概要：兵棋推演有三個(gè)基本維度，即組織、空間和時(shí)間，可以使用顆粒度來(lái)度量它們。本文針對(duì)傳統(tǒng)的控制區(qū)定義中的不合理性，提出新的控制區(qū)概念和控制區(qū)規(guī)則，當(dāng)組織顆粒度和空間顆粒度產(chǎn)生矛盾時(shí)，推演思路應(yīng)轉(zhuǎn)向建立多層級(jí)兵棋推演及其戰(zhàn)斗裁決方法。最后辨析了主動(dòng)權(quán)與先手權(quán)的關(guān)系，指出李際均過(guò)程對(duì)于兵棋推演具有積極價(jià)值。

往期回顧

【兵棋上的高級(jí)戰(zhàn)術(shù)學(xué)】對(duì)一份俄格戰(zhàn)爭(zhēng)兵棋戰(zhàn)報(bào)的分析

【兵棋上的高級(jí)戰(zhàn)術(shù)學(xué)】作戰(zhàn)框架：控制區(qū)的原理及應(yīng)用（上）

【兵棋上的高級(jí)戰(zhàn)術(shù)學(xué)】作戰(zhàn)框架：控制區(qū)的原理及應(yīng)用（下）

1. 作戰(zhàn)框架規(guī)劃的基本定義

? ? ? ? 我們要研究桌面兵棋上的戰(zhàn)術(shù)問(wèn)題，最重要的是解決如何對(duì)戰(zhàn)斗進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后才能全面地考察戰(zhàn)術(shù)問(wèn)題，乃至最終可以標(biāo)準(zhǔn)化地評(píng)定一份戰(zhàn)報(bào)。戰(zhàn)斗應(yīng)該而且必須用兩種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)：一種是對(duì)戰(zhàn)斗價(jià)值的評(píng)價(jià)，通過(guò)對(duì)戰(zhàn)斗在完成戰(zhàn)爭(zhēng)或戰(zhàn)役的任務(wù)中所起的作用進(jìn)行評(píng)價(jià)，這個(gè)作用是積極的還是消極的，作用的大小如何，這種評(píng)價(jià)可以回答一場(chǎng)戰(zhàn)斗是否為戰(zhàn)爭(zhēng)或戰(zhàn)役而服務(wù)，以及服務(wù)的水平、為發(fā)起戰(zhàn)爭(zhēng)或戰(zhàn)役所作的決策運(yùn)用該戰(zhàn)斗的水平。另一種是對(duì)戰(zhàn)斗事實(shí)的評(píng)價(jià)，通過(guò)對(duì)該戰(zhàn)斗自身各項(xiàng)戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，這需要對(duì)一場(chǎng)戰(zhàn)斗作量化研究，如這場(chǎng)戰(zhàn)斗消滅的敵方兵力、兵器的數(shù)量，在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)奪取或扼守多大范圍的空間，己方為此付出多少代價(jià)等，這種評(píng)價(jià)可以回答一場(chǎng)戰(zhàn)斗的戰(zhàn)術(shù)水平。【1】

??????? 前者是戰(zhàn)斗評(píng)價(jià)的主要方面或者決定性的根據(jù)，是兵棋上的高級(jí)戰(zhàn)術(shù)學(xué)要回答的問(wèn)題之一，但在徹底建立起邏輯化分析理論以前是不能完成的。這個(gè)“徹底”是一個(gè)純理想化的目標(biāo)，嚴(yán)格的邏輯化分析理論必須建立在少數(shù)“公設(shè)”和“公理”之上推導(dǎo)而來(lái)。在前文中我們初步根據(jù)控制區(qū)建立起作戰(zhàn)框架規(guī)劃這種工具，并預(yù)告了這種工具可以用來(lái)輔助制定空間利用策略，現(xiàn)在我們來(lái)研究這種工具對(duì)于其他策略制定的基礎(chǔ)性意義。

??????? 建立方法如下：

??????? 在《大祖國(guó)》設(shè)計(jì)師山崎雅弘早期的設(shè)計(jì)筆記中，曾經(jīng)提到在德國(guó)方面打擊能力值為1的算子不配備控制區(qū)，因?yàn)檫@樣的單位缺乏在超出兵器的作用距離外控制實(shí)地的能力，導(dǎo)致敵方單位不會(huì)遇到控制區(qū)移動(dòng)限制。我們知道，只要具備打擊能力，在這樣的算子就可以與相鄰算子形成潛在的近戰(zhàn)關(guān)系，一旦敵方單位進(jìn)入到相鄰格，近戰(zhàn)關(guān)系就會(huì)確立，這是所有使用六角格地圖的桌面兵棋的通用規(guī)則，除非有附加的遮蔽規(guī)則或其他規(guī)則可以避免近戰(zhàn)。大眾所認(rèn)知的控制區(qū)概念同時(shí)混入了控制區(qū)規(guī)則，導(dǎo)致人們認(rèn)為控制區(qū)只有一種內(nèi)涵就是限制敵方單位或補(bǔ)給移動(dòng)。于是本質(zhì)上我們完全可以?huà)仐壴瓉?lái)的控制區(qū)概念，建立一個(gè)全新的東西替代它。

??????? 我們以一部分算子作為對(duì)象定義了幾種術(shù)語(yǔ)，如基本戰(zhàn)斗單位、輔助戰(zhàn)斗單位、摩擦單位和非摩擦單位等等（詳見(jiàn)【兵棋上的高級(jí)戰(zhàn)術(shù)學(xué)】作戰(zhàn)框架：控制區(qū)的原理及應(yīng)用（上））。我們的分析方法——作戰(zhàn)框架規(guī)劃——第一基本定義就是近戰(zhàn)，即發(fā)生在相鄰格之間的戰(zhàn)斗，其中一方必須是摩擦單位，一旦這樣的敵我單位分布在相鄰格中就形成了近戰(zhàn)關(guān)系。第二基本定義區(qū)分了控制區(qū)概念和控制區(qū)規(guī)則。控制區(qū)概念直接建立在近戰(zhàn)關(guān)系上，可以潛在地形成近戰(zhàn)關(guān)系的格子就是控制區(qū)，敵我控制區(qū)的重疊或相接定義了前線(xiàn)、戰(zhàn)斗/警戒線(xiàn)和后方，從而間接定義了縱深、撤退、支援和側(cè)翼；控制區(qū)規(guī)則賦予摩擦單位在近戰(zhàn)關(guān)系中牽制和阻滯敵方單位移動(dòng)和補(bǔ)給的能力。

??????? 在基本定義中，必須要回答兩個(gè)問(wèn)題：第一，控制區(qū)的本質(zhì)是什么？第二，牽制和阻滯是如何發(fā)生的？

2. 控制區(qū)的本質(zhì)是什么？

? ? ? ? 發(fā)生近戰(zhàn)的算子可以是軍對(duì)軍、師對(duì)師、營(yíng)對(duì)營(yíng)甚至排對(duì)排，但真實(shí)戰(zhàn)爭(zhēng)中絕不是一個(gè)團(tuán)塊狀的整個(gè)軍、整個(gè)師、整個(gè)營(yíng)乃至整個(gè)排在戰(zhàn)斗，而是在戰(zhàn)術(shù)體制上不斷向下細(xì)化直到基本戰(zhàn)斗單元為止。我們使用顆粒度（Granularity）來(lái)表征戰(zhàn)術(shù)體制的間隔尺度、分辨率或精細(xì)程度，這四個(gè)粗體字實(shí)際是同一個(gè)字面意思，如此便易于理解，既然要討論近戰(zhàn)則必須討論組織顆粒度。軍的顆粒度大于師，一個(gè)軍的組織大于三個(gè)師，還包括軍部、軍后勤等等組分。同樣，師的顆粒度大于團(tuán)，一個(gè)師的組織大于三個(gè)營(yíng)。如果我們按照某個(gè)國(guó)家在某個(gè)階段師的體制進(jìn)行細(xì)化，比如1948年美國(guó)陸軍裝甲師編制，那么除了師部、戰(zhàn)斗指揮部、后備指揮部、師屬炮兵、師后勤、師直屬連以外，戰(zhàn)斗部還有三個(gè)坦克營(yíng)和四個(gè)裝甲步兵營(yíng)?！?】

??????? 初級(jí)戰(zhàn)術(shù)級(jí)兵棋的地圖，一個(gè)六角格代表的實(shí)際距離從米級(jí)到百米級(jí)；而高級(jí)戰(zhàn)術(shù)級(jí)兵棋的地圖，一個(gè)六角格代表的實(shí)際距離從公里級(jí)到十公里級(jí)；戰(zhàn)略級(jí)兵棋的地圖，一個(gè)六角格代表的實(shí)際距離則既有可能在百公里級(jí)、千公里級(jí)，也有可能在十公里級(jí)，這取決于戰(zhàn)略地緣的幅員?！?】地圖本身固有的分辨率，稱(chēng)之為空間顆粒度。集團(tuán)軍（類(lèi)似地，解放戰(zhàn)爭(zhēng)和抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)中的兵團(tuán)）和軍這種層級(jí)的算子，屬于高級(jí)戰(zhàn)術(shù)兵團(tuán)，師屬于基本戰(zhàn)術(shù)兵團(tuán)，這兩種戰(zhàn)術(shù)兵團(tuán)服務(wù)于高級(jí)戰(zhàn)術(shù)。如果將它們擺在百米級(jí)的地圖上固然是一個(gè)錯(cuò)誤，只有放在適合它們本身顆粒度的空間，才可以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)級(jí)別的戰(zhàn)術(shù)。

? ? ? ? 于是我們知道，組織顆粒度決定著空間顆粒度。反過(guò)來(lái)則只能說(shuō)，空間顆粒度必須同組織顆粒度相適應(yīng)。因?yàn)閼?zhàn)爭(zhēng)主體是人，只有隨著人的組織即軍隊(duì)的戰(zhàn)術(shù)體制的升級(jí)，戰(zhàn)術(shù)空間才會(huì)擴(kuò)大。做一個(gè)生動(dòng)的比喻，如果我們?cè)谡麄€(gè)四川盆地里進(jìn)行一場(chǎng)五百人對(duì)五百人的搏斗，那么成都的一條春熙路就夠了。

???????? 在進(jìn)行戰(zhàn)役/戰(zhàn)術(shù)理論體系研究時(shí)，只能從戰(zhàn)役/戰(zhàn)術(shù)實(shí)踐來(lái)解釋?xiě)?zhàn)役/戰(zhàn)術(shù)觀(guān)念，而不能從戰(zhàn)役/戰(zhàn)術(shù)觀(guān)念中去發(fā)現(xiàn)戰(zhàn)役/戰(zhàn)術(shù)實(shí)踐?！?】讓我們以中國(guó)人民志愿軍入朝第一戰(zhàn)“兩水洞遭遇戰(zhàn)”為例，在兵棋上復(fù)盤(pán)。OCS出品的《朝鮮：被遺忘的戰(zhàn)爭(zhēng)》（Korea: The Forgotten War）是一部戰(zhàn)役級(jí)/高級(jí)戰(zhàn)術(shù)級(jí)作品，其中的基本戰(zhàn)斗單位是師級(jí)算子（剛好也是基本戰(zhàn)術(shù)兵團(tuán)），因此決定了地圖尺寸必須能夠滿(mǎn)足師發(fā)揮戰(zhàn)術(shù)作用。由A、B、C三幅地圖拼起來(lái)的朝鮮半島，盡最大可能地還原了山地環(huán)境，但也不免有多處失真的地方，比如城市方位錯(cuò)誤、公路線(xiàn)與鐵路線(xiàn)走向錯(cuò)誤，以及由于網(wǎng)格化變形帶來(lái)的直線(xiàn)距離誤差。使用一百四十六萬(wàn)分之一的非軍用地圖測(cè)算后取平均值，一格的對(duì)邊寬度代表8.69千米。

? ? ? ??進(jìn)攻出發(fā)陣地地幅，其寬度與進(jìn)攻正面寬度同寬，理論上通常師的進(jìn)攻正面寬度為18~25千米。【5】《朝鮮》的師，控制區(qū)正面寬3格即26.07千米，略大一點(diǎn)，不過(guò)我們依舊可以認(rèn)為圖3左圖的空間顆粒度與組織顆粒度相適應(yīng)。

? ? ? ? 我們將地圖放大，令一個(gè)大六角格分割成對(duì)邊之間包含四個(gè)小六角格的地幅，并在全域重新編制英文字母編號(hào)，如下圖中A19.07格包含EJ、EK、FH、FI、FJ、FA、GI、GJ、GK、GA、HH、HI、HJ、HA、IJ、IK共計(jì)16個(gè)小格。這樣一個(gè)小六角格的對(duì)邊寬度代表2.1725千米，團(tuán)級(jí)算子居于其中，其控制區(qū)正面寬3個(gè)小格即6.5175千米，符合理論上團(tuán)的進(jìn)攻正面寬度在5~7千米間?！?】于是，圖3右圖的空間顆粒度與組織顆粒度相適應(yīng)。

　　第四十軍第一一八師渡過(guò)鴨綠江后，連續(xù)五夜急行軍，于1950年10月24日晚進(jìn)至A19.07格。圖３左圖上繪制了一一八師的控制區(qū)，表明一一八師能夠同時(shí)控制A18.07格北鎮(zhèn)和A19.06格溫井。歷史上一一八師在溫井西北的疏開(kāi)地區(qū)，從距溫井四公里（2個(gè)小格）的豐下洞，沿九龍江北岸和公路向北鎮(zhèn)延伸（地形有誤差，且沒(méi)有繪制沿河二級(jí)公路），三五四團(tuán)位于豐下洞，師部和三五三團(tuán)位于兩水洞西北，三五二團(tuán)位于北鎮(zhèn)附近地區(qū)為預(yù)備隊(duì)。戰(zhàn)術(shù)分隊(duì)的大致分布和控制區(qū)在圖3右圖給出，這就是控制區(qū)的本質(zhì)——戰(zhàn)術(shù)分隊(duì)的戰(zhàn)術(shù)空間。

??????? 一一八師的對(duì)手是南朝鮮軍第六師，其攻擊正面寬度也是3格，這樣在圖4左圖給出了一一八師的作戰(zhàn)框架。但是歷史上一一八師并不是和整編的南六師作戰(zhàn)，而是和南六師二團(tuán)，于是在右圖上出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，團(tuán)級(jí)算子應(yīng)該擺在更小的六角格中。這是一種矛盾，左圖滿(mǎn)足了空間顆粒度，卻不滿(mǎn)足組織顆粒度，右圖滿(mǎn)足了組織顆粒度，卻不滿(mǎn)足空間顆粒度。

??????? 有學(xué)者認(rèn)為“六角棋盤(pán)兵棋戰(zhàn)區(qū)級(jí)模擬的顆粒度過(guò)大，容易失真?！薄?】而解決這個(gè)問(wèn)題的辦法其實(shí)很簡(jiǎn)單，在圖5右圖我們看到，團(tuán)級(jí)算子保持了與同級(jí)別算子間的近戰(zhàn)關(guān)系，也就保持了周?chē)竦目刂茀^(qū)，該控制區(qū)寬度為3小格，而一個(gè)大六角格的寬度是4小格——我們只需要規(guī)定團(tuán)級(jí)算子的控制區(qū)在師級(jí)空間中必須為1格即可，如圖5左圖。一旦確了基本戰(zhàn)斗單位的層級(jí)之后，其間隔尺度向下在兩個(gè)層級(jí)之內(nèi)為宜，超過(guò)則無(wú)法顯示控制區(qū)，向上則使用分隊(duì)，比如使用軍指揮部算子而非軍算子。由于我們對(duì)控制區(qū)的定義與算子周?chē)牧歉駭?shù)量無(wú)關(guān)，這個(gè)額外的規(guī)定并未違反第一和第二基本定義。

??????? 歷史上一一八師在兩水洞遭遇戰(zhàn)中殲滅的也不是整編的南二師，而是兩個(gè)營(yíng)，從圖6右圖上看，營(yíng)的控制區(qū)也需要縮減成1格。

??????? 讓我們?cè)偎伎家幌?，下面左圖中一一八師的控制區(qū)能夠控制六個(gè)方向，然而右圖真實(shí)情況中三個(gè)步兵團(tuán)的部署是沿河展開(kāi)的，意味著其實(shí)有三個(gè)方向是沒(méi)有控制能力的。為什么會(huì)多出三個(gè)方向來(lái)？一種解釋是，六個(gè)方向上的近戰(zhàn)關(guān)系是平權(quán)的，當(dāng)不考慮地形限制時(shí)，每一個(gè)方向都能得到相等的戰(zhàn)斗潛力。這種方案不能向下延伸到初級(jí)戰(zhàn)術(shù)層面，因?yàn)橐坏┮紤]實(shí)際兵力部署，控制區(qū)立刻變成了類(lèi)似量子力學(xué)中“薛定諤的貓”的“盲盒”機(jī)關(guān)，在“盲盒”打開(kāi)以前我們是不知道具體部署的。這種不確定性無(wú)法歸類(lèi)到戰(zhàn)爭(zhēng)的不確定性之中，推演員長(zhǎng)期忽視向下思考，違背了兵棋的核心價(jià)值，因此我們必須放棄這種解釋。

??????? 只有當(dāng)控制區(qū)中出現(xiàn)敵方單位，我們才能確定戰(zhàn)斗的方向，正因?yàn)橛辛朔较蛐?，師的大?guī)模戰(zhàn)斗的空間可以被分成若干相互聯(lián)系的空間。下圖左圖中，一一八師的控制區(qū)被分成兩個(gè)部分，前方是近戰(zhàn)地域，即近戰(zhàn)戰(zhàn)斗的戰(zhàn)術(shù)空間；其后是支援/鞏固地域（注意這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)僅使用在兵棋作戰(zhàn)框架規(guī)劃中），當(dāng)選擇集結(jié)（部署、待機(jī)）區(qū)域時(shí)則應(yīng)當(dāng)考慮利用這里的戰(zhàn)術(shù)空間。對(duì)于南二團(tuán)，其近戰(zhàn)地域和支援/鞏固地域完全重合，集結(jié)（部署、待機(jī)）區(qū)域當(dāng)然就是所在格，亦即通過(guò)堆疊增大A19.06格的兵力。特殊地，當(dāng)南六師各團(tuán)全部集結(jié)在此，完全可以替換成南六師算子，那么其控制區(qū)就能擴(kuò)大到周?chē)鶄€(gè)格子（右圖）。

3. 牽制和阻滯是如何發(fā)生的？

? ? ? ? 南六師從A21.04格球場(chǎng)出發(fā)，至1950年10月24日，按照其進(jìn)攻序列，所轄七團(tuán)已經(jīng)越過(guò)A19.06格溫井，即將抵達(dá)A20.12格古場(chǎng)，這個(gè)方向的行動(dòng)目標(biāo)是A18.15格楚山；二團(tuán)跟在其后抵達(dá)A19.06格溫井，沿九龍江北岸公路向A18.07格北鎮(zhèn)，這個(gè)方向的行動(dòng)目標(biāo)是A14.13格碧潼（地圖上缺少溫井至碧潼的公路）。

??????? 一一八師原定于25日拂曉前進(jìn)至A19.06格溫井，考慮到連夜行軍疲勞，師部決定縮短行軍距離，提前休息，最后前衛(wèi)三五四團(tuán)在預(yù)定時(shí)間抵達(dá)距離A19.06格溫井四公里的A19.07.FA格豐下洞，師部及三五三團(tuán)的預(yù)定地域是A18.07.DI格兩水洞，后衛(wèi)三五二團(tuán)位于A(yíng)18.07.BG格北鎮(zhèn)。

??????? 1950年10月25日上午8時(shí)50分，南六師二團(tuán)從A19.06格溫井出動(dòng)，向三五四團(tuán)方向而來(lái)。二團(tuán)三營(yíng)是由中型卡車(chē)牽引的十二門(mén)榴彈炮，車(chē)速越過(guò)了先頭營(yíng)的步兵二營(yíng)，而步兵一營(yíng)仍在行軍序列最后。志愿軍前衛(wèi)三五四團(tuán)團(tuán)部臨機(jī)決定，決定將三營(yíng)放進(jìn)來(lái)。因此，三營(yíng)越過(guò)三五四團(tuán)防區(qū)進(jìn)入A19.07.EK格，很快便闖入到師部所在地A18.07.DI格兩水洞。一一八師主力采取攔頭、截尾、斬腰的戰(zhàn)法，三五四團(tuán)主力從側(cè)翼切斷步兵一營(yíng)，扎緊口袋，殲滅首先走出溫井的步兵二營(yíng)。南朝鮮炮兵三營(yíng)并沒(méi)有調(diào)頭夾擊三五四團(tuán)，卻選擇了隱蔽等待援軍，結(jié)果等來(lái)的是被緊急調(diào)入戰(zhàn)場(chǎng)的三五三團(tuán)圍殲。

??????? 戰(zhàn)后，一一八師成功殲滅南朝鮮六師二團(tuán)二營(yíng)和三營(yíng)，斃傷俘486人，另俘美軍顧問(wèn)1人，繳獲汽車(chē)38輛、火炮12門(mén)、各種槍械163支，取得了志愿軍出國(guó)作戰(zhàn)第一場(chǎng)殲滅戰(zhàn)的勝利。25日晚，志司韓先楚副司令員直接指揮一一八師向溫井逼近，同時(shí)命令一二〇師從南面對(duì)進(jìn)合擊，于0時(shí)向六師二團(tuán)發(fā)起攻擊。26日凌晨2時(shí)，一一八師與一二〇師會(huì)師溫井，才得知六師七團(tuán)已經(jīng)離開(kāi)距此兩日的路程，另六師十九團(tuán)仍在溫井地區(qū)。

??????? 在一天之中六師二團(tuán)的覆滅分為兩個(gè)階段，首先在溫井西北遭到重創(chuàng)，而后一營(yíng)大部在外圍陣地上被殲，余部趁亂突圍轉(zhuǎn)移。前面說(shuō)過(guò)，控制區(qū)就是戰(zhàn)術(shù)分隊(duì)的戰(zhàn)術(shù)空間。志愿軍的團(tuán)控制區(qū)大于南朝鮮軍的營(yíng)控制區(qū)，團(tuán)的戰(zhàn)術(shù)空間就大于營(yíng)的戰(zhàn)術(shù)空間，反映出三五四團(tuán)下轄的三個(gè)營(yíng)可以對(duì)二團(tuán)下轄的突出的營(yíng)形成相互配合分割之的戰(zhàn)術(shù)配置，能夠集中優(yōu)勢(shì)兵力作戰(zhàn)——這種戰(zhàn)術(shù)配置就是師控制區(qū)里的牽制和阻滯的來(lái)源。這提示我們，必須根據(jù)雙方戰(zhàn)術(shù)部隊(duì)的體量選擇戰(zhàn)術(shù)。現(xiàn)在問(wèn)題來(lái)了，按照《朝鮮》的算子和劇本設(shè)定，兩水洞遭遇戰(zhàn)是一一八師對(duì)二團(tuán)，從時(shí)間尺度上看，抹平了二團(tuán)覆滅過(guò)程的階段性，只要骰點(diǎn)裁決二團(tuán)被移除便符合歷史結(jié)果。這說(shuō)明戰(zhàn)斗過(guò)程的時(shí)間顆粒度僅僅適應(yīng)師級(jí)的組織顆粒度，在戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用層面只能發(fā)揮出高級(jí)戰(zhàn)術(shù)即軍和師的層面，而對(duì)初級(jí)戰(zhàn)術(shù)則是模糊的。

? ? ? ? 在師控制區(qū)里的牽制和阻滯被掩蓋在戰(zhàn)斗裁決之中，從空間尺度和組織尺度上都抹平了團(tuán)戰(zhàn)斗的清晰性，戰(zhàn)役級(jí)推演員將初級(jí)戰(zhàn)術(shù)的發(fā)揮交給概率。有沒(méi)有可能概率不支持移除二團(tuán)？從機(jī)制上說(shuō)，對(duì)方推演員完全可以將二團(tuán)受到的減損全部轉(zhuǎn)換成撤退格數(shù)，從而永遠(yuǎn)不可能在一次戰(zhàn)斗結(jié)算中還原真實(shí)的戰(zhàn)術(shù)所致的態(tài)勢(shì)，因此裁決中必須提供戰(zhàn)斗階段不可撤退的減損。而一旦骰出這種可能性，就可以解釋為下級(jí)分隊(duì)使用了正確的戰(zhàn)術(shù)并取得了戰(zhàn)術(shù)應(yīng)有的效果。

??????? 那么有沒(méi)有更為理性、更加趨于真實(shí)的戰(zhàn)斗裁決方法？

4. 構(gòu)造符合泊松分布的戰(zhàn)斗結(jié)果

??????? 兵棋推演裁決的數(shù)學(xué)依據(jù)是離散數(shù)學(xué)中的組合論和（離散）概率論，二者同源于賭博游戲?！?】

??????? 一種更為理性、更加趨于真實(shí)的方法，應(yīng)當(dāng)是建立多層級(jí)兵棋，允許不同級(jí)別推演員與指揮機(jī)構(gòu)間形成交互分布式推演，對(duì)戰(zhàn)略、戰(zhàn)役、戰(zhàn)術(shù)各層級(jí)的推演方式、推演時(shí)間和推演規(guī)則進(jìn)行嵌套和轉(zhuǎn)換。【3】多層級(jí)兵棋對(duì)應(yīng)的是戰(zhàn)爭(zhēng)體系的多分辨率模型，包括三個(gè)子模型：用于頂層分析的寬范圍低分辨率模型；根據(jù)希望效果選擇需深入分析的特定方面，包括打擊目標(biāo)層次的不同層次分辨率模型；反映低層節(jié)點(diǎn)行動(dòng)影響更高層節(jié)點(diǎn)鏈路的層間交鏈模型?！?】

??????? 多層級(jí)兵棋推演的戰(zhàn)斗裁決方法屬于上述第三個(gè)子模型：高級(jí)戰(zhàn)術(shù)兵團(tuán)的戰(zhàn)斗結(jié)果由基本戰(zhàn)術(shù)兵團(tuán)的戰(zhàn)斗結(jié)果決定，基本戰(zhàn)術(shù)兵團(tuán)的戰(zhàn)斗結(jié)果由基本戰(zhàn)術(shù)部隊(duì)的戰(zhàn)斗結(jié)果決定，基本戰(zhàn)術(shù)部隊(duì)的戰(zhàn)斗結(jié)果由戰(zhàn)斗結(jié)果表決定，從而可以在每一級(jí)都構(gòu)造出符合泊松分布的戰(zhàn)斗結(jié)果。

? ? ? ?（經(jīng)過(guò)篇幅考慮，筆者決定拿掉數(shù)理論證過(guò)程，待日后獨(dú)立成一篇專(zhuān)題，敬請(qǐng)諒解。）

附錄1. 主動(dòng)權(quán)與先手權(quán)

? ? ? ? 棋類(lèi)智力運(yùn)動(dòng)都有先手權(quán)與后手權(quán)，雙方圍繞不平衡的階段態(tài)勢(shì)進(jìn)行斗爭(zhēng)，平衡了也就沒(méi)有斗爭(zhēng)存在，所以總有一方要率先打破均勢(shì)。兵棋想定的作用既是如此，通過(guò)想定明確不平衡態(tài)勢(shì)，使得推演帶有某種目的性?！?】

??????? 決定兵棋先手權(quán)與后手權(quán)的方式不唯一，可以由想定指定，也可以由判定規(guī)則指定。指定之后出現(xiàn)先手方階段和后手方階段，每一階段中都只包含一方進(jìn)行機(jī)動(dòng)或進(jìn)攻的分階段（時(shí)節(jié)），每一階段雙方在戰(zhàn)斗力比較中的攻守身份交換。一旦先手攻方變成后手守方，就不能僅僅根據(jù)先后手來(lái)判斷誰(shuí)掌握著主動(dòng)權(quán)。

??????? 比如敵方在奪取空間戰(zhàn)斗中，我方相對(duì)地承擔(dān)著防守空間戰(zhàn)斗任務(wù)，敵方攻擊陣地，被打回去，然后再次組織進(jìn)攻，反復(fù)爭(zhēng)奪陣地，進(jìn)而可能我方暫時(shí)撤出陣地再組織反攻奪回陣地等等?，F(xiàn)在假設(shè)敵方是先手方，我方是后手方，在先手方階段的戰(zhàn)斗結(jié)果，我們假定是雙方都沒(méi)有減損（實(shí)則可能是減損兵力的大小與組織顆粒度相比可以忽略不計(jì)），我們視之為敵方第一次沖擊陣地失敗，等待第二次進(jìn)攻。然后進(jìn)入到后手方階段，雖然敵方按規(guī)則在裁決時(shí)成了守方，但我們視之為在敵方發(fā)起第二次進(jìn)攻時(shí)，我方進(jìn)行反沖擊戰(zhàn)斗，在反沖擊中成為攻方。從大的戰(zhàn)斗樣式上看，敵方始終在遂行著奪取空間戰(zhàn)斗任務(wù)，而我方始終相對(duì)地承擔(dān)著防守空間戰(zhàn)斗任務(wù)，因此整場(chǎng)戰(zhàn)斗中敵方在進(jìn)攻而我方在防守。

??????? 通過(guò)上面的例子我們看到，戰(zhàn)斗力比較中的攻守身份與戰(zhàn)斗樣式中的攻守關(guān)系，兩者必須經(jīng)由軍事辯證法分析，才能使得推演與實(shí)際相符合。進(jìn)一步分析可知，戰(zhàn)斗力比較中的攻守身份意義在于為雙方推演員提供一次積極作戰(zhàn)的機(jī)會(huì)，而利用積極作戰(zhàn)可以爭(zhēng)奪主動(dòng)權(quán)，那么先手方和后手方都可能在短時(shí)間內(nèi)掌握主動(dòng)權(quán)，其中對(duì)于戰(zhàn)斗有決定意義的一次或數(shù)次積極作戰(zhàn)，能夠帶來(lái)主導(dǎo)戰(zhàn)斗進(jìn)程的主動(dòng)權(quán)。從而表明主動(dòng)權(quán)與先手權(quán)是分離的，二者的關(guān)系要在更大的戰(zhàn)斗樣式中分辨，分辨時(shí)應(yīng)當(dāng)注意量變到質(zhì)變規(guī)律和否定之否定規(guī)律。通俗地說(shuō)，“先勝不是勝，最后勝才是勝”，就是這個(gè)道理。

附錄2. 李際均過(guò)程

? ? ? ? 具有中國(guó)特色的兵棋推演藝術(shù)，一言以蔽之就是——制定大規(guī)模戰(zhàn)斗的主要策略和次要策略的程序（Procedure）始終遵循李際均過(guò)程（Li Jijun Process, or CESDIFASS）。

??????? 整個(gè)過(guò)程分為三個(gè)階段。第一階段包括比較（Compare）、判斷（Estimate）、選擇（Selection）、決策（Decision），是大規(guī)模戰(zhàn)斗的主要策略和次要策略的形成階段。比較是按共同尺度對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境和戰(zhàn)斗條件進(jìn)行數(shù)量計(jì)算，帶有客觀(guān)性，判斷是對(duì)不可量化因素進(jìn)行定性分析，帶有主觀(guān)性，二者合稱(chēng)評(píng)估作業(yè)。隨后基于有利于我不利于敵的原則進(jìn)行策略選擇，當(dāng)次要策略支持主要策略時(shí)基于多準(zhǔn)則決策下定決心。第二階段包括實(shí)施（Implement）、反饋（Feedback）、修正（Amendment），推演員根據(jù)多準(zhǔn)則決策的排序?qū)嵤┛b密的推演，對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)反饋實(shí)事求是，決定和請(qǐng)示是否臨機(jī)針對(duì)可能影響主要策略實(shí)施的變化因素進(jìn)行策略修正；第三階段包括總結(jié)（Summary）、升華（Subliming），推演員對(duì)戰(zhàn)斗事實(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)即總結(jié)，上報(bào)至上級(jí)（或?qū)а荩?，上?jí)（或?qū)а荩﹫?jiān)持軍事辯證法和戰(zhàn)役學(xué)原則，對(duì)戰(zhàn)斗價(jià)值進(jìn)行評(píng)價(jià)完成升華，使戰(zhàn)役指揮員和各級(jí)戰(zhàn)術(shù)指揮員了解戰(zhàn)略全局，注意到戰(zhàn)略與戰(zhàn)役、戰(zhàn)役與戰(zhàn)術(shù)的聯(lián)系，特別是注意到在高技術(shù)局部戰(zhàn)爭(zhēng)條件下的聯(lián)合戰(zhàn)役具有戰(zhàn)略性，一次聯(lián)合戰(zhàn)役就是一場(chǎng)局部戰(zhàn)爭(zhēng)。

??????? 李際均過(guò)程由比較出發(fā)，到升華為止，同時(shí)升華也是下一次過(guò)程的開(kāi)端，是下一次大規(guī)模戰(zhàn)斗的策源，更是一場(chǎng)想定的出發(fā)點(diǎn)，任何一個(gè)階段的任何一個(gè)環(huán)節(jié)出錯(cuò)，都會(huì)導(dǎo)致推演失敗。李際均過(guò)程體現(xiàn)出實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)的循環(huán)往復(fù)的過(guò)程，是訓(xùn)練推演員的重要途徑和可靠指標(biāo)，可使推演員通過(guò)演繹歸納及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的作業(yè)程序完成一系列的軍事戰(zhàn)略思維活動(dòng)，從初等認(rèn)知邁向高等認(rèn)知。

? ? ? ??研究兵棋上的高級(jí)戰(zhàn)術(shù)學(xué)的目標(biāo)是解決我軍自土地革命時(shí)期以來(lái)的軍事斗爭(zhēng)經(jīng)驗(yàn)和戰(zhàn)爭(zhēng)指導(dǎo)藝術(shù)的可推性，尤其注重對(duì)抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)進(jìn)行總結(jié)，注重對(duì)山地高原叢林體系作戰(zhàn)和?？沼蝮w系作戰(zhàn)的研究，注重對(duì)危機(jī)響應(yīng)的探索，分兩步走完成。在兩步走中，李際均過(guò)程又是解決兵棋在“現(xiàn)實(shí)性”與“可推性”之間平衡問(wèn)題的重要依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

【1】《戰(zhàn)術(shù)學(xué)導(dǎo)論》，江林著，解放軍出版社，2017年版。

【2】《鋒從磨礪出：美國(guó)陸軍戰(zhàn)術(shù)的發(fā)展歷程》，郭慧志著，航空工業(yè)出版社，2014年版。

【3】《兵棋：從實(shí)驗(yàn)室走向戰(zhàn)場(chǎng)》，彭希文編，國(guó)防大學(xué)出版社，2013年版。

【4】《中國(guó)軍事戰(zhàn)略思想論》，李際均著，北京出版集團(tuán)公司，北京人民出版社，2017年版。

【5】《合同進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)教程》，姚江寧等編，軍事科學(xué)出版社，2000年版。

【6】《兵棋推演內(nèi)在的戰(zhàn)略聯(lián)系》，（美）彼得·佩爾拉等著，遼寧大學(xué)出版社，2013年版。

【7】《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用（第五版）》，（美）羅森著，袁崇義譯，機(jī)械工業(yè)出版社，2007年版。

【8】《軍事戰(zhàn)略運(yùn)籌分析方法》，張最良等著，軍事科學(xué)出版社，2009年版。

【9】《毛澤東軍事文集》第六卷，軍事科學(xué)出版社，中央文獻(xiàn)出版社，1993年版。

【10】《朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)》，王樹(shù)增，人民文學(xué)出版社，2009年版。

【11】《四十軍在朝鮮》，李英等著，遼寧人民出版社，2018年版。

【12】《抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)運(yùn)動(dòng)戰(zhàn)若干問(wèn)題研究》，軍事科學(xué)院軍事歷史研究部，軍事科學(xué)出版社，1994年版。

【13】《抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)史》，軍事科學(xué)院軍事歷史研究部，軍事科學(xué)出版社，2000年版。