趁著大半夜沒什么人，偷偷在公開平臺發(fā)一些奇奇怪怪的東西，希望說不定可以找到懂哥私下教我。不過鑒于課題都需要保密，所以以下會寫的非常籠統(tǒng)。只是記錄一下在和一個老師討論的過程中，他給我提供的思路。

其實第一個問題我始終沒有得到解答。主要是因為我學(xué)術(shù)英語確實是不夠好，沒有能夠問清楚這個問題，因此得到了我已經(jīng)知道的回答。

第一個問題是，關(guān)于控制變量在回歸模型里的體現(xiàn)。控制變量是為了讓面板數(shù)據(jù)中，可以選擇相似的地區(qū)進行比較。但是放在整個固定效應(yīng)回歸模型中，我其實是不太理解這個比較是怎么體現(xiàn)出來了?；蛘哒f按我的理解，當(dāng)整個面板在跑的過程中，其實根本就不存在一個比較的過程。

那么單從一個跑回歸模型的角度來說，在模型里增加足夠多的控制變量，它最大的意義可能就只是在于，從原來的殘差項中抽取盡可能多的因變量出來嗎？但在這個過程中，選擇能夠衡量各個地區(qū)經(jīng)濟水平的變量，又很有可能帶來新的多重共線性的問題，讓最后得到的結(jié)果無比詭異。按老師的話說，存在multicollinearity得到的結(jié)果是不可靠也不能被使用的。即使我聽說它的結(jié)果在某些情況下還是符合現(xiàn)實情況的？但我不是很確定。但我覺得這是一個必須要回避的問題。

當(dāng)在宏觀層面上，研究產(chǎn)出Y和投入資本K以及投入人力L之間增長的關(guān)系的時候，應(yīng)該有很多課題都存在，由于Y的增加而促進了來年K的增加的情況。reverse causality的問題，嚴(yán)格來說是沒有辦法僅靠控制變量來解決的。雖然我在一些參考文獻里看到有些人只是做到了控制變量這一步。

一個好的工具變量，理論上來說，可以解決這個問題。但是對于如何找到合適的K的工具變量，老師很直白地讓我forget it。簡而言之，尤其是對于宏觀的經(jīng)濟研究，類似投入資本K這類的變量，幾乎就是不可能找到合適的工具變量的。

我其實有猜想到這樣的答案。因為在過去一兩個月里，確實是很難找到合適的變量符合需求?；旧夏苷业降淖兞?，統(tǒng)計年鑒里都看過去了。而我甚至想象不到K可以有什么樣的工具變量。

至于說為什么，我個人猜過去，大概是因為它太寬泛了。沒有什么其他東西，和資本的投入具備類似的規(guī)模、相近的時間，同時不與殘差項有關(guān)。即使世界上真的存在這樣的變量，大概也是沒有人能夠?qū)⑺y(tǒng)計出來的吧。

基本走到這一步，我個人就已經(jīng)不是很指望一個或者兩個大的回歸可以解決問題了。但還有三個討論中提及的細(xì)節(jié)我覺得我也需要補充一下。

一個是關(guān)于模型選擇上的。實際上hausman檢驗的結(jié)果告訴我，我的面板應(yīng)該要跑隨機效應(yīng)的。實際上，本身做hausman就是為了判斷到底是fe還是re的選擇的，但老師也是很直白地說，不要管這個結(jié)果?！癗o one use random effect”，即使跑出來更適合隨機效應(yīng)，也應(yīng)該無腦選擇fixed effect。

但是具體是選擇什么樣的固定效應(yīng)，老師的意見是說，我其實不應(yīng)該選用two-way fixed effect。因為他的意大利口音確實是有點重，感覺還帶點大舌頭，我粗略聽懂的意思是，時間上存在固定效應(yīng)是合理的。但是空間之間，地區(qū)之間的差異，這個在絕大多數(shù)情況下是隨機的。比如說意大利北部米蘭都靈等等地方和南部之間的差異，基本上是不可能有fixed effect的。

第二個是我的模型可能需要考慮spillover問題。大概是指相鄰地區(qū)，相對貧窮的地區(qū)會受到接壤的富裕地區(qū)增加的K的影響。但為了證實這樣的影響，需要進一步收集各個相鄰地區(qū)的臨近的縣市的經(jīng)濟數(shù)據(jù)，在一定的時間長度上去研究了。這個現(xiàn)象幾乎是必然存在的，而且坦白來說，我個人感覺在我的研究課題中影響還不小，但是要在很長的時間跨度上做到這樣的研究，基本是不可能的。根本沒有那么多詳盡的數(shù)據(jù)可以被使用。

第三個問題也很難辦，在于說投入的K與產(chǎn)出的Y之間的滯后。在某些情況下，今年增加的投入并不能直接帶來今年產(chǎn)出的提高。而這一滯后可能會在兩三年甚至四五年后。這一方面究竟有多少人做過研究，我還沒有看過。其實這個也并不是不好算出來。但目前我能整理到的有效數(shù)據(jù)只在15年左右，假設(shè)這其間的滯后在五六年，甚至十年，那基本上是不要跑了。而這個滯后的量，也是必然存在地區(qū)性差異的。

至于說進一步的解決方案，就是difference in differences了。通過研究目前整理的各個地區(qū)的數(shù)據(jù)，對他們進行分組，而后再進行比對。這一點我比較猶豫的就是，因為試點制度的存在，一些地區(qū)所采用的好的政策，會在未來一兩年內(nèi)在所有地區(qū)推行。實際上能否找到合適的樣本來進行這樣的研究，尤其是還要考慮到控制樣本之間盡可能相似或者說接近，那么這個辦法很可能也是走不通的。

倒也還是有更進階的解決方案，但變態(tài)的是，受限于我目前的知識水平，再接下來的一種方法，我甚至沒有聽懂叫什么名字。我大概理解出來的意思是，我需要自己想象一些虛擬的地區(qū)出來，基于現(xiàn)實數(shù)據(jù)去盡可能準(zhǔn)確地計算出它的情況。那么我就可以利用這個自己設(shè)計的，但是是基于現(xiàn)實情況設(shè)計的地區(qū)，和現(xiàn)實中的地區(qū)去比較?？船F(xiàn)實中這樣的地區(qū)變化了資本投入之后，和不變化的虛擬的地區(qū)之間形成的差距。

不過繞來繞去，即使是最后的方法，也并不能夠解決互為因果的問題。這個問題本身就不好解決。產(chǎn)出和資本投入有太多的影響因素了，但縮小了范圍又很容易找不到需要的數(shù)據(jù)。這確實是一個非常兩難的問題。而經(jīng)濟也是錯綜復(fù)雜的。如果模型真的很容易在現(xiàn)實社會里摸出一條脈絡(luò)來，生活也沒那么有意思了。

至于說對于最終研究結(jié)果的預(yù)測，我個人現(xiàn)在非常懷疑，有可能增加投入對于產(chǎn)出是沒有任何影響的?；蛘哌@個影響微乎其微，幾乎沒有辦法被觀測到。即使最后算出來是一個積極的結(jié)果，但也很有可能我們已經(jīng)知道這個結(jié)果了。為什么這么說呢？因為本身很多東西背后是有定目標(biāo)的。比如每年希望某些指標(biāo)有所增長，并且制定了一個一定要增長到的目標(biāo)。大家經(jīng)過努力，終于是差不多達成了這個目標(biāo)，這一年也就過去了。最后每一年的增長和當(dāng)初設(shè)定的目標(biāo)不相上下。如果最后跑出來的結(jié)果是像這樣的，那也真就沒啥意思了。

這個專欄單純是碎碎念，記錄一個老師在課后與我聊天給我研究上的啟發(fā)。如果你不是相關(guān)專業(yè)的還能看到這里，那我真的不得不說，你是真的牛逼。