一、模型定義

追趕及相遇模型主要處理兩物體在追趕及相遇運(yùn)動(dòng)過(guò)程中得追及的判定、距離極值的計(jì)算等問題。從時(shí)間和空間的角度來(lái)講，追及相遇是指同一時(shí)刻兩物體到達(dá)同一位置,包括兩物體的運(yùn)動(dòng)軌跡在同一直線及不在同一直線上的情況。一般分為直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)兩種背景下得追擊問題。

二、模型分析

第一部分 ???同一直線上的追及問題

1、空間條件：

①若同地出發(fā)，相遇時(shí)位移相等。

②若不是同地出發(fā)，通常需畫出兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖尋找位移聯(lián)系。

2、時(shí)間關(guān)系：

①同時(shí)出發(fā)且相遇時(shí)兩物體還處于運(yùn)動(dòng)之中，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；

②不是同時(shí)出發(fā)時(shí)或相遇時(shí)兩物體之一已停止運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間一般不相等，需分析兩物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系，如甲比乙早出發(fā)△t，相遇時(shí)甲乙都處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為。

3、處理方法：

（1）數(shù)學(xué)方法：二次函數(shù)求極值

（2）物理方法一：臨界值法

兩物體能否相遇、能相遇幾次、運(yùn)動(dòng)中的距離極值問題都可臨界狀態(tài)下兩物體的位移關(guān)系來(lái)確定，

由作出判定：

若時(shí)不能相遇，為兩物體運(yùn)動(dòng)中距離的極值；

若時(shí)可相遇兩次；

當(dāng)時(shí)恰好相遇。

（3）運(yùn)動(dòng)圖象法

作出兩物體的速度圖象，則兩物體的圖線與時(shí)間軸所圍面積是物體的對(duì)地位移，兩圖之間的面積是兩物體的相對(duì)位移（即一物體比另一物體多通過(guò)的位移），兩圖線的交點(diǎn)是兩物體間距離出現(xiàn)極值的時(shí)刻。

（4）物理方法二：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法

以其中一個(gè)物體為參考系，則由物體的相對(duì)速度為零時(shí)物體通過(guò)的相對(duì)位移與兩物體初始相距的距離關(guān)系可判定兩物體是否相遇、相遇的次數(shù)、距離的極值等。

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