“正態(tài)分布”這個詞一說出來，很容易引起人們的遐想。嗯，正太分布，什么玩意兒，發(fā)源于日本么？但其實不是這個樣子的。生活中正太可不常見，但是正態(tài)分布可太常見了。

“正態(tài)分布”大體上是指數(shù)據(jù)對稱地分布在某個中心值兩邊，且離中心值越遠(yuǎn)，分布的越少。它是由法國數(shù)學(xué)家棣莫弗于1733年首次提出的，后由德國數(shù)學(xué)家高斯率先將其應(yīng)用于天文學(xué)研究，故正態(tài)分布又叫高斯分布。

“學(xué)生的考試成績是正態(tài)分布的”“城市中不同人的收入是正態(tài)分布的”。假如我們把學(xué)生的成績看作是互相獨立的，相對隨機的事件，大家腦袋空空一起猜題，老多人了，擠滿了半個地球，數(shù)都數(shù)不清。題目老難了，那怎么辦呢？只好猜題了。我們把所有學(xué)生成績作一張圖，大概是這個形狀的。

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正態(tài)分布，一維正態(tài)分布，與古典概率不同，它屬于“連續(xù)型隨機變量分布”。而古典概型，有無限多個樣本點，而古典概型，有的只是有限個樣本點，比如一個年級中兩百人的考試成績，就是有限的。而“無限”，就很麻煩，我們無法取一個樣本點，直截了當(dāng)?shù)卣f出他的發(fā)生的概率，我們常常研究某一段區(qū)間的概率。而古典概型，我說兄弟那可相當(dāng)好辦，請你告訴我，我們年紀(jì)，高二年級兩百人之內(nèi)，有幾個哥們化學(xué)考30分，物理考20分？只有一個，概率是1/200，百分之零點五，因為那個人就是我，我就是唯一。但是在連續(xù)性隨機變量分布中，當(dāng)這個考試分?jǐn)?shù)可以無限細(xì)分到小數(shù)點后一百位，那么直截了當(dāng)?shù)狞c出，物理考20分的人，概率是多少，那就非常困難。

但我們還是可以列出來式子的，你看我給你寫一下哈：

你說不對啊哥們，n趨向于正無窮，那這玩意幾率不就幾乎趨近于零么？

我說你說得很對啊兄弟，他就是趨近于零。

我們在圖像上給他表達(dá)一下

芝士一個一維正態(tài)分布圖像，其公式為：

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Exp x=x的xxx次方

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上圖的直線即為概率，那么看起來確實很像0，也確確實實趨近于零。

那這個時候，你靈機一動，問了我一個問題

?????? “線動成面，沒錯吧，那么，有無數(shù)條趨近于零的“概率”最終堆積成了這個圖，圖像的面積所示概率為1。怎么會是呢？

這其實是個相當(dāng)哲學(xué)的問題，但是我們先從數(shù)學(xué)上來講：

N分之一，確實趨近于零，但并不是零。如若把所有的直線加起來，那么便有：

共n個n分之一，也就是n條直線。

?

這便是一。

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我們說，頭上一根頭發(fā)的，叫禿頭，那么頭上有一根頭發(fā)呢？

也還是叫禿頭。

在此基礎(chǔ)上又有一根，還是叫禿頭，又有一根，還是叫禿頭，又有一根，還是叫禿頭，周而復(fù)始，有了很多根頭發(fā)，這哥們突然又不是禿頭了。

這就是量變引起質(zhì)變，這就是哲學(xué)和數(shù)學(xué)的關(guān)系。

也同樣可以扔到現(xiàn)實世界講，盡管現(xiàn)在數(shù)學(xué)成績差的要死，那么慢慢努力，也會成為“1”的。

最后引一句拖堂李天王，我親愛的李老師下課時候說的話：

“這就是數(shù)學(xué)的真諦啊，好好學(xué)習(xí)吧！”

你好！我是scholar，今天是我的生日，很巧，我們數(shù)學(xué)老師李天王，aka拖堂之神，上了這樣一堂很叼的課，文章中大部分語言來自我們親愛的拖堂李天王，這節(jié)課給我的震撼極大，故寫文章，以表尊敬之意。