拍賣，是現(xiàn)實世界中較為常見的一種交易方式。

?小到桌游二手群內的小規(guī)模拍賣、游戲裝備的拍賣、阿里拍賣，大到千家萬戶知曉的、總能搞出個大新聞的蘇富比、佳士得等拍賣行，其實拍賣離我們的現(xiàn)實生活非常近。

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?而作為桌游玩家的我們，拍賣又是桌游中最為常見的機制之一，有以拍賣為主的桌游，例如RK老師經(jīng)典的“拍賣三部曲”：《美第奇》、《RA》、《現(xiàn)代藝術》，也有不少游戲帶著拍賣機制，例如《馬尼拉》的船長競拍等等。

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?2020年，保羅·米爾格羅姆與羅伯特·威爾遜通過對拍賣理論的改進和發(fā)明了新拍賣形式獲得了諾貝爾經(jīng)濟學獎，引發(fā)了不小的爭議。大家在那個時候才突然意識到，原來拍賣理論是經(jīng)濟學理論中非常重要的一項。

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?那么，現(xiàn)實世界的拍賣與游戲中的拍賣有哪些區(qū)別，現(xiàn)實世界中的拍賣理論對于我們玩拍賣類游戲會有幫助嗎？

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游戲中的拍賣形式

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說到桌游中的拍賣，對于我來講第一個想到的就是《現(xiàn)代藝術》。

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《現(xiàn)代藝術》是倪睿南老師1992年的作品，也是我最喜歡的游戲之一。在這個游戲中，玩家會在買家與賣家兩種身份之間來回轉換，通過拍賣來拍得畫作，每輪結束后還會與銀行交易，游戲的最后比較的也是玩家通過畫作的買與賣與回收賺的錢數(shù)多少。

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?另一個提到這個游戲的原因是因為游戲中涉及到了四種桌游中常見的拍賣方式，一是公開叫價，形式是主拍人給一個起始價格，大家不斷增加價格，直到無人增價為止，彼時的最高價贏得拍賣的勝利。這在現(xiàn)實世界中也被稱作英式拍賣，前面說到的《馬尼拉》的船長競選用到的就是這種方式。

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?二是隱藏出價，現(xiàn)實世界中也有其原型，它被稱“第一價格密封拍賣”，大家對拍品給出一個自己的價格，上交給拍賣方，之后拍賣方也是按價高者得的方式分配拍品。另一款以拍賣為主要機制的游戲《量化寬松》采用的就是這種方式。

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?三是一次出價，這個在現(xiàn)實世界中并沒有，理由也很清楚，因為玩家順位對能否贏得拍賣影響因素過大，他的方式是從主拍人左手邊開始依次給價格，下一位玩家可以比前人高，也可以跳過，但是每個人只有這一次出價機會，這個機制在《彩虹數(shù)列》中也出現(xiàn)過。還有一種是固定價格，這個在其實算不上拍賣，因此不再贅述。

?2000年時，RK老師推出了另一款帶有拍賣機制的游戲，叫《阿姆斯特丹的商人》，在這款游戲中，設計師用了一款拍賣時鐘，來模擬荷蘭式拍賣。荷蘭式拍賣指拍賣方給定一個非常高的價格，之后按一定的數(shù)值不斷往下降，直到有人決定拍下為止。

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?在荷蘭，人們常用這種機制來拍賣鮮花，因此稱之為荷式拍賣。這種拍賣方式在桌游中并不常見，但好玩的是，這種模式在桌游中也有其變體形式，即“增加未選擇資源的價值”的機制：通過不斷增加一個“拍品”的價值，來看玩家是否“拍下”。例如在《波多黎各》中，本輪未選擇的角色都會在上面放一塊錢，后面選走該角色的玩家還可以獲得上面的錢，還有《香料之路》、《關鍵物種：北美洲》等，都用到了這一機制。

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現(xiàn)實世界的拍賣與“贏家詛咒”

?在現(xiàn)實世界里，拍賣方式也有四種，除了剛剛講過的英式拍賣、第一價格密封拍賣、荷式拍賣三種外，還有一種拍賣方式叫“第二密封價拍賣”，也叫“維克里拍賣”，這一機制最先由經(jīng)濟學家威廉?維克里在1961年提出。這種拍賣方式非常有趣，簡單來講就是，在一次拍賣中，所有投標人同時密封出價，出價最高者勝出，但是只需要支付投標第二高的價格。

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?這個拍賣機制設計的非常巧妙。相較于第一價格密封拍賣而言，第一價格密封拍賣鼓勵買方在自己能拍下的前提下盡可能的壓低價格，但在二價密封拍賣下 ，買家壓低報價的行為很有可能導致其輸?shù)暨@場拍賣，所有買家真實報價是一個納什均衡，而誠實，恰恰成了這場拍賣中最好的策略。

?憑借著對拍賣理論與拍賣機制的貢獻，威廉·維克里獲得了1996年的諾貝爾經(jīng)濟學獎。另一方面，威廉·維克里在拍賣理論中引入了私有價值模型，即假定在拍賣中，對于拍品，買家都有一個獨立的私人價值，買家對拍品的最高出價為其對拍品的私人的價值。

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1996 年，哥倫比亞大學 82 歲的威廉 · 維克里在贏得諾貝爾經(jīng)濟學獎后接受記者采訪。但可惜的是，維克里 3 天后離世，沒能親臨頒獎現(xiàn)場

?之后維克里在私有價值模型上提出的收入等價性定理，即在一個拍品的拍賣中，如果所有買家的私人價值獨立同分布（即各買家私有價值的分布概率相同），在這一假定下，即使一位買家知道了其他買家的出價，也不會影響自身出價，那么無論賣家使用哪種拍賣方式，其期望收益都相同。

?不過在現(xiàn)實中，買方對拍品的估價不會完全依照著私人的估價走。因此，拍賣理論還在向下發(fā)展。

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?一方面，經(jīng)濟學家發(fā)現(xiàn)，買家對拍品的估值大多是根據(jù)市場行情這一相對客觀的要素來定的，例如開發(fā)商拍賣油田的開采權，儲油量是一定的，對所有開發(fā)商而言，拍品的這部分價值是共同的，這被稱為共同價值模型，這一模型由2020年的諾貝爾經(jīng)濟學獎得主威爾遜提出。

?另一方面，現(xiàn)實中買家對拍品的估值也更為復雜，2020年諾貝爾經(jīng)濟學獎得主保羅·米爾格拉姆與韋伯提出了關聯(lián)價值拍賣。在關聯(lián)價值拍賣中，拍品對于不同拍賣人同時具有私人價值與共同價值，并且，對于買方而言，他人的競買信息如果能夠得知將十分有用。在此基礎上，米爾格羅姆和韋伯提出了比較各拍賣方案的優(yōu)劣的收入排序的聯(lián)系原理，即某一種拍賣形式比另一種拍賣方式產(chǎn)生的預期收益更高，只要其價格能更好地匯總競買人的私人信息。

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?怎么理解這一點呢？例如我們將英式拍賣與第一價格密封拍賣進行比較，也就是《現(xiàn)代藝術》中的公開叫價與隱藏出價。在英式拍賣中，后面的投標人會觀察到前面的投標人何時放棄出價，并且擁有更多信息，而第一價格密封拍賣的過程中并不會產(chǎn)生新的可被其他買方利用的信息，因此這兩個拍賣方式并不是等價的。

?在我們玩拍賣類游戲中，經(jīng)常出現(xiàn)一個現(xiàn)象，即在英式拍賣中出現(xiàn)的玩家的“上頭”“沖動”。運用關聯(lián)價值分析框架分析這一問題時，你會發(fā)現(xiàn)，相較于一價密封拍賣而言，英式拍賣中，競價者的自身的高估值信號會即時地傳遞給其他競價者， 使其他競價者提高自己對物品價值的估計，而競價者知道這一點， 從而認為其他人都有高估值， 為了使自己能夠在拍賣中勝出， 競價者很可能會進一步提高估值， 最終導致過高的成交價格進而形成“贏者詛咒”。

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?“贏者詛咒” 這一概念最早由三位美國石油工程師提出， 他們觀察到在墨西哥灣油氣開采權拍賣中中標的石油公司獲得的實際收益遠低于預期收益， 由此提出贏得拍賣的競價者往往是所有競價者中對拍賣物品估值最高的人，很可能對物品價值做出過高估計，如果在出價過程中沒有考慮到這一問題，就會導致拍賣的贏者收益遠低于正常水平甚至為負， 這一情況被稱為“贏者詛咒”。

?“贏家詛咒”的現(xiàn)象在游戲中比較常見，例如《量化寬松》中動不動就喊到將億級別的價格，或者《現(xiàn)代藝術》中超過銀行兌換金額的出價。一定程度上，為了贏，我們就需要把報價提高，但一旦超過一定的限度，給我們帶來的0收益或者負收益就非常難受了。一般情況下，在你的估價的基礎上，適當?shù)慕档湍銓@個物品的出價上限，將是一個避免“贏家詛咒”的策略。

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拍賣機制的魅力在哪里：
體驗“第二密封價拍賣”

?在了解了“第二密封價拍賣”后，我真的覺得這個機制非常有趣，但是目前我又確實沒在桌游領域看到有哪款游戲涉及到了“維克里拍賣”。為此，我拽上了靜森的編輯們，打算一起體驗體驗這一諾獎級別的拍賣機制。我選定的改造的游戲是《量化寬松》，這個游戲以第一密封價拍賣為主，因此我覺得將這個游戲改造成“第二價格密封拍賣”會比較方便。

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?在第一遍的一價密封拍賣中，靜森編輯們的出價都是奔著“億級別”的價格去的，整個場合呈現(xiàn)著“臥槽怎么會有這個價格”“臥槽怎么還有這個價格”的歡樂氣氛中度過，最終，小張，也就是我這個笨蛋，以一個“一億億”的上頭價格成功解救了兩位同事，將他們從經(jīng)濟崩盤的邊緣拉了回來?？磥?，不上頭是不可能的。

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?緊接著，我教了大家二價密封拍賣的方式，一開始，阿鐵老師還是進行他的高價策略，但是在發(fā)現(xiàn)了他出高價后，我們都在抬高自己的價格，陷入了一種惡性的競爭當中，最終高價策略遭到了厭惡，寫大數(shù)字的人反而能夠贏得拍賣的策略讓游戲變得無趣。在我在思考這個現(xiàn)象出現(xiàn)的原因時，我發(fā)現(xiàn)實際上并不是維克里拍賣的原因，而是游戲中的拍品并沒有一個共同價格限制。

?護林員Yaki認為，在第一次的一價密封拍賣中，她很難在高價策略下拿到一個產(chǎn)業(yè)，但是在第二次中，她反而能搶到一些產(chǎn)業(yè)。護林員笛寶認為，她更喜歡二價密封競拍。二價密封拍賣更多的是考慮自己應該出什么價格，它在大家價格中的排位如何，第一種前期寫高價確實會帶來收益，但另一方面，第二種拍賣方式會在一定程度上限制高價。

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?雖然說這次維克里拍賣的體驗失敗了，但并不意味著我對這樣的拍賣模式失去信心，相反我更期待能有一款游戲能讓我去真正的體驗維克里拍賣。能用簡單的機制改變，帶來博弈上的不同體驗，這正是維克里拍賣吸引我的地方。

?我想桌游也是如此，我們學習一個新游戲時，如果遇到一個之前沒有體驗過的機制，或者沒有體驗過的玩法，簡直開心的不得了。

?那感覺就像一群野人，突然看到另一個野人，用石頭生起了火。

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