問題一：

我現(xiàn)在想要分析留守對于不同性別、是否獨生子女的影響。在異質(zhì)性分析中使用分組回歸。

首先，全樣本回歸中，性別變量不顯著；獨生子女變量顯著。

其次，在分組回歸中。分性別回歸得到男性樣本主變量不顯著，女性樣本主變量顯著。分獨生子女回歸得到獨生子女樣本主變量不顯著，非獨生子女樣本主變量顯著。我的理解是，對于分組回歸，主變量的顯著性只能說明對于特定的分組樣本是否有顯著影響。但是不能說明兩組之間主變量系數(shù)差異。

所以我在分組之后再次做了組別變量交互項的回歸。具體而言，增加交互項：男性*留守，獨生子女*留守。在全樣本回歸中得到的結(jié)果是男性*留守顯著，獨生子女*留守不顯著。所以我得到的結(jié)論是：留守對于男女之間的影響有差別；而對于獨生子女與非獨生子女之間無顯著差別。

我想詢問的是：?分組回歸后是否需要再加一個含交互項的回歸？還是說只需要保留全樣本回歸以及含有交互項的全樣本回歸？

注：省略了其他控制變量結(jié)果。

Note：

我的回歸結(jié)果有多個，給您發(fā)的是另外一個結(jié)果（敘述與表格數(shù)據(jù)有懸殊）。我在文字方面的敘述是想詢問我這樣理解是否正確。這個結(jié)果我詢問過其他老師，他的意思是分組回歸得到的是組內(nèi)結(jié)果；交互項得到的是組間差異結(jié)果。

問題二：

老師：您好。近期看到在使用交互效應(yīng)時會出現(xiàn)交互效應(yīng)是非線性的，請問如何判斷交互效應(yīng)

是線性還是非線

性呢？如果出現(xiàn)非線性的交互效應(yīng)應(yīng)該如何處理？在論文中使用的模型是

X1是核心解釋變量，在此基礎(chǔ)上加上X1的交互項，此時模型變?yōu)?/p>

1、請問這樣加入交互項正確嗎？

2、在加入交互項之后主效應(yīng)和的系數(shù)顯著變化，擴(kuò)大了一千倍，請問出現(xiàn)了這種現(xiàn)象的原因是什么？

3、在加入交互項之后，交互項系數(shù)特別顯著，但是主效應(yīng)系數(shù)不顯著，這種情況下如何解釋交互項的意義？

4、在存在平方項的交互項情況下，如何對方程進(jìn)行解釋呢？是看拐點還是看偏導(dǎo)數(shù)系數(shù)呢？

謝謝老師們辛苦作答。

答復(fù)一：

無論是分組還是全樣本做交互項，都是允許核心解釋變量（是否留守兒童）對因變量的影響存在異質(zhì)性，即在不同組別存在差異，兩種設(shè)定的作用是相同的。區(qū)別主要有兩點：（1）分組估計時，允許所有解釋變量對因變量的影響在不同組別存在差異；除非將所有解釋變量都與性別（或者是否獨生子女）做交互項，否則交互項的模型設(shè)定只是允許是否留守對因變量的影響存在組間差異；（2）交互項設(shè)定更方便判斷組間差異是否統(tǒng)計顯著（看交互項系數(shù)統(tǒng)計顯著性即可）。

答復(fù)二：

1.上述模型中的非線性交互項和線性交互項并沒有本質(zhì)性的區(qū)別，如果我們可以把X1平方看作是一個單獨的變量。至于說加入交互項是否正確，只能依據(jù)研究問題所依賴的理論模型來判斷；或者也可以通過交互項本身是否具有統(tǒng)計顯著性來判斷。

2.加入交互項后的系數(shù)是x4=0時候的效應(yīng)，擴(kuò)大一千倍是否合理需要根據(jù)研究的具體問題判斷，也許x4=0的時候x1的效應(yīng)確實應(yīng)該有顯著變化；也許沒有。

3.可以認(rèn)為當(dāng)x4=0的時候x1與y之間是沒有顯著關(guān)系的；當(dāng)x4不等于0的時候x1及其平方項同y有統(tǒng)計上顯著的關(guān)系。

4.如果關(guān)心的是x1與y的偏相關(guān)關(guān)系，對x1求偏導(dǎo)即可。

往期回顧：

互助問答第81期: 關(guān)于xtivreg2命令工具變量弱識別檢驗問題

互助問答第80期: 面板數(shù)據(jù)模型之交互固定效應(yīng)

互助問答第79期: 編讀往來

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