本篇文章我們一起來討論一些關于概率的內(nèi)容。貝葉斯定理可能大家經(jīng)常關注“概率”、“統(tǒng)計”、甚至“機器學習”方面的內(nèi)容時會聽到，關于這個公式的推導是比較復雜的，所以這里不再贅述。我們來換個角度講一點簡單、容易的理解。

貝葉斯公式

這個公式看起來很簡單，我們通過一個模型來理解。

我們假設在一個平面上有2個面積不同的圓，即圓A，圓B。這兩個圓有相交部分。然后這個平面上方開始隨機位置掉落小球，一共掉落了N個小球。其中落到圓A中的小球個數(shù)為NA個，落入圓B中的小球有NB個，落入圓A、圓B相交部分的小球有NAB個。

那我們就可知：

• 小球落入圓A并且落入圓A、圓B相交部分的概率為：
  P(B|A) = NAB / NA

• 小球落入圓B并且落入圓A、圓B相交部分的概率為：
  P(A|B) = NAB / NB

發(fā)現(xiàn)這個模型等式，最后變形之后就是貝葉斯定理公式。

商品期貨市場上的簡單應用

那么這個公式有什么用呢？日常的應用場景有垃圾郵件識別，例如：

引用知乎上的回答，假設我們有很多郵件，每封郵件都已經(jīng)標記好了垃圾郵件標記。我們很容易計算出以下概率：

• P(A)即垃圾郵件的概率，算法：垃圾郵件數(shù)量/所有的郵件數(shù)量。

• P(B)即郵件中出現(xiàn)詞W的概率，算法：出現(xiàn)詞W的郵件數(shù)量/所有的郵件數(shù)量。

• P(B|A) = 垃圾郵件中出現(xiàn)詞W概率，算法：垃圾郵件中含有詞W的郵件數(shù)量/所有的垃圾郵件數(shù)量。

可能您會問，P(B|A)不是可以用P(A)和P(B)計算出來么？確實可以，不過此處的P(B|A)并不是由基礎的P(A)和P(B)計算得出。而是由樣本中大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計而來的概率。我們由上述的三個概率可以得出，出現(xiàn)詞W的郵件是垃圾郵件的概率：

這個模型中對垃圾郵件學習的過程就是計算P(A|B)的過程。一封垃圾郵件中會有很多詞被包含，所以需要不斷地嘗試不同詞組的組合，直至找到概率大于預期概率的詞W或一組詞W1，W2等。然后就可以用得到的詞計算，判斷新的郵件是不是垃圾郵件。

商品期貨上我們可以來判斷不同品種的行情相關性，例如我們判斷如果rb螺紋鋼當前BAR是陽線，那么hc熱卷當前BAR也是陽線的概率。

下面來動手構建這個程序模型，F(xiàn)MZ.CN策略源碼：

代碼中做了一些K線數(shù)據(jù)對齊的判斷、處理。

main函數(shù)里訂閱了2個合約的數(shù)據(jù)：

訂閱了螺紋鋼2205合約、熱卷2205合約。

回測運行：

從K線圖表上可以看出行情比較類似。

得出的結(jié)果，0.9322033898305083 即：熱卷當前BAR是陽線，螺紋鋼當前BAR也是陽線的概率。說明這兩個品種行情相關性很高。

我們可以試下一個和rb螺紋鋼不相關的品種，例如雞蛋，jd2205合約。

結(jié)果就說明，這兩個合約相關性很差了。

甚至我們還可以試下rb2205和rb2210。

算出P(A|B)為：0.9365079365079366，可見即使是同樣的品種的合約，不同交割期的合約行情也存在偏差的可能，跨期套利的機會與風險就在于此。

以上就是小編我在FMZ.CN上學習量化、程序化時的一些心得記錄。如有錯誤，歡迎各位大神指出，相互學習，一起進步！