大家好，新學(xué)期開始一段時間了，很多同學(xué)剛剛開學(xué)就趕上十一休息了，面對如此多的假期，學(xué)生們都很開心，可是對于畢業(yè)班的朋友來說是一種挑戰(zhàn)，雖然在明年六、七月份才畢業(yè)，但你若仔細算算還剩多少天，就會有種莫名的壓抑，所以，趁現(xiàn)在抓緊學(xué)習(xí)吧！

??? 很多同學(xué)高考之后就各種吐槽，尤其數(shù)學(xué)，出題有多變態(tài)，說數(shù)學(xué)涵蓋天地，從陰陽八卦，到音樂藝術(shù)，再到名勝古跡，今年高考有個可以讓很多人去搬磚的天壇題，即

北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層，上層中心有一塊圓形石板（稱為天心石），環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊，下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)石板多9塊，向外每環(huán)依次也增加9塊，已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則這三層共有扇面石板（不含天心塊）

A 3699塊? B 3474塊? C 3402塊? D 3339塊

2020高考全國卷II，理數(shù)題4

? ? 題干很長，廢話連篇，有些閱讀速度不夠的同學(xué)吃了不少虧，慢的把題干讀完弄明白它的意思大概需要3分鐘，高考一共多長時間啊？平均每道選擇題需要多長時間來完成？

? ? 這題有些亂，可以列方程，設(shè)中層石板有x塊，下層有x+729塊，每層環(huán)數(shù)相同很重要可以再設(shè)每層有n環(huán)，這個是等差數(shù)列，可知中層第一環(huán)有9n+9塊，

那么，根據(jù)等差數(shù)列求和公式，知

x=[9n+9+9n+9+9(n-1)]n/2=9(3n+1)n/2

這里就存在一個問題，沒說清楚下層是否也同中層那樣每環(huán)都增加9塊，里面的下一層是針對上層而特指中間層，還是三層都是一樣的風(fēng)格 ——?每環(huán)多9塊?——?那種，語義含糊不清，但知道729不能不用，由于表述不清，只能列出不定方程，但由于x，n都是正整數(shù)，而且還有4個選項，確實能選擇，總的扇面石板數(shù)用代數(shù)表示吧，盡量用少一些的未知量，看情況用n可以表示總數(shù)S，那么

S=(9+9n)n/2+9(3n+1)n+729

=9(n+1)n/2+9(3n+1)n+729

=9[(n+1)n/2+(3n+1)n+81]

=4.5[(n+1)n+2(3n+1)n+162]

=4.5(7n2+3n+162)

2S/9-162=(7n+3)n

2/9的總數(shù)減去162等于(7n+3)n

根據(jù)選項，(7n+3)n可能等于660，610，594，580

由二次函數(shù)性質(zhì)，n大于0時單調(diào)增，

500<(7n+3)n<700，那么可得8<n<10，當n=9時正好為594所以選擇C。

? ? 雖然算出來了，不過非常麻煩，還得掌握二次函數(shù)性質(zhì)，還得熟記等差數(shù)列公式。那很多學(xué)霸可以輕松得分，為啥他們算得如此之快？閱讀速度是一方面，還有就是平時積累，北京、甘肅等地區(qū)周邊很多人遇到過類似的問題，在搜題軟件上能查到的，題目如下：

天壇公園是明、清兩代皇帝“祭天”，“祈谷”的場所，天壇公園中的圜丘臺共有三層，（如圖1所示），上層壇的中心是一塊呈圓形的大理石板，從中心向外圍以扇面形石（如圖2所示）鋪成。上層壇從第一環(huán)至第九環(huán)共有九環(huán)，中層壇從第十環(huán)至第十八環(huán)共有九環(huán)，下層壇從第十九環(huán)至第二十七環(huán)共有九環(huán)，第一環(huán)的扇形石有九塊，從第二環(huán)起，每環(huán)的扇形石塊數(shù)比前一環(huán)多9塊，則第二十七環(huán)的扇形石塊數(shù)是____ ；上、中、下三層所有的扇形石塊數(shù)是____。

? ??這題跟那道高考題差不多，不過它給了每層有九環(huán)，那么就知道n=9

而且說了每環(huán)都比上一層多9塊，相對明確，該題知道了第一環(huán)有9塊，剩下的每環(huán)都多9塊，那么第二十七環(huán)應(yīng)該有27×9=243塊，三層總共的石塊數(shù)是等差數(shù)列的和，一目了然可求，不考閱讀理解能力，用求和公式即可，總石塊數(shù)

S=(9+243)×27÷2=126×27=3402塊

? ? 若做過這道題，那么一定能很快的得出結(jié)果，畢竟天壇的環(huán)數(shù)布局等都是固定且不會改變的，這就是為啥很多學(xué)霸遇到這個問題能很快解出來的原因，他們閱題無數(shù)，直接知道每層有9環(huán)就很容易得出答案了，當然肯定會有人秒閱十行，看到題就能得出答案，那只是少數(shù)考生了，大部分可以立竿見影的學(xué)霸還是做過類似的問題，所以多做題還是很有意義的，不過這些類似的題不是全國考生都做過的，局限在某個地區(qū)，就憑自己的運氣了，加油吧，題海戰(zhàn)術(shù)會有幫助的。

? ? 有興趣的同學(xué)可以深入探討啊，對于那道高考題，如果不論哪層按照每環(huán)都比上一環(huán)多9塊，那么根據(jù)中層與下層相差729塊似乎也可以列方程，怎么算先留給讀者吧，可以關(guān)注留言，你的支持就是我們的動力啊——mathsstory

? ? 如果你還在吐槽題不好做那我先給出列式，其余的真得自己挖掘了，真諦還需自己探索?。?br/>

[18n+18n+9(n-1)]n/2-[9n+9n+9(n-1)]n/2=729

(45n-9)n/2-(27n-9)n/2=729

9n2=729

n=9