按比賽局?jǐn)?shù)分類

直接期望

分類分兩種：同校的，不同校的（總共的情況減去同校的）

這里不是簡(jiǎn)單的全錯(cuò)排列，還可以多出捆綁處理12,13,23，別漏想

法一：把x分另一邊去

法二：經(jīng)典降冪變升冪，直接提取一個(gè)出來(lái)，然后

第r項(xiàng)系數(shù)是r-1！就好像之前說(shuō)過(guò)的C2n的中間項(xiàng)是C2n n

把次數(shù)小的拆開一個(gè)個(gè)來(lái)配

一定要有規(guī)律的去寫（降冪），否則很可能漏數(shù)（留意-1）

典：建系常規(guī)操作先用l表示完Q點(diǎn)坐標(biāo)

使bd向量平行于面qmn（用法向量因?yàn)榫€面垂直就是線與面法向量垂直）即可，

或者證明q在面cmn上，用向量cm，cn表示出cq來(lái)證明共面，

又或者想證明q在這個(gè)平面上即證q到這個(gè)面的距離為0（得cmn法向量后，用點(diǎn)到一個(gè)平面距離） 這個(gè)應(yīng)該是最簡(jiǎn)單的——

說(shuō)得再簡(jiǎn)單一點(diǎn)其實(shí)就是取平面內(nèi)一點(diǎn)和該點(diǎn)的直線與法向量垂直

注意這個(gè)菱形的垂直一定要用余弦定理去解ac+勾股定理得垂直，規(guī)范寫過(guò)程

po是橋梁通過(guò)相似證明中位線，法一：直接面面垂直，法二：建系

法三：建系，雖然不知道ef在哪里，但是知道ac平行于ef，那就可以利用ac向量直接代替ef向量

不規(guī)則的要體積就把他割開

線面平行證不了找不到就考慮面面平行！

把正常的側(cè)面積，體積都設(shè)一個(gè)未知的h表達(dá)出來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)，再依葫蘆畫瓢的寫出斜的，

在相比消去一些一樣的值，就可以得到實(shí)際上就是在比較h'與h''的關(guān)系，

又因?yàn)樗{(lán)色的h’是上下兩個(gè)平面間的最短距離，一定比這兩平面間的任意兩點(diǎn)連線要短，使比值小于一

得出結(jié)論：一個(gè)正棱柱的底面與側(cè)棱長(zhǎng)都與一個(gè)斜棱柱相等時(shí)，它的體積與側(cè)面積之比一定大于那個(gè)斜棱柱的比

如果沒法消去y2，因?yàn)榭梢缘玫統(tǒng)1與y2的關(guān)系，就用y1表示y2即可

課本課講到過(guò)的操作（+u-u）分兩個(gè)整體完全平方求和，不帶i的都可以往求和符號(hào)前提【因?yàn)樗阎?，∑（Xi-u）=0

注意方差不是∑（Xi-u）2而是∑（Xi-u）2/n，所以左邊那個(gè)數(shù)字變成了nS2，走概率大題的時(shí)候也記得除以n，不要算錯(cuò)了

未知的兩數(shù)放最前有中位數(shù)最小，放最后使中位數(shù)最大，故這是兩個(gè)極限值，任一估計(jì)的中位數(shù)都在他們倆之間

新課本定義，e期望為零方差恒定

線性回歸直線所有點(diǎn)都在直線上的充要條件不是r=1，而是±1，看第二題就知道

容易忽略的結(jié)論：線性回歸中，用最小二乘法求得的回歸直線使所有數(shù)據(jù)的殘差平方和為0

樣本相關(guān)系數(shù)可不是斜率（所以不是1/3），如果所有點(diǎn)都在直線上，相關(guān)系數(shù)就是一

（如果b是正的就是正相關(guān)r=1，b是負(fù)的就是負(fù)相關(guān)r=-1）

回歸方程不一定過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)（就是有可能一個(gè)也不過(guò)），但一定過(guò)樣本中心，就是平均值點(diǎn)

殘差（觀測(cè)值【真實(shí)值】-預(yù)報(bào)值【估計(jì)值】）

新考點(diǎn)： 找斜率和相關(guān)系數(shù)的關(guān)系

與方差（標(biāo)準(zhǔn)差）建立關(guān)系（注意s2是方差，s是標(biāo)準(zhǔn)差）

相關(guān)系數(shù)r/回歸直線的斜率b=x的標(biāo)準(zhǔn)差/y的標(biāo)準(zhǔn)差