大雪已過(guò)，冬至將到，風(fēng)也一天比一天冷啦。小編也是恨不得一步不出門(mén)。

但是，其實(shí)有很多存在在寒風(fēng)中堅(jiān)守。沒(méi)錯(cuò)，那就是：

不好意思，放錯(cuò)圖了，是這個(gè)：

那就是風(fēng)力發(fā)電機(jī)！

等等，不知道大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片好細(xì)?。?/strong>與風(fēng)車(chē)相比，這種直觀上的反差，讓小編很困惑，這么小的迎風(fēng)面，真的可以有效提取風(fēng)能嗎？

這個(gè)時(shí)候可能就有同學(xué)要說(shuō)了，所所，實(shí)際上這個(gè)葉片，它可一點(diǎn)也不細(xì)啊：

當(dāng)然，這里我們想要討論的是這個(gè)比例！相對(duì)于這個(gè)長(zhǎng)度以及葉片掃過(guò)的面積而言，這個(gè)真的是太細(xì)了！

如果你也在此感到困惑，那實(shí)際上是跟我一樣遇到了一個(gè)并不簡(jiǎn)單的問(wèn)題：風(fēng)可以在迎風(fēng)面上產(chǎn)生直接推力來(lái)做功，比如小風(fēng)車(chē)、帆船等，但是葉片這么細(xì)顯然不是為了利用這種推力，那它是怎么轉(zhuǎn)起來(lái)的呢？

越想越感到神奇，為了解開(kāi)其中的疑惑，小編仔細(xì)觀察了這個(gè)葉片。

突然發(fā)現(xiàn)，這個(gè)葉片的形狀似曾相識(shí)啊！恰好小編了解過(guò)一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)航空航天和空氣動(dòng)力學(xué)，對(duì)這個(gè)形狀熟悉無(wú)比，這不就是飛機(jī)的翼型嘛！是這樣的：

除了看起來(lái)風(fēng)機(jī)葉片的形狀要胖一點(diǎn)，很難不讓人懷疑這里邊的相似性。難道說(shuō)，前面圖片展示的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，獲取動(dòng)力的方式竟和飛機(jī)相同？此外，如果按照最自然的想法，為什么不設(shè)計(jì)成風(fēng)車(chē)的樣子，直接利用風(fēng)壓呢？我們來(lái)掰扯掰扯這些問(wèn)題！

1.?飛機(jī)升力來(lái)源

為了理解以上問(wèn)題，先要對(duì)飛機(jī)升力來(lái)源作簡(jiǎn)要介紹。各大平臺(tái)上，我們都可以看到大家對(duì)飛機(jī)升力原理的爭(zhēng)吵，關(guān)于其到底是不是伯努利原理，是不是牛頓第三定律。實(shí)際上，這些定性的視角之所以會(huì)出現(xiàn)爭(zhēng)議，正是因?yàn)槠?strong>在因果關(guān)系中的不明和在定量分析上的不便。一個(gè)復(fù)雜邊界條件（比如，機(jī)翼的形狀可以各種各樣，實(shí)際場(chǎng)景也可以是風(fēng)箏，可以是飛機(jī)，可以是火箭）下的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，即使可以用一兩句原理總結(jié)，在具體應(yīng)用中也逃不開(kāi)復(fù)雜但必不可少的精準(zhǔn)模擬計(jì)算，不然我們能放心設(shè)計(jì)出的飛機(jī)上天嘛！而機(jī)翼升力的定量視角，在科普中談及不多。為了方便我們對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行情況有所理解，下面我們來(lái)略作討論，給出一個(gè)更加簡(jiǎn)單有效的視角（簡(jiǎn)單可能會(huì)損失一定嚴(yán)格性），同時(shí)給出相應(yīng)的嚴(yán)格定量視角。

當(dāng)機(jī)翼高速劃過(guò)空氣，空氣對(duì)機(jī)翼施加了兩個(gè)方向上的力：飛行方向的阻力（比如空氣的摩擦阻力，壓差阻力等），以及最重要的升力。前者由發(fā)動(dòng)機(jī)的推力平衡，而后者，平衡了重力，使得飛機(jī)得以翱翔。

當(dāng)機(jī)翼劃過(guò)空氣，空氣是怎樣相對(duì)機(jī)翼流動(dòng)的呢？風(fēng)洞試驗(yàn)可以告訴我們，氣體相對(duì)機(jī)翼的實(shí)際流動(dòng)情況是這樣的：

也即空氣傾向于沿著壁面流動(dòng)。這樣一個(gè)過(guò)程導(dǎo)致了一個(gè)非常重要的結(jié)果：空氣經(jīng)過(guò)機(jī)翼后，將會(huì)向下偏折。（你可能會(huì)想起一個(gè)熟悉的名字：康達(dá)效應(yīng)Coandǎ effect）。

那么一個(gè)簡(jiǎn)單的圖像這就來(lái)了！不嚴(yán)格地想，既然機(jī)翼把空氣往下排，就給空氣施加了向下的力，相應(yīng)地，機(jī)翼將會(huì)受到升力！在較為簡(jiǎn)單的情形下，這個(gè)圖像也可以不嚴(yán)格地作為判斷是否能產(chǎn)生升力的簡(jiǎn)易判據(jù)，而且很好用。比如風(fēng)箏這樣的薄板為什么會(huì)受到升力：

比如，為什么飛機(jī)倒過(guò)來(lái)也能飛。因?yàn)闄C(jī)翼倒過(guò)來(lái)時(shí)，我們同樣可以調(diào)整角度，在康達(dá)效應(yīng)下，產(chǎn)生向下偏折空氣的效果。

從直觀的角度講，“向下偏折空氣”的看法還是挺好用的。當(dāng)然，這并不嚴(yán)格。更嚴(yán)格的流體力學(xué)計(jì)算表明，導(dǎo)致升力產(chǎn)生的實(shí)際上是環(huán)量（庫(kù)塔-儒可夫斯基環(huán)量升力定理），即環(huán)致升力或者說(shuō)渦致升力（香蕉球等亦可作此解釋）。機(jī)翼前行時(shí)使得劃過(guò)的空氣形成了渦，相應(yīng)地機(jī)翼上形成了方向相反的附著渦，正是這個(gè)渦，使得機(jī)翼獲得了升力。總有科普文章說(shuō)“飛機(jī)為什么能飛起來(lái)？直到今天，科學(xué)家仍然沒(méi)有答案”，怎么可能嘛，不過(guò)理解上需要一定門(mén)檻倒是可能的，因而難以達(dá)成共識(shí)。（為了不影響閱讀節(jié)奏，我們更多的細(xì)節(jié)放在文末附錄，這里只做簡(jiǎn)要介紹，歡迎大家一起討論）。

我們來(lái)考慮機(jī)翼的實(shí)際情況，低速翼型通常為圓頭尖尾形狀，定義機(jī)翼的弦與風(fēng)速的夾角為攻角。

為了描述產(chǎn)生升力的效率，我們將關(guān)于飛行速度以及機(jī)翼面積這些明顯成正比的項(xiàng)除掉，定義升力系數(shù)：

其中，

稱為動(dòng)壓，SW為機(jī)翼特征投影面積（三維）或特征長(zhǎng)度（二維）。在一個(gè)比較簡(jiǎn)單但足夠廣泛的情形下，通過(guò)求解勢(shì)流方程，可以得到升力系數(shù)和攻角有個(gè)相當(dāng)簡(jiǎn)單的關(guān)系：

也即，和攻角α成線性關(guān)系！這和實(shí)驗(yàn)在小攻角下吻合地相當(dāng)之好（考慮機(jī)翼的有限大尺寸，比例系數(shù)實(shí)際上略低于理論值）。

但是！細(xì)心的讀者可能也發(fā)現(xiàn)了，攻角不是越大越好。當(dāng)攻角超過(guò)某個(gè)值，升力系數(shù)急速下降，這是因?yàn)榭颠_(dá)效應(yīng)失效，氣流將不再貼著機(jī)翼！

實(shí)際上，機(jī)翼在各個(gè)速度分布區(qū)的形狀和原理有很大差別，比如亞音速區(qū)、跨音速區(qū)、超音速區(qū)要解決很不同的問(wèn)題，內(nèi)容十分豐富而有趣（有空了寫(xiě)一寫(xiě)）。以上的討論限定在0.3倍音速以下，足以用于討論風(fēng)力發(fā)電機(jī)的情形。本部分要點(diǎn)總結(jié)如下：

1.?如果要尋求一個(gè)簡(jiǎn)單的視角（未必嚴(yán)格），康達(dá)效應(yīng)+“偏折空氣”是個(gè)很不錯(cuò)的選擇。

2. 嚴(yán)格的計(jì)算表明，在簡(jiǎn)單也足夠廣泛的情形下，環(huán)致升力，且升力系數(shù)與攻角在小角度成線性關(guān)系。

3.?當(dāng)攻角超過(guò)一定值時(shí)，將會(huì)發(fā)生失速，升力系數(shù)隨攻角增大迅速減小。

2.風(fēng)力發(fā)電機(jī)的動(dòng)力原理

回歸到風(fēng)力發(fā)電機(jī)的動(dòng)力問(wèn)題，經(jīng)過(guò)以上對(duì)飛機(jī)翼型和相應(yīng)升力的討論，相信大家已經(jīng)獲得了初步的定性認(rèn)識(shí)，也對(duì)這細(xì)長(zhǎng)的葉片看起來(lái)和機(jī)翼的相似性有了感覺(jué)！這種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片，動(dòng)力正是來(lái)源于類似機(jī)翼的升力！沒(méi)錯(cuò)，如果我們來(lái)觀察葉片的橫截面，將更能感受到這一點(diǎn)：

當(dāng)然，畢竟適用場(chǎng)景不同，與傳統(tǒng)飛機(jī)翼型當(dāng)然是明顯有區(qū)別的。我們將利用這種升力作為動(dòng)力來(lái)源的發(fā)電機(jī)成為升力型風(fēng)力發(fā)電機(jī)，特點(diǎn)是利用很小的迎風(fēng)面，就可以提供發(fā)電所需的強(qiáng)大動(dòng)力。有了以上攻角和升力系數(shù)概念的鋪墊，我們對(duì)升力型發(fā)電機(jī)的效率就可以有簡(jiǎn)單的計(jì)算。容易想到，實(shí)際運(yùn)行的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，葉片是旋轉(zhuǎn)的，在討論與空氣的相對(duì)速度時(shí)，要考慮線速度和風(fēng)速的疊加。

怎么樣！對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的動(dòng)力來(lái)源的理解是不是一下子清晰了很多！

這樣設(shè)計(jì)的風(fēng)機(jī)有諸多好處。從設(shè)計(jì)而言，這種“細(xì)”的特點(diǎn)極大地方便用于設(shè)計(jì)大型風(fēng)機(jī)，以1500千瓦的風(fēng)機(jī)機(jī)組為例，機(jī)組葉片大約有35米長(zhǎng)（約12層樓高）。

更為顯著的優(yōu)勢(shì)是接入電網(wǎng)時(shí)的穩(wěn)定性。天氣變化無(wú)常，風(fēng)的大小飄忽不定。從功率角度而言，當(dāng)風(fēng)較小時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整葉片攻角來(lái)獲得最佳發(fā)電功率，風(fēng)速達(dá)到3m/s(清風(fēng)拂面)，就可以讓風(fēng)機(jī)進(jìn)入工作狀態(tài)，也就是說(shuō)，雖然細(xì)，但是動(dòng)力仍然足！而若大風(fēng)天來(lái)臨，可以看到當(dāng)風(fēng)速越來(lái)越大，攻角自然會(huì)越來(lái)越大，葉片將自然進(jìn)入到失速狀態(tài)（也可以調(diào)整葉片位置）！由此一來(lái)，極大地保證了功率的穩(wěn)定性。對(duì)于飛機(jī)而言，失速可能是極其危險(xiǎn)的，但是對(duì)風(fēng)力機(jī)而言，卻是一道穩(wěn)定性的保障。在正常滿功率的情況下，一天的發(fā)電量就可供15個(gè)家庭使用1年。目前的主流風(fēng)機(jī)，正是上述的升力型風(fēng)機(jī)。

下面我們來(lái)看看大風(fēng)車(chē)的情況。實(shí)際上，直接利用風(fēng)的“推力”來(lái)進(jìn)行做工的情況是有的，我們將其稱為阻力型風(fēng)力發(fā)電機(jī)。一個(gè)很像大風(fēng)車(chē)式的具體實(shí)現(xiàn)是荷蘭四葉式風(fēng)車(chē)：

當(dāng)需要風(fēng)車(chē)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，就掛起帆來(lái)增大迎風(fēng)面，就可以相當(dāng)高效地利用風(fēng)能啦！荷蘭地處歐洲西海岸，氣候多風(fēng)，本身有著豐富的風(fēng)力資源。而荷蘭本身地勢(shì)低平，他們就想辦法圍壩排水，與大海爭(zhēng)奪土地，風(fēng)車(chē)就成了提水的一個(gè)很好的選擇，不僅如此，風(fēng)車(chē)還用于磨面發(fā)電等用途，為荷蘭建設(shè)家園建立了不可磨滅的功勛[5]。實(shí)際上，阻力型風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)多種多樣。

但是與升力型風(fēng)機(jī)相比，則有兩個(gè)明顯的缺點(diǎn)：一方面，由于巨大的迎風(fēng)面，在制造大型風(fēng)機(jī)時(shí)有很明顯的技術(shù)困難；另一方面，輸出功率難以保持穩(wěn)定。當(dāng)面對(duì)極端天氣，需要收起巨大的迎風(fēng)面，來(lái)避免損壞，而伸縮式的設(shè)計(jì)無(wú)疑需要消耗更多的資源。

祝愿將來(lái)風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)愈加優(yōu)化，風(fēng)力資源得到高效利用！

3.更多的問(wèn)題：葉輪！

葉片在與流體的共舞中，完成了動(dòng)能和機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。在這個(gè)美妙的過(guò)程中，還有更多自然出現(xiàn)而無(wú)比吸引人的問(wèn)題，比如主流的升力型風(fēng)力發(fā)電機(jī)為什么采用3葉，而不是2葉或者4葉？

比如，直升機(jī)的升力來(lái)源有什么不同嗎？

比如，為什么同樣是用于提供動(dòng)力，飛機(jī)和輪船發(fā)動(dòng)機(jī)的葉片差別為啥如此之大？

更接近生活的例子，風(fēng)扇的葉片選取又有什么考慮呢，為什么有的大有的小，有的多有的少？

各式各樣的轉(zhuǎn)動(dòng)的葉片被聯(lián)想到一塊之后，我們很容易從中發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)。實(shí)際上，他們有一個(gè)共同的廣義名字，叫做葉輪。流體與葉輪的相互作用，有無(wú)限可能，有無(wú)窮魅力。實(shí)際應(yīng)用上我們可以發(fā)現(xiàn)葉輪如此廣泛，而具體的實(shí)現(xiàn)形式因目的原理的不同而變得千差萬(wàn)別。篇幅所限，就留給感興趣的同學(xué)自己探索啦！

最后，放一些好看的圖片：

附

在空氣動(dòng)力學(xué)相關(guān)教材中均可以找到本部分內(nèi)容。

我們來(lái)考慮機(jī)翼的實(shí)際情況，低速翼型通常為圓頭尖尾形狀，當(dāng)飛機(jī)啟動(dòng)時(shí)，上下表面的流動(dòng)在一起的空氣由于速度不同，卷曲了起來(lái)，隨之向后脫出一個(gè)類似于點(diǎn)渦的結(jié)構(gòu)，這就是起動(dòng)渦。按照亥姆霍茲定律，流體中的凈環(huán)量應(yīng)該守恒，也即，機(jī)翼上將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相反方向的環(huán)流，這個(gè)環(huán)流支持了：機(jī)翼上方的流速將會(huì)比機(jī)翼下方的流速高。也支持了庫(kù)塔條件的成立：即氣體在尖尾處平滑離開(kāi)。有了這個(gè)條件，我們可以求解一定條件下的勢(shì)流方程。

為了便于理解，我們暫不考慮比較復(fù)雜的情形，而考慮低速（0.3倍聲速內(nèi)）、機(jī)翼長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)（這樣可以處理為一個(gè)二維問(wèn)題）、機(jī)翼形上圖所示的薄翼。

首先考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的情況：不可壓縮流體中，對(duì)于流體中的圓柱這樣的簡(jiǎn)單情形，解可以表示為均勻流、點(diǎn)源、點(diǎn)匯、偶極子等的疊加。

這時(shí)候我們可以非常清晰地計(jì)算得到，物體受力大小取決環(huán)流以及均勻流的速度。再通過(guò)保角變換等方法，可以將圓變換為平面上比較復(fù)雜的外形，比如，我們要探討的翼型。進(jìn)一步即可得到升力系數(shù)關(guān)于攻角有個(gè)相當(dāng)簡(jiǎn)單的關(guān)系：

參考：

1.升力的原理.

2.袁尚科. 風(fēng)力機(jī)失速特性研究[D].蘭州理工大學(xué),2016.

3.Sanderse B. Aerodynamics of wind turbine wakes: Literature review[M]. ECN, 2009.

4.風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)那么慢，一圈能發(fā)多少電.

5.張林初.荷蘭的風(fēng)車(chē)[J].世界文化,2008(02):30-31.

6.Kantepalli S R, Janardhan P. Clearing certain misconception in the common explanations of the aerodynamic lift[J]. Preprint, 2018.

7.機(jī)翼升力的產(chǎn)生［起動(dòng)渦和附著渦演示2］

編輯：小范