各位數(shù)學(xué)家，

基于如下的理由，我宣布具有92年歷史的著名的哥德爾不完備定理是錯誤的。?

文獻[1]中的公式（8.1）含有 "subst(y,19,number(y))"一項，這里面有邏輯錯誤。?

在這里，哥德爾假設(shè)有一個含有自由變量y的公式，并且他把這個公式的哥德爾數(shù)也命名為“y”。這意味著，哥德爾給一個符號“y”賦予了兩種不同的含義。 由于公式（8.1）是哥德爾所有論證的起點，所以，哥德爾創(chuàng)立的命題，從一開始就在談?wù)撍陨怼?

如果我們允許一個符號具有兩種含義，我們可以一步就創(chuàng)造出說謊者悖論，把“命題G是假的”這個命題，命名為G就可以了。?

這個錯誤使得哥德爾的全部論證都是無效的。?

楊學(xué)志，ID 110108197007188995

yangxuezhi@hotmail.com

中國，北京

2023.5.31

[1] K. Go ?del, “Uber formal unentscheidbare sa ?tze der principia mathematica und verwandter Systeme I,”Monatshefte Fu ?r Mathematik, vol. 38, no. 1, pp. 173–198, 1931. English Translation "On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems" by Marin Hirzel, Nov. 27, 2000.