設(shè)正邊形外接圓半徑，則此題轉(zhuǎn)化為過腰長為的等腰三角形的頂點(diǎn)的轉(zhuǎn)動慣量.

設(shè)頂角為，則，為等腰三角形重心。

由量綱法，設(shè)，易得

所以

設(shè)正邊形質(zhì)量，則答案

當(dāng)，，即為圓盤過中心軸轉(zhuǎn)動慣量。