“世界上只有10種人，一種人懂二進制，另一種人不懂”

今天我們來 簡單 聊一聊進制

進制通俗地說就是指計數(shù)方式，我們平時使用的就是十進制，滿十進一位

從1數(shù)到9，第十個就要進一位了：10

于是很多人就根深蒂固了一種想法：10就是10

但是，世界上不僅僅只有十進制

比如開頭說的10，它不讀“十”，它讀“二”，或者根據(jù)漢語讀“兩”，他是二進制中的2

二進制就是每逢2就進一位，所以所有二進制數(shù)都能用0和1表示，如1010111

下文我們將在一個數(shù)的后面加括號來表示這個數(shù)的進制，如4（10），就是十進制里的4，100（2），就是二進制里的100

（其實是4）

二進制和十進制之間可以相互轉(zhuǎn)換

通過找規(guī)律我們可以發(fā)現(xiàn)的：

1（10）＝1（2）

2（10）＝10（2）

4（10）＝100（2）

8（10）＝1000（2）

16（10）＝10000（2）

左邊一列對應(yīng)了十進制里2的各個次方

2^0，2^1，2^2，2^3......

也對應(yīng)了二進制里每個位中1的含義

接下來我們就用52（10）為例，來教大家十進制轉(zhuǎn)化二進制吧

先將52中2的最大次方數(shù)一個個剔出來，變成32+16+4的形式，再轉(zhuǎn)化為2的次方數(shù)形式

再將2的次方數(shù)一個個排起來，有這個次方就寫1，沒有就寫0，得到的數(shù)就是二進制里的了，如52（10），轉(zhuǎn)化后110100（2）

上面的文字看不懂沒關(guān)系，看圖就行，不過B站審核不滿200字不給發(fā)，湊一點

同理，將二進制轉(zhuǎn)化為十進制，現(xiàn)在二進制每一位上表上對應(yīng)的2的次方，如1010110（2），轉(zhuǎn)化后為86（10）

二進制常用于計算機，當(dāng)然也可以解決一些奇特的問題，如漢諾塔問題

圓桌字幕組曾翻過關(guān)于用二進制解決這個問題的視頻：AV7398130

其實任何進制與十進制之間的轉(zhuǎn)換其實都可以用這種方式，但由于可用來表達的數(shù)不止0和1，計算方法略有不同，如三進制

34（10）＝1020（3）

再如

97（10）＝342（5）

我們這節(jié)所說的都是正整數(shù)進制，這些都只是是冰山一角，況且連小數(shù)的進制轉(zhuǎn)換都沒說到，更別說什么分?jǐn)?shù)進制、無理數(shù)進制了，只當(dāng)做小科普吧。。。

進制如果去研究研究，還是灰常有趣的

幾道小題

1.1100（2）·1101（2）＝？（2）

2.121·132＝16302，猜猜這是幾進制

下一篇正式進入代數(shù)的世界

由于初中課本是代數(shù)幾何交叉學(xué)習(xí)，所以我決定先更代數(shù)，再更幾何，這樣方便學(xué)習(xí)，最后再補上函數(shù)，三大黑惡勢力就集齊了