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數(shù)學(xué)建模論文寫作教學(xué)

0.?數(shù)學(xué)建模論文寫作的基本意識

數(shù)學(xué)建模論文的本質(zhì)是一種特殊的科技論文。即寫數(shù)學(xué)建模論文之前必須必須遵守科技論文的一些規(guī)范。

(1)?論文的完整性

首先論文必須的完整的。只要是一篇合格的論文必須遵循完整性。完整性的具體表現(xiàn)，在于論文是否各個部分都是具備的，例如：摘要、問題分析、模型假設(shè)、符號說明、模型建立與求解、模型檢驗與評價、參考文獻(xiàn)、附錄等等。這些部分組成了一篇完整的數(shù)學(xué)建模論文，殘缺的論文是一定不合格的。具體各個部分的寫作要求和一些細(xì)節(jié)在這里不展開了。

(2)?論文的正確性

論文的正確性是一篇論文的內(nèi)核。既然是科技論文，那就絕對不能運行出現(xiàn)科學(xué)上的錯誤，例如：計算錯誤、分析錯誤、推導(dǎo)錯誤、模型使用錯誤、結(jié)論錯錯誤等等。這些錯誤都是不被允許的。同樣的科技論文也不允許出現(xiàn)數(shù)據(jù)造假、結(jié)論造假等情況。這些錯誤和造假在科技論文中是十分明顯的，往往會導(dǎo)致論文出現(xiàn)矛盾，論文的寫作不清晰，論文結(jié)果不能重現(xiàn)等問題。

(3)?論文的專業(yè)性

在滿足論文的完整性和正確性后，一篇論文的專業(yè)性就十分重要。論文的專業(yè)性是體現(xiàn)論文水平的關(guān)鍵。具體表現(xiàn)在：論文的語言、論文的公式描述、論文的模型運用、論文圖表的展現(xiàn)。這些需要一定的論文寫作經(jīng)驗和科研審美。

上述三點是一篇論文必須滿足的，是一篇論文的前提。而數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)是解決問題。數(shù)學(xué)建模論文在科技論文的基礎(chǔ)上，它還是一篇解決問題的論文。整篇論文的中心三要素是：建立什么模型、解決什么問題、得到什么結(jié)論。論文內(nèi)容的具體寫作需要圍繞這三要素展開。

1.?數(shù)學(xué)建模論文的基本章節(jié)

一篇完整的數(shù)學(xué)論文章節(jié)需要包含的部分從前往后分別有：首頁、問題背景及問題重述、問題分析、模型假設(shè)、符號說明、模型的建立與求解、模型評價、參考文獻(xiàn)、附錄。

論文的基本結(jié)構(gòu)只是一個基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同的數(shù)學(xué)建模問題或者寫作習(xí)慣，論文中可以添加更多的章節(jié)。

2.?基本章節(jié)的寫法和注意事項2.1?論文首頁

一般論文的首頁包含三個部分：題目、摘要、關(guān)鍵詞。摘要占首頁的90%，并且在數(shù)學(xué)建模論文中摘要的質(zhì)量對獎項的獲得起到了關(guān)鍵作用。一般要求，題目、摘要、關(guān)鍵詞 只能寫一頁，超過會在數(shù)學(xué)建模比賽中酌情扣分。

2.1.1?題目的寫法

這里給出幾個數(shù)學(xué)建模比賽論文的題目案例：

1.?基于遺傳算法的鋼材排樣與下料優(yōu)化模型

2.?數(shù)據(jù)驅(qū)動的異常檢測與預(yù)警模型

3.?共享汽車定價與停車位優(yōu)化問題的研究

4.?光伏建筑一體化板塊指數(shù)發(fā)展趨勢分析及預(yù)測

其實題目的寫法十分簡單，抓住數(shù)學(xué)建模論文的中心：用什么模型，解決什么問題，得到什么結(jié)論。一般而言在題目中需要突出“XX方法（模型）”和“XX問題”這兩點，如果論文涉及到的方法很多，則題目中必須明確“XX問題”。常見的論文題目寫法格式有：基于XX方法建立的XX模型、基于XX模型對XX問題的研究。

注：有些比賽是規(guī)定了題目的，需要參賽隊伍按照規(guī)定填寫題目。

論文的標(biāo)題在整個論文中的重要性占比不高，除非明顯不合規(guī)范，一般不會在這里加分或者扣分。

2.1.2?摘要的寫法

首先需要說明的是，摘要在論文的評獎過程中占比是非常重的，摘要寫的好不好往往決定了“能否拿獎”和“拿什么獎”，所以摘要的重要性就不言而喻了。

一篇合格的摘要分為三個部分：首段、問題解決段、尾段。其中首段和問題解決段是必要的，而尾段是可選的。下面分別就這三個部分的寫法進(jìn)行講解。

一、?首段

首段一般包含寫3句。第一句，概況問題背景；第二句，介紹主要工作；第三句，描述本文工作的實際意義。其中第二句“介紹主要工作”是必須要寫的，其他兩句可選。

第一句，概況問題背景。其實就是稍微闡述一下在什么背景下產(chǎn)生了本文要解決的問題。這個問題背景一般在建模比賽中的題目會有，只需要進(jìn)行概況即可，概況成一句話，這句話只是潤色不是首段的主要部分所以不要寫太多，一般一行左右即可。

第二句，介紹主要工作。也就是概況本文用什么方法解決了什么問題。這里可以不具體說得到了什么結(jié)論，得到什么結(jié)論一般在問題解決段說明。這一句是首段的核心，是對正片文章內(nèi)容的高度概況，也是對摘要的概況。需要讓讀者在這一句中清楚文章做了什么，解決了什么問題，這也是首段的主要工作。這一句一般控制在2-3行，也不易過多。

第三句，描述實際意義。即說明一下本文解決的問題可以帶來實際生活中哪些方面的提高，例如：本文的結(jié)論可以為股票投資提供參考。這個一般不要超過1行。

二、?問題解決段

問題解決段是摘要的核心，必須包含數(shù)學(xué)建模論文全部的三要素：問題、方法、結(jié)論。問題解決段一般不只有一段，而是有多少問題就寫多少段。對于每一段而言，一個傳統(tǒng)的思路就是“對XX問題建立XX模型得到XX結(jié)論”。所以問題解決段需要包含3個部分：“問題說明”、“建模概況”、“結(jié)論”。

“問題說明”是問題解決段的第一句，只需要說明針對什么問題即可。一般寫法是“對于問題XX，（問題概況）。”，如果建模題目中已經(jīng)明確了“問題一”“問題二”等等的內(nèi)容，則可以簡單地寫成“對于問題XX”即可。

“建模概況”是概況正文中的主要建模流程和建模步驟，可以適當(dāng)?shù)慕o出一些中間計算結(jié)果或者小結(jié)論。一般如果問題比較少，則每一個問題解決段的這個部分可以盡量寫的仔細(xì)一點，而如果問題比較多則需要適當(dāng)精簡和概況，突出模型和方法。

“結(jié)論”這里結(jié)論一般分為兩種“數(shù)值型結(jié)論”和“描述性結(jié)論”。對于數(shù)值型結(jié)論則直接給出即可，而描述性結(jié)論如果不多的情況下也可以全部給出，但如果描述性結(jié)論內(nèi)容太多，一般給出一部分或者給出主要結(jié)論。但必須要給出結(jié)論，這一點非常重要。結(jié)論是必不可少的部分。

這里給出兩個問題解決段的例子。

例1：

對于問題一：共享汽車計價方案問題。本文首先進(jìn)行信息收集，對特拉維夫的人口、?交通、消費能力進(jìn)行收集，并收集了國內(nèi)各共享汽車平臺的計價方案、運營城市以及運?營城市的信息。其次建立了基于層次分析法修正的灰色關(guān)聯(lián)模型，計算出各平臺的運營?城市與特拉維夫的灰色關(guān)聯(lián)度，從而對各平臺方案給出權(quán)重并計算出標(biāo)準(zhǔn)計費方案為?25.5 元/小時。最后，對附件數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，并將處理好的數(shù)據(jù)代入?k-maens 算法，?通過肘部法確定分區(qū)數(shù)為?5，對各區(qū)域車輛使用頻次進(jìn)行統(tǒng)計并給出占比，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)定 價方案以及車輛使用頻次占比對區(qū)域 0~4 分別給出定價方案：35、39、21、22、25.5 單位 （元/小時）。

例2：

對于問題一，直接采用已建立的排樣優(yōu)化模型，并代入遺傳算法進(jìn)行求解，產(chǎn)生 10?種原料對于?5 種訂單的排樣方式。再將已生成的排樣方式代入張數(shù)優(yōu)化模型，求解得到 最小使用張數(shù)?min = 24,并在求解結(jié)果及解釋中給出了具體的下料方案及調(diào)整方案。

三、?尾段

尾段可以寫的內(nèi)容一般為：“本文的亮點”、“模型的推廣”。寫本文亮點的話可以突出文章模型的合理性、創(chuàng)新性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性等等，但需要有理有據(jù)，千萬不要自吹，一定要秉持“依照數(shù)據(jù)講話”的寫作風(fēng)格。這一段一般兩到三行即可，不宜過多。

2.2?問題背景以及問題重述

問題背景和問題重述一般是正文的第一節(jié)，這兩個內(nèi)容可以分開寫成兩節(jié)也可以寫成一節(jié)。雖然這是正文的第一部分，但其實重要性不高，在論文評審過程中基本占不到什么比重。所以這一部分在寫的時候最好不要超過一頁，寫太多很像是在水論文。

2.2.1?問題背景的寫法

問題背景一般在建模題目中都有，新手入門最簡單的寫法就是去概況題目中的背景即可，一般寫個4-5行左右就行不用寫太多。稍微進(jìn)階一點的寫法，可以針對題目中給出的背景，去網(wǎng)上收集一下相關(guān)政策，去知網(wǎng)看一下相關(guān)論文，在題目給出的背景的基礎(chǔ)上根據(jù)自己收集到的信息再進(jìn)行一些背景補充會顯得比較專業(yè)。但建議還是直接總結(jié)概況題目中的背景，因為比賽時間有限這一部分并不是很重要，應(yīng)該盡量把時間留給摘要和模型的建立與求解。

但這里強調(diào)一下，絕對不能直接復(fù)制粘貼題目中給出的背景，第一復(fù)制粘貼太過敷衍，被發(fā)現(xiàn)可能印象分不會好；第二復(fù)制粘貼的查重率會比較高，一般建模比賽除了類似于知網(wǎng)查重以外，還會進(jìn)行參賽選手之間的內(nèi)部查重，如果復(fù)制粘貼則極大可能會查重率很高從而被淘汰。

2.2.2?問題重述的寫法

可以采用和問題背景同樣的寫法，對原問題進(jìn)行高度概況即可?？梢允褂谩啊瘛被蚱渌⑨尫柺沟脝栴}重述有層次感。

這里給出兩個問題背景和問題重述的寫法案例。

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