復(fù)數(shù)

一、概念

• 考法：

  （1）求復(fù)數(shù)的模

  （2）有關(guān)復(fù)數(shù)相等問題

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二、復(fù)數(shù)的四則運算

• 實數(shù)化過程：平方差公式可使虛部不為0的兩虛數(shù)相乘為一個實數(shù)

  → 考法：分母實數(shù)化

• 有理化過程：分子分母同乘以一個因式，使分母不含根式

  
  

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三、復(fù)數(shù)例題

• 考點：

  （1）概念

  （2）運算：

  ? ? ? ? ? ?分母方面的

  ? ? ? ? ? 算不出來 z 時，設(shè) z = a+bi代入原式，解方程

  （3）復(fù)平面

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例1

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例2

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例3

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例4

• 復(fù)數(shù)實數(shù)化時，分母中虛部相等，實部相反也可用平方差公式進行實數(shù)化過程

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例5

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例6

• 若移項就可把 z 求出來，就不需設(shè)標準形式 z =a+bi

• why b2 ≠ -16

  ∵ b為z的虛部，虛部是實數(shù)，實數(shù)的平方不可能等于-16

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例7

• 

• why↑↑↑ ？

  ∵ z = a + bi，z = - i，則 a=0，b= -1

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例8

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三、復(fù)數(shù)的三角表示

• 復(fù)數(shù)的三角形式便于進行兩復(fù)數(shù)相乘的運算

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例1