第四節(jié)課筆記

上次是“最佳策略”：在你已經(jīng)對(duì)別人如何行動(dòng)有一定信念時(shí)，你能想到的最佳的策略＝合理化

Penalty kick game罰點(diǎn)球（足球*?）

用數(shù)字表示在不同角度踢點(diǎn)球射門(mén)能夠得分的概率

不要選擇在任何情況/信念下都不是最佳策略的XX

*更擅長(zhǎng)去哪邊踢

AER基亞波和同伴一起寫(xiě)的一篇論文在《美國(guó)經(jīng)濟(jì)評(píng)論》（數(shù)據(jù)源 JSTORE 圖書(shū)館查閱）

*球速（射門(mén)力度）&精準(zhǔn)--中路也不錯(cuò)

Best response（簡(jiǎn)寫(xiě)B(tài)R）的兩種不同形式定義：

1?corresponds to best response to somebody else參與人針對(duì) 對(duì)手策略

2?corresponds the more general idea of a best response to a belief

博弈中加入合伙人

Partnership Game（Waston Textbook）

兩個(gè)人共同完成一個(gè)協(xié)作項(xiàng)目

share equality in the profits of this firm

小時(shí)數(shù)＝策略（0到4）

合伙人＝玩家

利潤(rùn)=收入（公式）

B假設(shè)為-到1/4之間的已知量

Idea here：參與人努力工作對(duì)公司有利－－I II兩位參與人同理

合作

－B*S1*S2（表達(dá)式）：如果多人合作得到的只是多人之和就沒(méi)有什么意義，能夠得到額外的才有價(jià)值。

－ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ?。铮颉。螅睿澹颍纾パa(bǔ)或者協(xié)同

－合作就要有人擅長(zhǎng)一部分，別人擅長(zhǎng)另一部分

ｅｇ．一起寫(xiě)作業(yè)　/　律師事務(wù)所－－ｉｎｔｅｌｌｅｃｔｕａｌ?。穑颍铮穑澹颍簦R(shí)產(chǎn)權(quán)達(dá)人/ｏｎ?。妫颍幔酰渖瞄L(zhǎng)處理欺詐案件　/　商業(yè)公司們

（Dｉｖｉｓｉｏｎ　ｏｆ?。欤幔猓铮酰颍Γ螅穑澹悖椋幔欤椋幔簦椋铮睿?/p>

用最佳對(duì)策的思想進(jìn)行分析

用到變量微積分的知識(shí)求ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ導(dǎo)數(shù)

繼續(xù)求ｓｅｃｏｎｄ?。洌澹颍椋觯幔簦椋觯宥A導(dǎo)數(shù)－－找出是最大值還是最小值－－結(jié)果是最大值處的二階導(dǎo)數(shù)是負(fù)數(shù)。

兩人是對(duì)稱(chēng)的

參與人II選４，I選２

結(jié)論一：不要從中路射門(mén)

結(jié)論二：不要采用非對(duì)所有都是最佳的策略

剔除兩位參與人的非最佳策略之后（如下圖）

又放大原圖進(jìn)行剔除有時(shí)候非最佳策略的情況（如下圖）

如果不斷地縮小，最后會(huì)變成一個(gè)交點(diǎn)

最后每個(gè)參與人只有一個(gè)策略（咨詢(xún)行業(yè)）

有書(shū)面合同和規(guī)劃師的會(huì)表現(xiàn)更好。

為什么這樣的組合往往收效甚微？

承擔(dān)了多付出的全部邊際成本，但是卻只能得到一半的邊際收益。

思考到外部性－－我的付出不只讓我獲得了收益。

減少協(xié)同參數(shù)，我會(huì)少付出，你也會(huì)少付出努力。最后導(dǎo)致“ｓｃｉｓｓｏｒｓ?。澹妫妫澹悖艏舻缎?yīng)＂

粉線(xiàn)和藍(lán)線(xiàn)的交點(diǎn)就是納什均衡Ｎａｓｈ　Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ（Jａｒｇｏｎ術(shù)語(yǔ)）

交點(diǎn)處是兩位參與者都不想偏離的地方，在那個(gè)點(diǎn)互相都采用的是最佳對(duì)策。

之前的數(shù)字游戲里面的納什均衡點(diǎn)也是“１”，所有人都選擇１，平均數(shù)為１，２/3最靠近的數(shù)也是１。不斷地重復(fù)游戲的話(huà)，最后所有玩家選擇的數(shù)字會(huì)越來(lái)越靠近１。