【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的備注。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。?

第三章液體和氣體的一些性質(zhì)?

§3-7阿基米德定律

【01】在第一章中我們?cè)?jīng)談到，木塊總是浮在水面上，鐵總是沉在水中但又浮在水銀面上，并且曾用比重的大小不同來說明這種現(xiàn)象。現(xiàn)在我們要進(jìn)一步討論一下。

【02】如果我們用力壓住木塊使它向水中沉，不論沉到多少深，只要一放手，木塊就會(huì)立刻浮起來；而且在壓木塊下沉的過程中，我們總是感覺到有一個(gè)向上的力阻止我們把木塊壓下去，從井里吊一桶水，當(dāng)桶還在水中的時(shí)候，好象用不到多大力氣就可以提起來，但當(dāng)它一離開水面，就感覺到很重.在水中搬一塊石頭比較容易，而在岸上搬同一塊石頭就比較吃力。游泳時(shí)我們總是感覺到有一個(gè)力托住我們，不使我們下沉。

【03】這些現(xiàn)象說明，不論物體全部沉在水中，或者只是部分地浸在水中，水總要給它一個(gè)向上的托力，這個(gè)向上的托力我們就叫它浮力。物體在其他液體或氣體中也是這樣。例如一個(gè)氣球，由于受到空氣對(duì)它的浮力作用，一放手就會(huì)升到空中去。所以一切液體和氣體，對(duì)于浸在它里面的物體，都有浮力的作用。

【04】現(xiàn)在我們來說明產(chǎn)生浮力的原因。

【05】設(shè)有一個(gè)正立方體完全浸沒在水中，如圖3·29所示。這個(gè)正立方體的上下、左右、前后都受到水的壓力，但左和右、前和后所受的壓力，方向相反，大小相等，恰好抵消。至于上下兩面都與水面平行，上面AB受到的向下壓力P，等于AB處的深度、液體比重和AB面積三者的乘積；底面CD受到的向上壓力Q，等于CD處的深度、液體比重和CD面積三者的乘積。兩者方向雖然相反，但因兩處深度不同（CD深度大于AB深度），壓力Q總比壓力P大。這兩個(gè)壓力的差Q-P就是水對(duì)這個(gè)正立方體的浮力，方向豎直向上?，F(xiàn)在我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

【06】如圖3·30所示，架子上懸掛著一根彈簧，彈簧下端吊著一個(gè)放著杯子A的框子，杯子A是空的，框子下面又吊著一塊鐵塊。記下這時(shí)彈簧指針的讀數(shù)。于是把鐵塊放入一只帶有小彎曲管的大杯子中去，杯中裝滿了水，水面恰好在小彎曲管處（即圖中的B處），小彎曲管的下端放著一只空的小杯子。當(dāng)鐵塊放入大杯子的水中時(shí)，我們看到，因?yàn)殍F塊占據(jù)了大杯子中水的一部分體積，一部分水即從小彎曲管流到小杯子中去，其體積應(yīng)恰好等于鐵塊的體積。同時(shí)我們也看到，彈簧縮短了，指針的讀數(shù)也減少了，這說明水對(duì)鐵塊有浮力作用，使整個(gè)裝置的重量減少，也就是鐵塊變輕了。然后，我們把小杯子里面的水慢慢地倒入杯子A中去，于是又可以看到，彈簧又逐漸伸長(zhǎng)，當(dāng)小杯子中的水完全倒入杯子A中去時(shí)，彈簧就恢復(fù)了原來的長(zhǎng)度，這時(shí)指針的讀數(shù)和上面所記下的一樣。由此可見，小杯子中水的重量恰好等于鐵塊在水中減輕的重量（也就是等于水對(duì)鐵塊的浮力）。如果我們實(shí)驗(yàn)時(shí)并不把鐵塊全部浸入水中，例如浸沒一半，也就是使鐵塊排開水的體積減少到一半，用同樣的方法，可以得到這時(shí)鐵塊受到的浮力也減小到一半。

【07】如果不用水，而用其他液體如酒精、鹽水等，也得到同樣的結(jié)果，如果不用鐵塊，而用其他物體，那么只要物體和液體兩者不起化學(xué)作用，結(jié)果也是一樣的。

【08】因此，我們就得到一個(gè)結(jié)論：浸在液體（或氣體）中的物體，受到一個(gè)向上的浮力，浮力的大小等于物體所排開的液體（或氣體）的重量。這是二千多年前希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)的，所以叫它阿基米德定律。

【09】這個(gè)定律很有用，也很重要，我們?cè)侔阉鼩w納一下。

【10】第一，任何液體或氣體對(duì)于浸在它里面的物體（不一定全部浸沒），都要給它一個(gè)向上的托力，這個(gè)力叫做浮力。所以浮力的方向很明確，總是豎直向上的。

【11】第二，浮力的大小等于物體所排開的液體或氣體的重量，所以實(shí)際計(jì)算浮力時(shí)，要知道物體排開的液體或氣體的體積（這個(gè)體積最大不會(huì)超過物體本身的體積）和液體或氣體的比重。

【12】第三，當(dāng)物體全部浸入液體中的時(shí)候，浮力的大小與物體浸入的深度無關(guān)。因?yàn)槲矬w排開液體的重量，并不因?yàn)槲矬w浸入的深度不同而改變，所以浮力不變。這從前面計(jì)算浮力（圖3·29）時(shí)，我們也很容易看出，如果物體浸得深一些，Q雖然增大，但P也增大了同樣的值，其差還是不變的。物體恰好浸在水面下的浮力，與它浸在容器底部所受到的浮力一定相同。