gòu)建時(shí)需要進(jìn)行多次迭代，耗時(shí)較長(zhǎng)。

4.2.3 KNN

KNN是數(shù)據(jù)挖掘中的一種分類(lèi)算法，通過(guò)K個(gè)最近鄰居找到最接近的K個(gè)臨近值進(jìn)行代表。實(shí)際上也是聚類(lèi)算法中的一種。KNN算法簡(jiǎn)單思路方便，易于理解、易于實(shí)現(xiàn)。因此KNN算法也是數(shù)據(jù)挖掘中常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法之一。

4.3 模型構(gòu)建

首先對(duì)清洗完成的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，依據(jù)銷(xiāo)售價(jià)格這列，將數(shù)據(jù)分為因變量集與自變量集，其中銷(xiāo)售價(jià)為因變量y，其余變量為自變量x。隨后將數(shù)據(jù)按照7:3的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。訓(xùn)練集用來(lái)對(duì)模型進(jìn)行構(gòu)建與訓(xùn)練，并對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，測(cè)試集用來(lái)驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。使用訓(xùn)練集依次構(gòu)建了多元線性回歸模型、決策樹(shù)模型與KNN模型。三種模型的結(jié)果如下表所示：

表4-1模型結(jié)果展示

模型 訓(xùn)練集上R方 準(zhǔn)確率

多元線性回歸 0.767 0.762

決策樹(shù) 0.348 0.341

KNN 0.932 0.893

對(duì)三種模型的測(cè)試集的原數(shù)據(jù)與使用模型后的預(yù)測(cè)售價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，繪制各個(gè)模型的原數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)折線圖。

• 圖4-2 多元線性回歸、決策樹(shù)與KNN模型預(yù)測(cè)結(jié)果展示

由上圖可以看出，多元線性回歸的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較差，決策樹(shù)模型與KNN模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率相差不大，但KNN模型準(zhǔn)確率相較于其他兩個(gè)模型較高一些。

4.4模型選擇與優(yōu)化

4.4.1模型選擇

根據(jù)以上三種模型，從圖像上可以看出KNN模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最佳。本部分將通過(guò)兩個(gè)指標(biāo)所建立的數(shù)學(xué)公式對(duì)模型進(jìn)行選擇。這兩個(gè)個(gè)指標(biāo)分別為小于0.05的相對(duì)誤差及平均相對(duì)誤差。

模型測(cè)評(píng)的標(biāo)準(zhǔn)如下：

其中MAPE表示平均相對(duì)誤差：

0.2*（1-Mape）+ 0.8*Accuracy

其中APE表示相對(duì)誤差：

其中，真實(shí)值，模型預(yù)測(cè)值為，（5%誤差準(zhǔn)確率）：

其中為相對(duì)誤差A(yù)pe在5%以?xún)?nèi)的樣本數(shù)量，為樣本總數(shù)量。?

根據(jù)以上公式進(jìn)行程序編寫(xiě)，得到的各模型評(píng)分結(jié)果如下表：

表4-2 模型評(píng)分表

模型 多元線性回歸 決策樹(shù) KNN

評(píng)分 0.816 0.672 0.927

從上表及上文中的分析可以看出KNN模型的預(yù)測(cè)效果最佳。為達(dá)到最佳的預(yù)測(cè)效果，將對(duì)KNN模型進(jìn)行優(yōu)化。

4.4.2 模型優(yōu)化

選擇KNN模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，但KNN在機(jī)器學(xué)習(xí)中的計(jì)算均使用的原設(shè)定的默認(rèn)值，這會(huì)導(dǎo)致模型精度不是非常準(zhǔn)確，所以需要對(duì)KNN模型中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，尋找適合該預(yù)測(cè)模型的最佳參數(shù)。

KNN即K近鄰算法，它具有多個(gè)參數(shù)，在機(jī)器學(xué)習(xí)中將K近鄰算法中的鄰居數(shù)k，也就是n_neighbors的默認(rèn)值設(shè)置為5，但默認(rèn)值所計(jì)算的準(zhǔn)確率往往不足，故此在優(yōu)化過(guò)程中，將K值選取為1—10循環(huán)構(gòu)建模型，并計(jì)算模型評(píng)分，根據(jù)每個(gè)模型的評(píng)分選取出最佳的KNN模型。

表4-3 K值與模型評(píng)分表

k 1 2 3 4 5 6 7 8 9

模型評(píng)分 0.88 0.902 0.898 0.896 0.891 0.889 0.884 0.879 0.876

將K設(shè)置為1-9進(jìn)行循環(huán)建模計(jì)算，并記錄下每次模型中的模型評(píng)分如表4-3所示。根據(jù)計(jì)算得到，當(dāng)K=2時(shí)，模型調(diào)整到了最佳狀態(tài)。調(diào)整結(jié)果如下：

表3-4 調(diào)整后模型評(píng)價(jià)表

訓(xùn)練集上R方 模型準(zhǔn)確率 模型評(píng)分

調(diào)整前 0.934 0.892 0.927

調(diào)整后 0.966 0.901 0.939

與調(diào)整之前的k=5的默認(rèn)KNN模型相比，可以看出調(diào)整后的KNN模型的擬合優(yōu)度、模型準(zhǔn)確率及模型評(píng)分均有了顯著提升，使用調(diào)整后的模型對(duì)劃分的測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將測(cè)試集中的預(yù)測(cè)結(jié)果與原數(shù)據(jù)結(jié)果通過(guò)折線圖，使用Python繪制在一張圖上，預(yù)測(cè)結(jié)果如下圖：

圖4-3 優(yōu)化后的模型預(yù)測(cè)圖

相較于之前的未優(yōu)化的KNN模型，可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的KNN模型準(zhǔn)確率大大的提升。雖然從數(shù)據(jù)中的準(zhǔn)確率來(lái)看，KNN模型的提升僅0.05左右，但對(duì)于海量的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，模型準(zhǔn)確率小的增加也可以導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率有很大的提升。故此使用調(diào)整后的KNN模型對(duì)附件二數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.5 模型預(yù)測(cè)

對(duì)附件2中的數(shù)據(jù)使用與之前附件1相同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗。得到與附件1格式相同的數(shù)據(jù)集。將附件2中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Python中，并使用之前建立的KNN模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

預(yù)測(cè)的部分結(jié)果展示如下：

表4-5 部分預(yù)測(cè)結(jié)果展示表

車(chē)輛id 預(yù)估售價(jià)

3 22.63

4021 23.42

4615 22.56

4743 23.42

5672 22.36

16289 15.84

… …?

將預(yù)測(cè)結(jié)果輸出為txt文檔（無(wú)列名），保存于附件3中。

五、二手車(chē)銷(xiāo)售速率影響因素分析

作為定價(jià)師，為了加快門(mén)店中二手車(chē)輛的銷(xiāo)售速度，最重要是能夠找到影響車(chē)輛成交周期的關(guān)鍵特征因子，根據(jù)影響因子的水平對(duì)二手車(chē)價(jià)格進(jìn)行精準(zhǔn)定價(jià)以提高二手車(chē)的成交率。

5.1 二手車(chē)銷(xiāo)售速率分析

但根據(jù)數(shù)據(jù)說(shuō)明表可以發(fā)現(xiàn)，影響二手車(chē)銷(xiāo)售速率的特征眾多，為了確定出哪些特征對(duì)銷(xiāo)售速度的影響顯著性較高，并結(jié)合數(shù)據(jù)的特性（銷(xiāo)售速度為截?cái)鄷r(shí)間數(shù)據(jù)），適合使用生存回歸模型進(jìn)行分析及預(yù)測(cè)。

模型中所使用的數(shù)據(jù)成分如下表所示：

表5-1 生存回歸使用數(shù)據(jù)

樣本量 變量數(shù)量 售出率(％)

10000 41 80%

由上表對(duì)數(shù)據(jù)樣本情況進(jìn)行初步展示，根據(jù)公式“銷(xiāo)售速率=售出概率/銷(xiāo)售時(shí)間”，對(duì)二手車(chē)銷(xiāo)售速率進(jìn)行展示如圖5-1，將特征是否售出和銷(xiāo)售時(shí)間做為因變量，其他作為自變量，首先進(jìn)行KM估計(jì)：

圖5-1 KM生存回歸曲線

基于上圖的KM估計(jì)所繪制的生存曲線圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著銷(xiāo)售時(shí)間的增加，二手車(chē)售出的概率會(huì)越來(lái)越小，無(wú)限趨近于x軸，這說(shuō)明二手車(chē)的出售概率會(huì)隨時(shí)間變化越來(lái)越低，所以二手車(chē)的售賣(mài)越早越好。

5.2 二手車(chē)銷(xiāo)售速率模型構(gòu)建

為了進(jìn)一步探究數(shù)據(jù)中影響二手車(chē)銷(xiāo)售速度的其他影響因素，構(gòu)建加速失效模型（AFT）與比例風(fēng)險(xiǎn)模型（Cox），但由于模型中變量較多，且存在許多無(wú)關(guān)變量與影響極小的變量，這會(huì)導(dǎo)致模型的過(guò)擬合而影響模型精度。為使模型的擬合程度更佳，基于貝葉斯信息準(zhǔn)則（BIC準(zhǔn)則）對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行變量篩選。

具體的模型參數(shù)展示如下：

表5-2 生存回歸BIC模型

模型 變量名 回歸系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 顯著性

加速失效模型(AFT) (Intercept) 144.924 30.954 <0.05

上架價(jià)格 0.013 0.002 <0.05

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))1 0.288 0.035 <0.05

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))2 0.598 0.055 <0.05

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))3 0.752 0.086 <0.05

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))4 0.734 0.140 <0.05

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))5 1.312 0.249 <0.05

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))6 0.391 0.344 0.256

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))7 0.921 0.619 0.137

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))8 0.511 0.718 0.477

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))12 1.104 0.875 0.207

減價(jià)率.百分之. -0.003 0.002 <0.05

匿名特征2 -0.026 0.005 <0.05

新車(chē)價(jià) -0.005 0.001 <0.05

上牌日期 0.000 0.000 <0.05

展銷(xiāo)時(shí)間 -0.001 0.000 <0.05

過(guò)戶(hù)次數(shù) 0.282 0.021 <0.05

里程 0.020 0.005 <0.05

年款 -0.067 0.016 <0.05

as.factor(廠商類(lèi)型)2 0.010 0.045 0.822

as.factor(廠商類(lèi)型)2.06070033 -0.151 0.057 <0.05

as.factor(廠商類(lèi)型)3 0.307 0.062 <0.05

Log(scale) 0.211 0.009 <0.05

等比例風(fēng)險(xiǎn)模型(cox) 上架價(jià)格 -0.011 0.002 <0.05

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))1 -0.250 0.028 <0.05

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))2 -0.525 0.045 <0.05

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))3 -0.658 0.070 <0.05

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))4 -0.640 0.114 <0.05

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))5 -1.115 0.202 <0.05

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))6 -0.327 0.279 0.234

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))7 -0.806 0.501 0.108

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))8 -0.471 0.582 0.418

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù))12 -0.974 0.708 0.170

減價(jià)率.百分之. 0.003 0.001 <0.05

匿名特征2 0.022 0.004 <0.05

新車(chē)價(jià) 0.004 0.001 <0.05

上牌日期 0.000 0.000 <0.05

展銷(xiāo)時(shí)間 0.001 0.000 <0.05

過(guò)戶(hù)次數(shù) -0.243 0.017 <0.05

里程 -0.018 0.004 <0.05

年款 0.058 0.013 <0.05

as.factor(廠商類(lèi)型)2 -0.004 0.036 0.920

as.factor(廠商類(lèi)型)2.06070033 0.136 0.047 <0.05

as.factor(廠商類(lèi)型)3 -0.255 0.050 <0.05

Scale = 1.12

由上表已經(jīng)可以看出影響二手車(chē)銷(xiāo)售速度的主要影響因素包括：上架價(jià)格、車(chē)款、里程、過(guò)戶(hù)次數(shù)等。具有過(guò)半的變量都對(duì)二手車(chē)售價(jià)存在影響，但當(dāng)變量間存在共線性即變量間相互影響過(guò)高時(shí)也會(huì)產(chǎn)生這種現(xiàn)象而導(dǎo)致模型的分析結(jié)果產(chǎn)生誤差。所以為了防止解釋變量之間存在相關(guān)性，所以進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)。根據(jù)公式：VIF = 進(jìn)行計(jì)算，一般認(rèn)為VIF＞10便存在多重共線性。變量的計(jì)算結(jié)果如下：

5-2 多重共線性檢驗(yàn)結(jié)果

模型 變量名 VIF

加速失效模型(AFT) 上架價(jià)格 1.986566

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù)) 1.00737

減價(jià)率.百分之. 1.057215

匿名特征2 1.236516

新車(chē)價(jià) 2.000847

上牌日期 3.990347

展銷(xiāo)時(shí)間 1.04486

過(guò)戶(hù)次數(shù) 1.042072

里程 1.503969

年款 3.777073

as.factor(廠商類(lèi)型) 1.099799

等比例風(fēng)險(xiǎn)模型(cox) 上架價(jià)格 1.978507

as.factor(價(jià)格調(diào)整次數(shù)) 1.007405

減價(jià)率.百分之. 1.057495

匿名特征2 1.236216

新車(chē)價(jià) 1.99448

上牌日期 4.002289

展銷(xiāo)時(shí)間 1.04703

過(guò)戶(hù)次數(shù) 1.042055

里程 1.507514

年款 3.783813

as.factor(廠商類(lèi)型) 1.100355

可以發(fā)現(xiàn)無(wú)論是加速失效模型（AFT）還是比例風(fēng)險(xiǎn)模型（Cox），所有變量的方差膨脹因子(VIF)都沒(méi)有超過(guò)10，所以并不存在多重共線性。證明模型可用。

根據(jù)模型結(jié)果解讀可得，對(duì)銷(xiāo)售速度影響較為顯著的正相關(guān)變量有：上架價(jià)格、價(jià)格調(diào)整次數(shù)、上牌日期、過(guò)戶(hù)次數(shù)、里程、廠商類(lèi)型等；負(fù)相關(guān)變量有減價(jià)率、匿名特征、新車(chē)價(jià)、展銷(xiāo)時(shí)間等。

這說(shuō)明上架價(jià)格、價(jià)格調(diào)整次數(shù)、上牌日期、過(guò)戶(hù)次數(shù)、里程、廠商類(lèi)型等等變量對(duì)二手車(chē)的銷(xiāo)售速度有促進(jìn)作用，而減價(jià)率、匿名特征、新車(chē)價(jià)、展銷(xiāo)時(shí)間等變量對(duì)二手的銷(xiāo)售速度具有抑制作用。

為探究顯著性變量對(duì)車(chē)輛成交的具體影響及影響大小的客觀性，根據(jù)模型顯著性的變量進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化，對(duì)具體的變量進(jìn)行具體分析。

5.3 影響二手車(chē)銷(xiāo)售速率顯著特征分析

接下來(lái)對(duì)這些變量特征進(jìn)行分析，并總結(jié)建議。

圖5-2 減價(jià)率對(duì)銷(xiāo)售時(shí)間的影響

繪制減價(jià)率對(duì)銷(xiāo)售時(shí)間的影響直方圖，如圖4-2所示，降價(jià)率對(duì)銷(xiāo)售時(shí)間的影響主要呈現(xiàn)正態(tài)分布，降價(jià)率在5%時(shí)銷(xiāo)售時(shí)間最長(zhǎng)，在40%時(shí)銷(xiāo)售時(shí)間最短，但超過(guò)40%時(shí)銷(xiāo)售時(shí)間有顯著增加，個(gè)別車(chē)輛出現(xiàn)升值情況。結(jié)合模型減價(jià)率與銷(xiāo)售時(shí)間呈負(fù)相關(guān)，得到結(jié)論，在0%-40%區(qū)間內(nèi)減價(jià)率越高，銷(xiāo)售時(shí)間越短，而減價(jià)率并非越大越好，超過(guò)40%的減價(jià)率可能讓銷(xiāo)售時(shí)間增長(zhǎng)，且對(duì)于少數(shù)車(chē)輛，適當(dāng)增值不會(huì)影響銷(xiāo)售時(shí)間。

圖5-3 價(jià)格調(diào)整次數(shù)對(duì)銷(xiāo)售時(shí)間的影響

由圖3-4可得價(jià)格調(diào)整次數(shù)對(duì)銷(xiāo)售時(shí)間的影響呈現(xiàn)不明顯的正態(tài)分布，價(jià)格調(diào)整次數(shù)在[0,5]區(qū)間上價(jià)格調(diào)整次數(shù)越多，銷(xiāo)售時(shí)間越短，在達(dá)到5次價(jià)格調(diào)整次數(shù)時(shí)銷(xiāo)售時(shí)間最短，但在[5,12]區(qū)間上價(jià)格調(diào)整次數(shù)對(duì)銷(xiāo)售時(shí)間的影響呈現(xiàn)不規(guī)律，結(jié)合模型價(jià)格調(diào)整次數(shù)與銷(xiāo)售時(shí)間呈正相關(guān)，得出結(jié)論在調(diào)整次數(shù)小于5時(shí)，調(diào)整次數(shù)越多，銷(xiāo)售時(shí)間越短，當(dāng)調(diào)整次數(shù)大于5時(shí)，調(diào)整價(jià)格次越多，銷(xiāo)售時(shí)間可能越長(zhǎng)。

圖5-4 正相關(guān)影響圖

由圖3-5結(jié)合模型結(jié)果可得，過(guò)戶(hù)次數(shù)越多，銷(xiāo)售時(shí)間越長(zhǎng)；1廠商類(lèi)型的車(chē)輛的銷(xiāo)售速度明顯快于2廠商類(lèi)型及3廠商類(lèi)型；上架價(jià)格與銷(xiāo)售時(shí)間呈反比，上架價(jià)格越高，銷(xiāo)售時(shí)間越短；里程數(shù)與銷(xiāo)售時(shí)間同樣成反比，里程數(shù)越大，銷(xiāo)售時(shí)間越短。

圖5-5 負(fù)相關(guān)性影響圖

由圖3-6結(jié)合模型結(jié)果可得，新車(chē)價(jià)對(duì)銷(xiāo)售時(shí)間的影響呈現(xiàn)不明顯的右偏分布，在[0,15]區(qū)間上新車(chē)價(jià)和銷(xiāo)售時(shí)間呈正比，新車(chē)價(jià)越高，銷(xiāo)售時(shí)間越低；年款對(duì)銷(xiāo)售時(shí)間的影響呈正態(tài)分布，在[2005,2012]區(qū)間上年款越新，銷(xiāo)售時(shí)間越長(zhǎng)，[2012,2020]區(qū)間上，年款越新，銷(xiāo)售時(shí)間越短。匿名特征2對(duì)銷(xiāo)售時(shí)間的影響無(wú)明顯規(guī)律。

針對(duì)以上結(jié)果，可以調(diào)整上架價(jià)格、價(jià)格調(diào)整次數(shù)，其是對(duì)二手車(chē)銷(xiāo)售速率影響最大的，其次為價(jià)格調(diào)整率；過(guò)多的價(jià)格調(diào)整次數(shù)、過(guò)戶(hù)次數(shù)是對(duì)二手車(chē)銷(xiāo)售速率呈負(fù)相關(guān)，會(huì)減緩二手車(chē)的銷(xiāo)售速率 。

5.4 加快二手車(chē)銷(xiāo)售速率方案

根據(jù)以上模型，我們探究出了影響二手車(chē)銷(xiāo)售速率的主要影響因素，對(duì)于門(mén)店若想在短時(shí)間內(nèi)理解模型具有一定的困難，故此本文章結(jié)合模型結(jié)果與數(shù)據(jù)可視化結(jié)果，將為加快門(mén)店車(chē)輛銷(xiāo)售速度提出4個(gè)方案。

方案1：對(duì)于預(yù)期銷(xiāo)售速度較差的車(chē)輛，且進(jìn)行過(guò)多次價(jià)格調(diào)整，仍未賣(mài)出，建議直接降低售價(jià)，但降價(jià)總額不要超過(guò)上架價(jià)格的40%，預(yù)期這是對(duì)加快銷(xiāo)售速度最行之有效的方案；

方案2：對(duì)于預(yù)期銷(xiāo)售速度一般，且價(jià)格調(diào)整次數(shù)在5次以?xún)?nèi)的，建議價(jià)格調(diào)整次數(shù)不要超過(guò)5次，過(guò)多的調(diào)整次數(shù)可能會(huì)向客戶(hù)反應(yīng)出負(fù)面印象，從而造成車(chē)輛銷(xiāo)售減慢，可以在4-5次價(jià)格調(diào)整時(shí)，適當(dāng)加大降價(jià)比率；

方案3：對(duì)于目標(biāo)客戶(hù)已經(jīng)明確的車(chē)輛，增加一次調(diào)整次數(shù)并增大降價(jià)率，有效把握客戶(hù)心態(tài)促使車(chē)輛快速出售，對(duì)于少量升值空間的車(chē)輛，同樣增加一次調(diào)整次數(shù)并小幅度漲價(jià)一次，一般情況下這不會(huì)影響銷(xiāo)售時(shí)間，并且能使門(mén)店的利益最大化。

方案4：降低上牌日期較早，展銷(xiāo)時(shí)間較舊，過(guò)戶(hù)次數(shù)多，年款較舊車(chē)輛的上架價(jià)格或增加其降價(jià)率，因?yàn)槠滗N(xiāo)售時(shí)間普遍較長(zhǎng)，甚至直至下架都無(wú)法售出，這么做能有效加快其銷(xiāo)售速度及出售的概率。

六、二手車(chē)市場(chǎng)研究建議

6.1 二手車(chē)價(jià)格評(píng)估體系構(gòu)建

在此前的文章中僅僅是構(gòu)建了二手車(chē)的價(jià)格預(yù)測(cè)模型，但在日常生活中，往往多個(gè)變量間實(shí)惠存在嚴(yán)重的共線性的，往往可以給不同的車(chē)輛性質(zhì)賦予不同的權(quán)重。所以在研究二手車(chē)價(jià)格預(yù)測(cè)后，可以根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果與銷(xiāo)售情況，結(jié)合銷(xiāo)售速率構(gòu)建新的二手車(chē)價(jià)格評(píng)估體系，對(duì)不同價(jià)位的二手車(chē)進(jìn)行統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的劃分，以減少二手車(chē)市場(chǎng)中的信息不對(duì)稱(chēng)、不透明問(wèn)題。

6.2 低價(jià)二手車(chē)重點(diǎn)分析

在進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中存在不少的異常值，經(jīng)過(guò)查閱資料也發(fā)現(xiàn)，價(jià)格便宜是二手車(chē)熱賣(mài)的主要原因，高價(jià)二手車(chē)往往存在二手車(chē)本身的性?xún)r(jià)比較低問(wèn)題。所以針對(duì)二手車(chē)市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，低價(jià)二手車(chē)才是主要組成成分，也是影響二手車(chē)銷(xiāo)售速率的最重要部分。對(duì)低價(jià)二手車(chē)進(jìn)行研究分析，不僅可以提高二手車(chē)的銷(xiāo)售速率，也可以更好地把控二手車(chē)低端市場(chǎng)。

6.3 客戶(hù)滿(mǎn)意度調(diào)查

影響二手車(chē)售賣(mài)情況的不僅有二手車(chē)本身因素，其中客戶(hù)的個(gè)人偏好與興趣選擇也是主要原因，其中客戶(hù)的年齡、家庭組成、收入等也都會(huì)對(duì)二手車(chē)的價(jià)格接受程度有所不同。對(duì)購(gòu)買(mǎi)的客戶(hù)進(jìn)行跟進(jìn)調(diào)查，不僅有利于擴(kuò)充數(shù)據(jù)量，也有利于根據(jù)客戶(hù)的評(píng)價(jià)指定準(zhǔn)確的售賣(mài)體系和合理的定價(jià)策略，在提高客戶(hù)滿(mǎn)意度的同時(shí)增加潛在客戶(hù)以增加二手汽車(chē)的銷(xiāo)售速率。建立誠(chéng)信的交易體系，樹(shù)立優(yōu)秀的品牌形象，加強(qiáng)全方位的客戶(hù)互動(dòng)也是提高二手車(chē)售賣(mài)的重要因素。

七、報(bào)告總結(jié)及應(yīng)用

7.1 總結(jié)

本文基于二手車(chē)數(shù)據(jù)，對(duì)常用評(píng)估方法的進(jìn)行介紹與比較，通過(guò)構(gòu)建模型分析模型準(zhǔn)確率與誤差，選擇出最佳的KNN模型進(jìn)行優(yōu)化與預(yù)測(cè)。

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)中二手車(chē)銷(xiāo)售速率影響因素的分析，構(gòu)建了加速失效模型與比例風(fēng)險(xiǎn)模型，通過(guò)模型結(jié)果進(jìn)行精細(xì)化分析，并提出了四個(gè)可行性方案。

但本文中仍有不足，如沒(méi)有公開(kāi)的二手車(chē)交易數(shù)據(jù)，如數(shù)據(jù)中的匿名信息，這也對(duì)模型的解讀造成了許多困難。并且我國(guó)的管理體系中缺乏二手車(chē)交易市場(chǎng)的規(guī)范體系，對(duì)于二手車(chē)的定價(jià)及交易沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)。

7.1 應(yīng)用

隨著二手車(chē)市場(chǎng)的發(fā)展，對(duì)于二手車(chē)價(jià)格以及影響因素的研究越來(lái)越重要，根據(jù)對(duì)二手車(chē)市場(chǎng)的研究，我們文中制定了一個(gè)二手車(chē)估價(jià)模型，也探究了影響二手車(chē)銷(xiāo)售率的主要影響因素，無(wú)論是對(duì)于賣(mài)家還是買(mǎi)家來(lái)說(shuō)，都對(duì)于沒(méi)有正式標(biāo)準(zhǔn)制定的二手車(chē)定價(jià)問(wèn)題提供了很好的參考。

市場(chǎng)監(jiān)管部門(mén)也可以根據(jù)模型中的預(yù)估價(jià)格，對(duì)于二手車(chē)市場(chǎng)的售賣(mài)情況進(jìn)行監(jiān)控。在文中研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，存在許多異常數(shù)據(jù)與二手車(chē)價(jià)格高于一手車(chē)價(jià)格的情況。監(jiān)管部門(mén)在發(fā)現(xiàn)溢價(jià)過(guò)高或售價(jià)過(guò)低時(shí)，可以使用影響因素分析模型進(jìn)行分析。在發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)異常變量時(shí)采取有效的行動(dòng)，也可以有效的一直貪污福報(bào)情況的發(fā)生。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)制止，為二手車(chē)市場(chǎng)的穩(wěn)定長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展助力。

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