簡介

永磁同步電機(jī) (PMSM) 由于其高效率、高功率密度和出色的機(jī)械動力性能而廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域。PMSM通常采用磁場定向控制 (FOC，也稱矢量控制)來驅(qū)動，以提升其動態(tài)響應(yīng)并能 充分利用電機(jī)潛力。PMSM 矢量控制包含電流環(huán)，速度環(huán)和位置環(huán)。為了實(shí)現(xiàn)最佳性能的控制設(shè)計(jì)，工程師需要精準(zhǔn)的電機(jī)參數(shù)為 PMSM 控制系統(tǒng)建立適當(dāng)?shù)臋C(jī)械和電氣數(shù)學(xué)模型。

數(shù)據(jù)手冊并不總是可以獲得，即使有，通常也不會涵蓋每臺電機(jī)面對的工作條件。本文將介紹一種識別 PMSM 參數(shù)的簡單方法，它利用?MPS的智能電機(jī)控制模塊解決了這個(gè)難題。這種智能電機(jī)基于帶遺忘因子的遞歸最小二乘 (RLS) 算法，可以實(shí)時(shí)修改和監(jiān)測 PMSM參數(shù)的變化。

PMSM的磁場定向控制（FOC）

FOC 的基本思想是能夠分別控制磁通量和扭矩，類似于控制直流電機(jī)的方式。根據(jù) Clarke 和 Park 變換，同步旋轉(zhuǎn) Q-D 坐標(biāo)系下的 PMSM 模型可以使用等式（1）、等式（2）、等式（3）和等式（4）來計(jì)算：

$$v_{QS}=r_S+ω_Rλ_{DS}+ρλ_{QS}$$
$$v_{DS}=r_{S}-ω_rλ_{QS}+ρλ_{DS}$$
$$λ_{QS}=L_Si_{QS}+L_Mi_{QR}$$
$$λ_{DS}=L_Si_{DS}+L_M i_{DR}$$?

其中下標(biāo) Q 和 D 分別表示 Q 軸和 D 軸變量， LS為電機(jī)自感，LM為電機(jī)互感。

為了進(jìn)一步簡化控制，轉(zhuǎn)子磁通應(yīng)在 D 軸上對齊，而 Q 軸上的轉(zhuǎn)子磁通為零。Q 軸和 D 軸的磁通量可以分別用等式 (5) 和等式 (6)來估算：

$$λ_{QS}=L_Si_{QS}$$
$$λ_{DS}=L_Si_{DS}+λ_M^{'}$$?

電磁扭矩可以用公式（7）來計(jì)算：

?$$T_E= \frac {3} {2} \frac {P}{2} (λ'_{M}i_{QS} + (L_{D} - L_{Q}) i_{DS}i_{QS}) $$?

遵循上述方程的轉(zhuǎn)換步驟，磁通量可以直接由 D 軸電流控制。采用恒定的IDS，可以通過調(diào)節(jié) Q 軸電流直接控制扭矩 (TE)。 如果IDS= 0，則電磁扭矩與IQS成正比。

通過上述推導(dǎo)，我們可以得出PMSM的FOC原理圖（見圖 1）。

外環(huán)參考值可以是所需的扭矩、電機(jī)速度或特定的軸位置。將外環(huán)參考值與測量值進(jìn)行比較，并將誤差饋入控制器（通常為 PI 控制器）以生成扭矩電流參考值 (IQ-REF)。

D 軸電流參考值 (ID-REF) 根據(jù)磁通量要求來設(shè)置。電流調(diào)節(jié)器/控制器的輸出（VQ-REF和VD-REF）為空間矢量 PWM (SVPWM) 的輸入。SVPWM 模塊為逆變器生成柵極信號以驅(qū)動 PMSM。

為實(shí)現(xiàn) PMSM 伺服電機(jī)所需的動態(tài)性能，MPS的智能電機(jī)控制模塊可以提供參數(shù)自整定功能，而且可以根據(jù)給定的帶寬要求自動調(diào)整每個(gè) PI 控制器。

對于電流環(huán)，開環(huán)傳遞函數(shù)可以用公式（8）來估算：

?$$G = \frac{KPS+KI} {S} \frac {1}{L_{S}S + r_S}$$?

對于給定電流帶寬S =jω，可以根據(jù)定子電阻和電感反向計(jì)算出PMSM 控制參數(shù)（KP 和 KI）。

與電流環(huán)類似，外環(huán)（機(jī)械環(huán)）開環(huán)函數(shù)可以用公式（9）計(jì)算：

?$$G = \frac{KPS+K1} {S} \frac {kt}{JS + B}$$?

其中 kt 為電機(jī)扭矩常數(shù)，J 為慣量，B 為摩擦系數(shù)。

從等式 (9) 可知，已知電機(jī)扭矩常數(shù) (kt)、慣量 (J) 和摩擦系數(shù) (B)，可以計(jì)算出外環(huán)的控制參數(shù)。

遞歸最小二乘算法

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