相信很多人看過(guò)漸開線齒輪修形的書籍或者介紹，被里面的各種高大上的描述所困惑。看了那么多書，那么齒輪修形到底是一種什么技術(shù)還是沒(méi)搞清楚。今天我們就從最基本的理解出發(fā)，來(lái)看下到底齒輪修形是一種什么樣子的技術(shù)。

?我相信大家都設(shè)計(jì)過(guò)軸與孔的配合，那么大家一定會(huì)有這樣的感受，軸和孔的端部需要倒圓角或者斜角，否則你裝配會(huì)不太容易。

齒輪嚙合也是一樣的道理，嚙合的時(shí)候在兩個(gè)齒面剛接觸的時(shí)候，其實(shí)位置是剛剛好的。但是一旦存在制造誤差或者安裝誤差，那么就要在剛嚙合的時(shí)候“硬擠”進(jìn)去才行了。這就會(huì)產(chǎn)生我們不想看到的嚙合沖擊。

所以我們漸開線齒輪里面的齒頂修緣技術(shù)，其實(shí)就是“引導(dǎo)槽”。

那么到這里我們就知道，齒輪技術(shù)修形是有用的。有多大用處呢？用處就和軸與孔配合有沒(méi)有加引導(dǎo)槽那么大。

所以齒輪修形本質(zhì)其實(shí)是去除齒面部分材料，實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)槽的效果。讓因?yàn)橹圃煺`差和安裝誤差無(wú)法實(shí)現(xiàn)“剛剛好”嚙合進(jìn)去的時(shí)候也能順滑的嚙入嚙出。

那既然齒頂?shù)箓€(gè)角就能解決的事情，為什么現(xiàn)在大家的齒形修形都是做K形修形呢？其中一個(gè)原因是它省錢。

齒頂修緣技術(shù)的示意

K形修形技術(shù)的示意

我們看到同樣是添加“引導(dǎo)槽”，齒頂修緣技術(shù)在兩個(gè)齒輪上面都要切除材料，造成我們兩個(gè)齒輪都要定制刀具才行，但是用了k形修形技術(shù)，我們只要定制其中一個(gè)齒輪的刀具即可，另一個(gè)是存在使用標(biāo)準(zhǔn)刀具的可能性的。

如果只是這個(gè)用處其實(shí)也還好，齒形K形修形技術(shù)被大規(guī)模應(yīng)用的核心功能是能鎖定重合度。

重合度有多重要呢？機(jī)械原理里面有說(shuō)明齒輪連續(xù)傳動(dòng)的2個(gè)基本條件，一個(gè)是要兩個(gè)齒輪的模數(shù)壓力角相等，一個(gè)就是要求重合度必須大于等于1。重合度大于等于1這個(gè)要求可是和模數(shù)壓力角相等同等等級(jí)的要求?？梢娭睾隙鹊闹匾浴?/p>

而且大家也可以從各種文獻(xiàn)和網(wǎng)上各種資料里面發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在都提一個(gè)觀點(diǎn)：重合度是整數(shù)的時(shí)候性能最好。但是我們發(fā)現(xiàn)重合度要做成整數(shù)還是很麻煩的。而且因?yàn)橹行木嗍菍?duì)重合度有影響的，同一對(duì)齒輪，中心距拉大會(huì)造成重合度減小，中心距減小會(huì)造成重合度增大。（注意以上結(jié)論前提是齒輪參數(shù)完全固定），即使把理論重合度做到整數(shù)，中心距公差的存在肯定會(huì)造成重合度在一個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)，也因?yàn)檫@個(gè)波動(dòng)的存在，我們實(shí)際是不允許把齒輪重合度設(shè)計(jì)為1的，因?yàn)檫@樣就沒(méi)有安全余量了，實(shí)際使用存在重合度不足1的可能性。

而K形齒形修形的功能就是可以把重合度固定在你要的數(shù)值，這個(gè)數(shù)值不會(huì)被中心距公差所影響。

推導(dǎo)需要的知識(shí)點(diǎn)1：重合度的公式由來(lái)。重合度的計(jì)算其實(shí)是兩個(gè)齒輪相互嚙合的漸開線所對(duì)應(yīng)的嚙合線長(zhǎng)度除以基圓節(jié)距。

所以根據(jù)上面的特性，我們需要整數(shù)重合度齒輪配合就沒(méi)那么頭疼了，正常設(shè)計(jì)，然后利用K形修形技術(shù)把重合度修正到整數(shù)即可。齒形K形修形技術(shù)讓正常設(shè)計(jì)的齒輪能得到特定重合度的嚙合特性。

知道了上面說(shuō)的齒形K形修形的作用那現(xiàn)在大家都在談的長(zhǎng)修形和短修形是怎么回事呢？短修形其實(shí)就是一種保證重合度為1的修形位置計(jì)算方法。長(zhǎng)修形則是一種讓重合度小于1的設(shè)計(jì)思路，其主要考慮變形對(duì)嚙合帶來(lái)的影響。長(zhǎng)修形修形后重合度受原來(lái)重合度大小影響，修行前是1.2，那么修形后就是0.8，修形前是1.5，修形后是0.5。一般長(zhǎng)修形的齒輪在滿載工況下震動(dòng)噪音最小，小載荷或者無(wú)載荷的時(shí)候震動(dòng)噪音會(huì)顯著增大。因此主要用在軟齒輪（塑料）或者大螺旋角齒輪上面。一般情況下我們推薦使用短修形算法，長(zhǎng)修形算法需要一定的經(jīng)驗(yàn)，而且我們推薦需要用長(zhǎng)修形算法的，可以按自定義重合度修形理論慢慢把重合度降下來(lái)找適合自己的重合度。直接按長(zhǎng)修形算法去算修形位置容易造成設(shè)計(jì)產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定。

總結(jié)下，齒形修形技術(shù)中的齒頂修緣技術(shù)是“引導(dǎo)槽”的作用，可以明顯改善嚙合沖擊。而齒形K形修形技術(shù)目前主要是短修形和長(zhǎng)修形技術(shù)。短修形讓我們重合度鎖定為1。長(zhǎng)修形技術(shù)則可以讓變形大的軟齒輪獲得更好的嚙合表現(xiàn)。我們還能根據(jù)需要的重合度對(duì)齒面做自定義修形，獲得特定重合度設(shè)計(jì)。這兩個(gè)特性讓修形后的漸開線齒輪能對(duì)不修形齒輪產(chǎn)生優(yōu)勢(shì)。

除了齒形修形技術(shù)，我們?cè)趯?shí)際設(shè)計(jì)中我們還會(huì)進(jìn)行齒向修形。齒輪的齒向修形一個(gè)是端面倒棱，一個(gè)是齒向鼓形修形。

齒向倒棱的作用其實(shí)也是引導(dǎo)槽的作用。

而齒向鼓形修形本質(zhì)其實(shí)是把齒輪的螺旋角做成一個(gè)范圍。

上圖是齒向修形示意圖，這個(gè)齒輪的齒寬為10mm，在齒寬中間位置（5mm處）螺旋角為設(shè)計(jì)值β。而在齒輪齒寬的上端面和下端面螺旋角都有變化，讓這個(gè)齒輪做到了螺旋角在β±Δβ范圍內(nèi)漸變的效果。

它要解決的問(wèn)題其實(shí)是我們實(shí)際齒輪的安裝的時(shí)候是無(wú)法做到平行的。很大概率會(huì)存在一個(gè)小夾角，那么存在這個(gè)小夾角之后齒輪嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)就是“交錯(cuò)軸系”了。交錯(cuò)軸系齒輪兩個(gè)齒輪的螺旋角就不是設(shè)計(jì)的樣子了。而因?yàn)樾扌魏笪覀兊凝X輪的螺旋角不是固定值，是一個(gè)范圍。所以變?yōu)榻诲e(cuò)軸系后兩個(gè)齒輪還能實(shí)現(xiàn)理想嚙合。而不會(huì)因?yàn)槁菪遣粚?duì)產(chǎn)生嚙合問(wèn)題。（螺旋角不對(duì)本質(zhì)其實(shí)就是不等模數(shù)嚙合）。這里有個(gè)問(wèn)題，“交錯(cuò)軸系”是點(diǎn)嚙合，是一種容易磨損的嚙合方式。所以齒向修形的修形量需要取舍。修形量大，那么相當(dāng)于齒輪的可用螺旋角范圍大，安裝誤差大（軸交角大）也能實(shí)現(xiàn)正確嚙合。但是螺旋角大了之后齒向的曲率半徑會(huì)變小，齒面受力變形后實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度會(huì)變短，修形量越大會(huì)越接近點(diǎn)接觸，齒輪也會(huì)變得不耐磨。所以齒向修形量需要綜合考慮，大了容易磨損，小了修正齒輪軸不平行度的能力就差了。

以上就是漸開線齒輪齒形齒向修形的原理了。希望能對(duì)大家后面對(duì)齒輪進(jìn)行修形設(shè)計(jì)有所幫助。齒輪修形技術(shù)不是玄學(xué)，是有理論基礎(chǔ)的。

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下個(gè)問(wèn)題預(yù)告：目前企業(yè)應(yīng)該注重哪些齒輪知識(shí)？是不是越先進(jìn)的齒輪知識(shí)對(duì)我們?cè)接杏茫?/p>