你見(jiàn)過(guò)一種能夠回到“過(guò)去”的流體沒(méi)？

2019-09-18 11:47 作者:二次元的中科院物理所 0人讀過(guò) | 我要投稿

中秋假期結(jié)束，又要開始上班上學(xué)了，不知道各位這個(gè)假期過(guò)得怎么樣？

反正小編是每逢佳節(jié)瘦胖三斤，沒(méi)辦法，好吃的太多了。而最近吃的都是分層的膨化餅干，分層的蛋糕，甚至月餅分開都是分層的。

固體分層固然簡(jiǎn)單，液體靜止的話也不難，比如各種雞尾酒：

然而這時(shí)小編就產(chǎn)生了一個(gè)疑問(wèn)，有沒(méi)有流動(dòng)的流體可以產(chǎn)生分層現(xiàn)象呢？如果有的話，又與什么有關(guān)呢？

雷諾數(shù)

說(shuō)到流體，就不得不提一個(gè)在流體力學(xué)中用于幫助預(yù)測(cè)不同流體的流動(dòng)模式的一個(gè)重要的無(wú)量綱的參數(shù)，那就是雷諾數(shù)（Reynolds number）。其定義為：

其中：

ρ是流體的密度（ SI單位：kg / m^3）
u是流體相對(duì)于物體的速度（m / s）
L是特征線性長(zhǎng)度（m）
μ是流體的動(dòng)力粘度（Pa·s或N·s/m^2或kg/m·s）
ν是流體的運(yùn)動(dòng)粘度（m^2/s）[1]

在低雷諾數(shù)下，且流體緩慢移動(dòng)或者流體非常粘稠的時(shí)候通常會(huì)發(fā)生層流，層流中粘性占主導(dǎo)地位，其特點(diǎn)是一種平滑、恒定的流體運(yùn)動(dòng)。在低速時(shí)，相鄰層會(huì)像撲克牌之間的滑動(dòng)一樣，不會(huì)互相影響，沒(méi)有垂直于流動(dòng)方向的橫流，也不會(huì)形成高速運(yùn)動(dòng)而造成的漩渦或者渦流。

在層流中，流體的運(yùn)動(dòng)是非常有序的，并且以接近平行于固體表面的方向流動(dòng)。[2]?層流的常見(jiàn)例子就是粘性流體通過(guò)管道的平穩(wěn)流動(dòng)，在這種情況下，流速在壁處的零速度梯度變化到橫截面中心速度最大點(diǎn)。

相對(duì)的，在高雷諾數(shù)下的流體易發(fā)生湍流，受慣性支配，而正因?yàn)檫@樣，往往會(huì)產(chǎn)生混沌漩渦、渦流等流動(dòng)不穩(wěn)定的流體現(xiàn)象。其特征是壓力和流速的混亂變化，這與層流相反，層流在流體中以平行層流動(dòng)的方式運(yùn)動(dòng)，但是層與層之間并不會(huì)互相干擾。湍流是由流體流動(dòng)部分過(guò)剩的動(dòng)能引起的，這使得其克服了流體粘性的阻尼效應(yīng)，因此在低粘度流體中通常會(huì)形成湍流。

而在日常生活中可以看到很多湍流的現(xiàn)象，比如在香煙中上升的煙霧，對(duì)于前幾厘米，可以看出煙霧是層流的，但是隨著流速和特征長(zhǎng)度的增加，雷諾數(shù)增加，進(jìn)而煙霧變得混亂形成湍流。[3]

除了流速密度長(zhǎng)度等參數(shù)，另一個(gè)決定層流產(chǎn)生的參數(shù)黏度該如何測(cè)量呢？

怎么測(cè)量粘度

流體一般都具有一定的粘性，除了超流體。超流體是具有零粘度的流體，因此其在流動(dòng)的時(shí)候不會(huì)損失動(dòng)能。所以當(dāng)攪拌超流體的時(shí)候，其會(huì)形成漩渦，由于不會(huì)損失動(dòng)能，就可以無(wú)限進(jìn)行“愛(ài)的魔力轉(zhuǎn)圈圈”。[4]

那么一般如何定量的研究流體的粘度呢？

一個(gè)法國(guó)物理學(xué)家莫里斯庫(kù)埃特（Maurice Couette）設(shè)計(jì)了一種同心圓的粘度計(jì)，通過(guò)內(nèi)筒的旋轉(zhuǎn)進(jìn)而旋轉(zhuǎn)流體，從而可以測(cè)量流體的黏度，同時(shí)也研究了流體的無(wú)滑移邊界條件，并在兩個(gè)圓柱體之間的間隙中觀察到了一種層流，其被稱為庫(kù)埃特流。[5]?

而另一個(gè)人，泰勒爵士（Sir Geoffrey Ingram Taylor）擴(kuò)展了庫(kù)埃特的工作，他在一篇開創(chuàng)性的論文中研究了庫(kù)埃特庫(kù)埃特流的穩(wěn)定性，而他的論文也成為了發(fā)展流體動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性的基石，當(dāng)時(shí)科學(xué)界爭(zhēng)議的無(wú)滑移條件是固體邊界粘性流動(dòng)的正確的邊界條件，也因此將兩個(gè)人的名字合二為一，就得到了泰勒-庫(kù)埃特流。

泰勒（不是泰勒展開的泰勒）證明，當(dāng)內(nèi)圓柱體的角速度增加到一定的閾值以上時(shí)，庫(kù)埃特流將變得不穩(wěn)定，并且會(huì)出現(xiàn)以軸對(duì)稱環(huán)形漩渦為特征的次級(jí)穩(wěn)態(tài)，稱為泰勒渦流，繼續(xù)增加角速度時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致更大的不穩(wěn)定，下一個(gè)狀態(tài)叫波浪渦流。如果超過(guò)一定的雷諾數(shù)，就會(huì)出現(xiàn)湍流。[6]

回到“過(guò)去”的流體？

你見(jiàn)過(guò)可以回到“過(guò)去”的流體嗎？emmmm聽上去很玄乎，通俗的講也就是，這種流體的流動(dòng)行為是可逆的。

首先在里面加上濃濃的玉米糖漿至加滿，隨后滴入幾滴帶顏色的糖漿，這是一種非常粘稠的液體，會(huì)在流體與壁面之間一般形成無(wú)滑移邊界，也就是說(shuō)流體和壁面之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，糖漿與外筒內(nèi)壁和內(nèi)筒外壁之間沒(méi)有相對(duì)速度。所以當(dāng)內(nèi)筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，靠近內(nèi)筒部分的帶顏色的糖漿將會(huì)隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，而且剩下的越來(lái)越少，越來(lái)越靠近內(nèi)筒，如果你垂直看的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)形成了漂亮的螺旋線。

然后慢慢旋轉(zhuǎn)內(nèi)筒，轉(zhuǎn)七圈之后，帶顏色的糖漿完全混合在一起了，并且在豎直面上，可以看到分層顯現(xiàn)，而在外壁看則是完全混亂不堪的，甚至有一點(diǎn)像大理石的紋路，而這一切完全是因?yàn)檫@是一種層流現(xiàn)象。

下面就是見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻，開始倒著旋轉(zhuǎn)內(nèi)筒至第七圈，可以看到一開始混亂不堪的有色糖漿逐漸互相分離，變的有序到恢復(fù)之前的樣子，換句話說(shuō)，這種變化是可逆的。[7]

那么在低雷諾數(shù)，黏度較大的玉米糖漿中。由于帶顏色的糖漿距離中心的遠(yuǎn)近不同，內(nèi)部帶顏色的糖漿在橫切面處會(huì)產(chǎn)生一個(gè)角速度梯度，在低轉(zhuǎn)速下將會(huì)分層運(yùn)動(dòng)并逐漸由于角速度的不同而散開，越靠近內(nèi)筒角速度越大，移動(dòng)的越遠(yuǎn)，在外面看上去就像混合了一樣。

而當(dāng)反向轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，這個(gè)沿軸的角速度梯度沒(méi)有變，依然是里面走的快，外面走的慢，這樣當(dāng)轉(zhuǎn)回來(lái)的時(shí)候，帶顏色的糖漿又會(huì)恢復(fù)如初了，而且俯視來(lái)看的話，還可以看到明顯的分層現(xiàn)象。