學(xué)習(xí)這章，要徹底的忘記e^x之前學(xué)過的定義，就把它當(dāng)做一個(gè)變換規(guī)則，即把e^x，看成f(x)中的f，e^x是種規(guī)則，什么規(guī)則呢，將加法變換，變成乘法變換。即f(x+y)=f(x)f(y)。

我們先看下實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否滿足。

e^2,即向右移兩個(gè)單位(+2)，映射到拉伸(e^2=7.389056...)7.389056...倍。

e^3，即向右移三個(gè)單位(+3),映射到拉伸(e^3=20.085536)20.085536...倍。

神奇的是向右移5個(gè)單位，映射的拉伸恰好等效于7.389056*20.085536。

這就是群論里面的同態(tài)。即我們定義了一個(gè)變換規(guī)則，將加法中的每一個(gè)操作，都對應(yīng)上了一個(gè)乘法操作。并且當(dāng)加法相繼作用的等效也符號我們定義的乘法操作的等效。

明白了e^x是一個(gè)規(guī)則，理解復(fù)數(shù)就很容易，畢竟虛數(shù)是人類想象的數(shù)，只要讓我們e^x這個(gè)規(guī)則，在虛軸的操作也滿足同態(tài)即可。類似e^i千萬別在腦袋中思考它是什么數(shù)，它根本不是數(shù)啊，只是一個(gè)符合同態(tài)的操作啊