又遇盛夏，一年一度的高考即將來(lái)臨。

選專(zhuān)業(yè)、選學(xué)校、填志愿的燒腦操作也要提上日程。

今天給大家介紹的是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)。

本科階段，除了一些院校外，目前數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)模式更偏向于大類(lèi)招生，在高招中統(tǒng)稱為“數(shù)學(xué)類(lèi)”。這些院校通常在本科前兩年會(huì)進(jìn)行公共教育，而在本科三年級(jí)的時(shí)候會(huì)進(jìn)行專(zhuān)業(yè)分類(lèi)，有些學(xué)校會(huì)分為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)兩個(gè)專(zhuān)業(yè)（如復(fù)旦），有些學(xué)校則是在數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上細(xì)分各個(gè)研究方向（如清華），其他的諸如英才班、實(shí)驗(yàn)班等培養(yǎng)方案也就因各個(gè)院校而異了。

前兩年的學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)所接觸到的專(zhuān)業(yè)課大致會(huì)有數(shù)學(xué)分析I/II/III、高等代數(shù)I/II、解析幾何、常微分方程、實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)、概率論等課程（所以不要再問(wèn)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的高數(shù)難不難啦，數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)是不學(xué)高數(shù)的）。兩年過(guò)后，各個(gè)專(zhuān)業(yè)分支的專(zhuān)業(yè)課會(huì)有所不同，但本科階段的差別不大，泛函分析、偏微分方程、隨機(jī)過(guò)程、數(shù)值分析等課程幾乎每個(gè)學(xué)生都會(huì)遇到（數(shù)學(xué)系本科階段三大魔鬼課程——實(shí)變函數(shù)學(xué)十遍，隨機(jī)過(guò)程隨機(jī)過(guò)，泛函分析心泛寒orz_）。如果大家在研究生階段還有幸能夠接觸數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的話，在大部分院校將會(huì)接觸到以下五個(gè)二級(jí)學(xué)科：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)與控制論。有一些學(xué)校因?yàn)楦髯缘膶W(xué)校特性會(huì)有另外的一些二級(jí)學(xué)科如生物數(shù)學(xué)，這里只簡(jiǎn)單介紹這五個(gè)設(shè)立范圍相對(duì)較廣的二級(jí)學(xué)科。

【1】基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是一個(gè)大類(lèi)，其中細(xì)分了很多研究方向，包括但不僅限于代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、數(shù)論、數(shù)學(xué)物理、偏微分方程等方向。

這個(gè)門(mén)類(lèi)其實(shí)很接近大家傳統(tǒng)意義上想象中的數(shù)學(xué)系，智商的參差在這之中幾乎可以體現(xiàn)得淋漓盡致。我倒是非常同意“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是一門(mén)奢侈的學(xué)科”這句話，不知道大家有沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)智商方面的降維打擊，我高中曾有一次和老師一起探討一道題目，我做不出來(lái)，老師也做不出來(lái)，就在我們要一致的認(rèn)定題目有問(wèn)題的時(shí)候，現(xiàn)就讀于北大的高中學(xué)神輕飄飄地路過(guò)，指了指：“這個(gè)變量挪到那去試試?！币辉嚲谷痪统闪恕?/p>

當(dāng)然，智商高的人倒也不一定會(huì)選擇基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，我一位學(xué)經(jīng)濟(jì)的清華學(xué)姐，就說(shuō)過(guò)“要是家底足夠豐厚，我也愿意研究一輩子基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”——對(duì)比一下搞金融的來(lái)錢(qián)速度吧，想要靠研究數(shù)學(xué)發(fā)家致富的時(shí)間未免過(guò)長(zhǎng)，阿貝爾他的那些卓越的成果到死都沒(méi)有得到社會(huì)的承認(rèn)呢。除了家境殷實(shí)或是有著一顆卓越大腦的寒門(mén)子弟，其他普普通通的大多數(shù)們，建議要慎重考慮這個(gè)方向，畢竟這門(mén)專(zhuān)業(yè)除了曲高和寡之外著實(shí)令人頭禿，除非是對(duì)數(shù)學(xué)真的有著超乎尋常的熱愛(ài)，否則在讀下來(lái)的過(guò)程中痛苦是少不了的。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，在賺錢(qián)角度，鏈條很長(zhǎng)，有可能賺大錢(qián)。但很多人熬不到那天，這里需要強(qiáng)大的國(guó)力，商業(yè)體系的支撐，舉個(gè)例子，USA的F35B戰(zhàn)斗機(jī)用的矢量發(fā)動(dòng)機(jī)，使得噴氣式戰(zhàn)斗機(jī)可以在空中懸停，這里面涉及到大量基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，有大量數(shù)學(xué)家參與，但目前全世界能打通這個(gè)鏈條的國(guó)家很少。 所以，基于中國(guó)目前的國(guó)情，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)確實(shí)是一門(mén)奢侈的學(xué)科，需要家底夠厚。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)體系的基石，是因?yàn)闊o(wú)數(shù)的巨人在這門(mén)專(zhuān)業(yè)為我們奠定的扎實(shí)基礎(chǔ)我們才有能力去眺望遠(yuǎn)方。雖然它真的在整個(gè)社會(huì)體系中非常重要，但大家還是得結(jié)合自己的自身情況來(lái)考察叭。

【2】應(yīng)用數(shù)學(xué)

應(yīng)用數(shù)學(xué)主要包含了應(yīng)用偏微分方程、計(jì)算幾何與散亂數(shù)據(jù)擬合、工業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)、非線性科學(xué)、精算學(xué)等方向，具體的根據(jù)院校各自的優(yōu)勢(shì)不同、導(dǎo)師的興趣點(diǎn)著重不同會(huì)有一定的差異。

其實(shí)從宏觀的角度上來(lái)說(shuō)，其實(shí)除了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，其他的數(shù)學(xué)幾乎都能統(tǒng)稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)。若是對(duì)某個(gè)行業(yè)有著特殊的熱情的同學(xué)，可以結(jié)合院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的實(shí)力和院校自身的特點(diǎn)（偏金融、偏工科、或偏生物醫(yī)藥）來(lái)對(duì)此進(jìn)行選擇。

【3】計(jì)算數(shù)學(xué)

計(jì)算數(shù)學(xué)的可能研究方向大致有數(shù)學(xué)物理反問(wèn)題及其數(shù)值解、數(shù)值代數(shù)、科學(xué)計(jì)算等，這也是一門(mén)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等大數(shù)據(jù)時(shí)代的熱門(mén)算法緊密結(jié)合的學(xué)科，應(yīng)用性十分廣泛。

大數(shù)據(jù)時(shí)代，對(duì)于數(shù)值計(jì)算的研究幾乎滲透到了每個(gè)行業(yè)，基本都是一種剛需的存在。矩陣計(jì)算等方向的研究近幾年相當(dāng)?shù)幕馃?，在圖像、語(yǔ)音、文字識(shí)別等方面都有著非常廣泛的應(yīng)用。計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生很多都會(huì)從事機(jī)器學(xué)習(xí)、優(yōu)化理論和人工智能的研究， 是非常貼近應(yīng)用的一門(mén)學(xué)科。

【4】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)主要涵蓋了隨機(jī)分析、隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用、隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、時(shí)間序列，其與統(tǒng)計(jì)學(xué)的區(qū)別主要在于它更側(cè)重于隨機(jī)理論的應(yīng)用，鞅、隨機(jī)游走等概念都會(huì)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中反復(fù)出現(xiàn)。

若是對(duì)金融數(shù)學(xué)有興趣的同學(xué)們可以考慮這門(mén)專(zhuān)業(yè)，在股票、證券的分析中，概率是一個(gè)很重要的變量，各類(lèi)時(shí)間序列模型都有著廣泛應(yīng)用。

這門(mén)學(xué)科給人的感覺(jué)非常兩極分化……做理論的導(dǎo)師很理論、做應(yīng)用的導(dǎo)師很應(yīng)用，做理論的導(dǎo)師大多更側(cè)重于隨機(jī)理論上的分析和定理的證明，而做應(yīng)用的導(dǎo)師更多會(huì)側(cè)重在實(shí)證上的統(tǒng)計(jì)模擬與結(jié)合，過(guò)程當(dāng)中會(huì)運(yùn)用到比較多編程的內(nèi)容，常用的就如Matlab和R語(yǔ)言。如果大家對(duì)概率研究感興趣的話不妨多跟導(dǎo)師們聊聊，確定自己心目中的研究方向是什么樣子的再做決定。

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【5】 運(yùn)籌學(xué)與控制論

運(yùn)籌學(xué)與控制論下面細(xì)分了隨機(jī)控制、分布參數(shù)控制、運(yùn)籌學(xué)等方向，有一些學(xué)校將最優(yōu)化理論與應(yīng)用也放在了其中。

控制論同樣是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，也分很多門(mén)種類(lèi)，有工程控制論、經(jīng)濟(jì)控制論，大多是在探討一系統(tǒng)中宏觀分配的情況；對(duì)于運(yùn)籌學(xué)而言，如果對(duì)此毫無(wú)概念的同學(xué)可以去了解一下七橋問(wèn)題、背包問(wèn)題、郵遞員問(wèn)題等經(jīng)典問(wèn)題，它除了統(tǒng)籌規(guī)劃之外還涉及了一些優(yōu)化問(wèn)題的求解，因此有些學(xué)校將最優(yōu)化理論也放在了這門(mén)專(zhuān)業(yè)的研究范圍之下。

當(dāng)然上述專(zhuān)業(yè)中強(qiáng)有力的應(yīng)用性都是建立在扎實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)之上的，千萬(wàn)不要覺(jué)得應(yīng)用性強(qiáng)的學(xué)科基本的數(shù)學(xué)就可以從簡(jiǎn)了哈，大家畢竟還是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的嘛！

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