R語言時(shí)變參數(shù)VAR隨機(jī)模型
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摘要
時(shí)變參數(shù)VAR隨機(jī)模型是一種新的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，用于在具有隨機(jī)波動率和相關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)變參數(shù)向量自回歸（VAR）的大模型空間中執(zhí)行隨機(jī)模型規(guī)范搜索（SMSS）。這是由于過度擬合的關(guān)注以及這些高度參數(shù)化模型中通常不精確的推斷所致。對于每個(gè)VAR系數(shù)，這種新方法自動確定它是恒定的還是隨時(shí)間變化的。此外，它可用于將不受限制的時(shí)變參數(shù)VAR收縮到固定VAR因此，提供了一種簡單的方法（概率地）在時(shí)變參數(shù)模型中施加平穩(wěn)性。我們通過局部應(yīng)用證明了該方法的有效性，我們在非常低的利率期間調(diào)查結(jié)構(gòu)性沖擊對政府支出對美國稅收和國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的動態(tài)影響。
引言
向量自回歸（VAR）廣泛用于宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的建模和預(yù)測。特別是，VAR已被用于理解宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間的相互作用，通常通過估計(jì)脈沖響應(yīng)函數(shù)來表征各種結(jié)構(gòu)性沖擊對關(guān)鍵經(jīng)濟(jì)變量的影響。
狀態(tài)空間模型
允許時(shí)間序列模型中的時(shí)變系數(shù)的流行方法是通過狀態(tài)空間規(guī)范。具體而言，假設(shè)??是? 對因變量的觀測的×1向量，X?是? × 上解釋變量的觀測矩陣，β?是狀態(tài)的×1向量。然后可以將通用狀態(tài)空間模型編寫為
（1）
（2）
這種一般的狀態(tài)空間框架涵蓋了宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中廣泛使用的各種時(shí)變參數(shù)（TVP）回歸模型，并已成為分析宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)框架。然而，最近的研究引起了人們的擔(dān)憂，過度擬合可能是這些高度參數(shù)化模型的問題。此外，這些高維模型通常給出不精確的估計(jì)，使任何形式的推理更加困難。受這些問題的影響，研究人員可能希望有一個(gè)更簡約的規(guī)范，以減少過度參數(shù)化的潛在問題，同時(shí)保持狀態(tài)空間框架的靈活性，允許系數(shù)的時(shí)間變化。例如，人們可能希望擁有一個(gè)具有時(shí)不變系數(shù)的默認(rèn)模型，但是當(dāng)有強(qiáng)有力的時(shí)間變化證據(jù)時(shí)，這些系數(shù)中的每一個(gè)都可以轉(zhuǎn)換為隨時(shí)間變化的。通過這種方式，人們可以保持簡潔的規(guī)范，從而實(shí)現(xiàn)更精確的估計(jì)，同時(shí)最大限度地降低模型錯(cuò)誤指定的風(fēng)險(xiǎn)。
結(jié)果
我們實(shí)施了Gibbs采樣器，以獲得VECM模型中參數(shù)的25,000個(gè)后抽取。
BKK采用類似的“標(biāo)準(zhǔn)化”系列的方法，只影響先前的規(guī)范，只要在后驗(yàn)計(jì)算中適當(dāng)考慮轉(zhuǎn)換即可?；蛘?，可以使用原始系列并使用訓(xùn)練樣本來指定先驗(yàn)，雖然這在操作上更加復(fù)雜。值得注意的是，我們在SMSS和TVP-SVECM規(guī)范中應(yīng)用了相同的標(biāo)準(zhǔn)化。
我們的算法實(shí)現(xiàn)也使用了三個(gè)廣義Gibbs步驟算法的穩(wěn)定性，通過跟蹤所有抽樣變量的低效率因素和復(fù)制模擬運(yùn)行多次驗(yàn)證。
SMSS產(chǎn)生的IRF與對角線轉(zhuǎn)換協(xié)方差的比較，具有完全轉(zhuǎn)換協(xié)方差的SMSS和基準(zhǔn)TVP-SVECM在2000Q1的支出減少1％之后的20個(gè)季度。
2000年第一季度的稅收（虛線）和支出（實(shí)線）對1％的支出沖擊的中位數(shù)沖動響應(yīng)。
結(jié)束語
時(shí)變VAR廣泛用于通過估計(jì)脈沖響應(yīng)函數(shù)來研究結(jié)構(gòu)沖擊對關(guān)鍵經(jīng)濟(jì)變量的動態(tài)影響。然而，由于這些模型是高度參數(shù)化的，因此推斷通常是不精確的，并且通常難以得出結(jié)論。在本文中，我們提出了一種新方法，允許數(shù)據(jù)決定VAR中的參數(shù)是時(shí)變的還是時(shí)不變的，從而允許模型在系數(shù)的時(shí)間變化很小時(shí)自動切換到更簡約的規(guī)范。通過在狀態(tài)方程的方差之前引入Tobit，計(jì)算許多指標(biāo)的任務(wù)被大大簡化。
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參考文獻(xiàn)
1.R語言實(shí)現(xiàn)向量自動回歸VAR模型
2.R語言VAR模型的不同類型的脈沖響應(yīng)分析
3.R語言時(shí)變VAR模型實(shí)證研究分析
4.R語言估計(jì)時(shí)變VAR模型時(shí)間序列的實(shí)證研究
5.R語言隨機(jī)搜索變量選擇SSVS估計(jì)貝葉斯向量自回歸（BVAR）模型
6.Python中的ARIMA模型、SARIMA模型和SARIMAX模型對時(shí)間序列預(yù)測
7.R語言ARMA-EGARCH模型、集成預(yù)測算法對SPX實(shí)際波動率進(jìn)行預(yù)測
8.R語言基于ARMA-GARCH-VaR模型擬合和預(yù)測實(shí)證研究
9.R語言基于ARMA-GARCH過程的VAR擬合和預(yù)測
