正交試驗設計是研究多因素多水平的一種設計方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點，正交試驗設計是分析因式設計的主要方法。是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法。正交試驗需要用到正交表作為設計工具來安排試驗。這篇文章以一個案例分享正交表如何設計、正交試驗數(shù)據(jù)怎么分析。

案例說明：

四君子湯是由人參、白術、茯苓和甘草組成的可以健脾胃的中藥方子，因為它能夠促進胃泌素分泌。當前有一項研究，研究血漿胃泌素含量分別與人參、白術、茯苓和甘草四個因素的關系情況，每個因素分為3個水平。希望知道這個方子的最佳組成，為了合理減少實驗次數(shù)，設計正交表安排正交試驗。

一、設計正交表

正交表的設計通過SPSSAU可以輕松設計，進入SPSSAU，選擇【實驗/醫(yī)學研究】-【正交實驗】

只需在具體頁面中直接輸入因素的個數(shù)4和每個因素的水平數(shù)3，如下圖：

然后點擊開始分析，即可一鍵得出正交設計表（9次實驗，4因素3水平）：

確定了正交表之后，就需要按照這個表去完成9次實驗，記錄好實驗結果數(shù)據(jù)和實驗方案，方便下一步對正交試驗的數(shù)據(jù)分析：

二、數(shù)據(jù)分析-極差分析（直觀分析）

極差分析是一種直觀式的分析方法，其也稱作R法，通過計算R值（因素極差值）來判斷因素的優(yōu)劣情況，當然還可判斷某因素時的最佳水平情況，從而得到最終組合。

可使用SPSSAU實驗/醫(yī)學研究版塊中的【極差分析】

放置分析項如下，點擊開始分析可得極差分析結果：

SPSSAU輸出結果如下：

極差分析是一種直觀式分析方法，一般我們希望先評價因素優(yōu)劣，比如本案例中四個因素的優(yōu)劣，評價標題是通過R值（因素極差值）進行評價；而具體水平的優(yōu)劣可通過K avg值，即每個水平時試驗數(shù)據(jù)的平均值，對于K avg值的大小即可得到水平優(yōu)劣的對比。最終結合因素優(yōu)劣和水平優(yōu)劣，即可找出最佳試驗組合。

解讀分析結果，需要知道表格中各指標的含義：

極差分析表格中可知：從4個因素來看，結合R值（因素極差值）的大小對比可知，因子白術是最優(yōu)因素，其次是因子茯苓，最后是因子甘草和人參。

具體結合各因子的最佳水平可知，因子白術以第3個水平時最優(yōu)，因子茯苓以第2個水平最優(yōu)，因子白術以第3個水平時最優(yōu)，因子人參以第1個水平時最優(yōu)。

通過圖形也可以直觀來看：

評價：

極差分析具有簡單直觀的優(yōu)點，對分析的精確度要求不高的篩選實驗，使用極差分析就夠了，但它不能估計誤差的大小，不能精確估計各因素對結果影響的重要程度，特別是水平數(shù)大于等于3，需要考慮交互作用時，就不太能滿足，此時可以選擇多因素方差分析。如果使用方差分析，可使用SPSSAU進階方法里面的多因素方差。

• 自選正交表

關于正交表的選擇，如果不希望SPSSAU系統(tǒng)自動生成，也可以自己選擇，點擊【自選正交表】-在【常用正交表】下拉框中選擇合適的。

如果常用表中沒有，也可以通過輸入正交表ID的方式，選擇需要的表

SPSSAU暫時提供186種正交表，（水平數(shù)量全部均小于10），需要可下載查看：SPSSAU正交表手冊

參考文獻：

《試驗設計與數(shù)據(jù)分析-基于R語言應用》p168-175——鄭杰