一、死算法

這種方法適合較小數(shù)的開平方，比如√5，首先整數(shù)部分肯定是2，之后小數(shù)部分一個一個試，比如2.1 x 2.1=4.41，2.2 x 2.2=4.84，2.3 x 2.3=5.29，很顯然2.3超了，前兩位就是2.2，如果還要繼續(xù)算的話：

2.21 x 2.21=4.8841

2.22 x 2.22=4.9284

2.23 x 2.23=4.9729

2.24 x 2.24=5.0176

那么前三位就是2.23

【附加知識】√5-1再除以2的值就是黃金分割率，黃金分割率有十分特殊的性質(zhì)，在斐波那契數(shù)列中也有運用。

二、豎式法

上面那種未免工作量太大了

網(wǎng)傳一種列豎式的方法，這里摘抄給大家：

1.先將一組數(shù)，以小數(shù)點為起點，每隔兩位畫個記號，比如4856.341，記號為48丨56.34丨1

2.首先看48，7x7=49，大了，就取6 x 6=36，算出差為12，帶到下一行，然后下移56，組成1256

3.這時，我們已經(jīng)知道一位是6，就取6 x 20=120（這里20為常數(shù)），然后尋找12X x X≤1256（12X中的X指個位數(shù)字，不是12和X的乘積?。┌l(fā)現(xiàn)是129x9=1161，求出差值95，算出前兩位為69

4.再將數(shù)字帶下去得9534，取69 x 20=1380，尋找138X x X≤9534，發(fā)現(xiàn)為1386 x 6，得出前3位為69.6

三、漸進分數(shù)

德國數(shù)學(xué)家克萊因給漸進分數(shù)了一個很有趣的幾何解釋，在平面直角坐標系的原點出發(fā)，射出一條射線，這條射線不經(jīng)過坐標系中任何整數(shù)坐標點，此時y=ax，其中a一定是無理數(shù)，將這條射線左右擺動，會碰到一些點，這些點對應(yīng)的就是這個無理數(shù)的漸進分數(shù)。

回歸正題，加入我們要求√11的值，可以這樣變換

繼續(xù)變換下去，就可以得到封面上的寫的式子

那么√11的第一個漸進分數(shù)為3，第二個漸進分數(shù)為3+1/3，約等于3.33

第三個漸進分數(shù)為3+1/（3+1/6）=63/19，約等于3.3158

第四個漸進分數(shù)為3+1/［3+1/（6+1/3）］=199/60，約等于3.3167

本片結(jié)束想習(xí)得異于常人的解題方法，就來關(guān)注我吧，嘿嘿，