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凝聚態(tài)場(chǎng)論常用公式(6):超導(dǎo)唯象London方程

2023-03-23 15:23 作者:打電動(dòng)的阿偉嘻嘻嘻  | 我要投稿

超導(dǎo)現(xiàn)象是宏觀量子現(xiàn)象,相位是關(guān)鍵,對(duì)應(yīng)的宏觀電子態(tài)為

%5Cpsi(%5Cboldsymbol%7Br%7D)%3D%5Cpsi_0(%5Cboldsymbol%7Br%7D)e%5E%7Bi%5Ctheta(%5Cboldsymbol%7Br%7D)%7D%2C%5C%20%5Cpsi_0(%5Cboldsymbol%7Br%7D)%E6%98%AF%E6%A8%A1%2C%5C%20%5Ctheta(%5Cboldsymbol%7Br%7D)%E6%98%AF%E7%9B%B8%E4%BD%8D%2C

%E8%B6%85%E5%AF%BC%E7%94%B5%E5%AD%90%E5%9C%A8%E5%8D%95%E4%BD%8D%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%86%85%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E4%B8%BA%5C%20n_s%3D%5Cpsi%5E%7B%5Cast%7D(%5Cboldsymbol%7Br%7D)%5Cpsi(%5Cboldsymbol%7Br%7D)%3D%5Cpsi_0%5E2(%5Cboldsymbol%7Br%7D).

考慮勻質(zhì)系統(tǒng)?%5Cpsi_0(%5Cboldsymbol%7Br%7D)%3D%5Cpsi_0%2C%5C%20%5Chat%7B%5Cboldsymbol%7Bp%7D%7D%5Cpsi(%5Cboldsymbol%7Br%7D)%3D%5Cfrac%7B%5Chbar%7D%7Bi%7D%5Cnabla%5Cpsi(%5Cboldsymbol%7Br%7D)%5CRightarrow%20%5Cboldsymbol%7Bp%7D%3D%5Chbar%5Cnabla%5Ctheta.

假設(shè)超導(dǎo)電子是 Cooper 電子對(duì):質(zhì)量為2m,電荷為2e, %5Cboldsymbol%7Bv_s%7D是超導(dǎo)電子流的速度.?

考慮其正則動(dòng)量及電流的微觀表達(dá)式

?%5Cboldsymbol%7Bp%7D%3D2m%5Cboldsymbol%7Bv_s%7D%2B2e%5Cboldsymbol%7BA%7D%2C%5C%20%0A%20%5Cboldsymbol%7Bj_s%7D%3Dn_s%20e%20%5Cboldsymbol%7Bv_s%7D.

超導(dǎo)體一般為非磁性系統(tǒng)?%5Cboldsymbol%7BB%7D%3D%5Cmu_0%5Cboldsymbol%7BH%7D%2C%5C%20%5Cboldsymbol%7BB%7D%3D%5Cnabla%5Ctimes%20%5Cboldsymbol%7BA%7D.

聯(lián)立上述式子可得唯象London方程

%5Cnabla%5Ctimes%5Cboldsymbol%7Bj_s%7D%2B%5Cfrac%7Bn_se%5E2%5Cmu_0%7D%7Bm%7D%5Cboldsymbol%7BH%7D%3D0.


凝聚態(tài)場(chǎng)論常用公式(6):超導(dǎo)唯象London方程的評(píng)論 (共 條)

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